Kestävyysurheilussa käytetään keinotekoista niukkahappista ympäristöä palautumisen hidastamiseen ja näin harjoitusvaikutuksen lisäämiseen. Käytössä on kaasurikastin, joka pumppaa huoneeseen v litraa ilmaa sekunnissa ja samalla muuttaa sen koostumusta siten, että typen osapaine [[$ p $]]​ on huomattavasti tavanomaista [[$ p_{N2} \approx 0,79p_0 $]]​ suurempi. Oletetaan, että huoneen tilavuus on [[$v_0$]] litraa.
Ilman voi olettaa olevan ideaalikaasua eli huoneessa olevan kaasun ainemäärä liittyy kaasun osapaineeseen yhtälöllä [[$ p(t) v_0 = n(t)RT $]]. Koska huoneeseen pumpataan osapaineeltaan suurempaa kaasua nopeudella v ja huoneesta poistuu kaasua vastaavalla nopeudella, voidaan merkitä ainemäärän muutoksen olevan
[[$$ n'(t)=\frac{1}{RT}pv - \frac{1}{RT}p(t)v=\frac{1}{RT}pv - n(t)\frac{v}{v_0}, $$]]
kunhan oletetaan, että huoneesta poistuva ilma on hyvin sekoittunutta, jolloin poistuvan ilman osapaine on sama kuin muuallakin huoneessa.​ Viimeisin yhtälö on huoneessa olevan ainemäärän lineaarinen differentiaaliyhtälö
​[[$$ n'(t) + n(t)\frac{v}{v_0} =\frac{1}{RT}pv. $$]]

Kerrotaan nyt yhtälön molemmat puolet integroimistekijällä [[$ e^{\frac{v}{v_0}t}: $]]​
​[[$$ n'(t)e^{\frac{v}{v_0}t}+ n(t)\frac{v}{v_0}e^{\frac{v}{v_0}t} =\frac{pv}{RT}e^{\frac{v}{v_0}t}. $$]]​
Nyt yhtälön vasen puoli näyttää tulon derivaatalta
​[[$$ D_t(n(t)e^{\frac{v}{v_0}t}) =\frac{pv}{RT}e^{\frac{v}{v_0}t} $$]]​
ja integroidaan yhtälö molemmin puolin
​[[$$ n(t)e^{\frac{v}{v_0}t} =\frac{v_0}{v}\frac{pv}{RT}e^{\frac{v}{v_0}t}+C=\frac{pv_0}{RT}e^{\frac{v}{v_0}t}+C. $$]]​
Nyt jakamalla yhtälön molemmat puolet integroimistekijällä saadaan ainemääräfunktio
​[[$$ n(t)=\frac{pv_0}{RT}+Ce^{-\frac{v}{v_0}t} $$]]​
tai kaasun osapainefunktio
​[[$$ p(t)=p+Ce^{-\frac{v}{v_0}t}. $$]]​
Jos ulkoa pumpatun rikastetun ilman typen osapaine on [[$ p=0,91p_0 $]]​ ja oletetaan huoneilman typen osapaineen alkuhetkellä olevan normaali [[$ p(0)=0,79p_0, $]] valitaan vakio [[$C$]] seuraavasti
​[[$$ p(t)=p_0(0,91-0,12e^{-\frac{v}{v_0}t}). $$]]​

​