4.2. Testaaminen

.

Nollahypoteesi= tyypillinen odotettavissa oleva tulos; esimerkiksi ettei kahden mitatun ilmiön välillä ole yhteyttä.

Testit

Esim. 1

Ratkaisu:

m(sok.)=15,0 g

otos:
n=11 kpl
$\overline{x}=15{,}7\ g$
$s=0{,}8\ g$

Voiko valmistajan ilmoitukseen luottaa?
Asetetaan H₀ = 15,0 g

Lasketaan t-testin avulla p-arvo. ( keskiarvon t-testi )

p=0,0157.. $\approx0{,}016$

p-arvon perusteella otetaan siis 0,016 = 1,6 %:n riski tehdä väärä johtopäätös, jos nollahypoteesi H₀ hylätään. Voidaan siis 1,6 %:n riskillä sanoa, ettei sokerimäärän keskiarvo ole valmistajan ilmoittama 15,0 g.

Riski tehdä väärä johtopäätös on alle 5 %, joten valmistajan ilmoitukseen ei voida luottaa.

p-arvo

p-arvo ilmaisee, kuinka suuri riski on tehdä väärä johtopäätös, jos nollahypoteesi hylätään.

Alle 5%:n riski tarkoittaa, ettei valmistajan väite pidä paikkaansa.

p-arvo kuvaa sitä, kuinka yleistä on saada otoksen kaltainen tai vielä enemmän perusjoukon keskiarvosta poikkeava havainto, kun nollahypoteesi on voimassa. Mitä pienempi p-arvo on, sitä pienempi osuus vastaavan kokoisten otosten keskiarvoista on samalla etäisyydellä perusjoukon keskiarvosta ja sitä poikkeuksellisempi havainto on suhteessa nollahypoteesiin. Nollahypoteesi hylätään, jos valittu riskitaso on p-arvoa suurempi.

esim. 2

otoksen mkeskmiarvo ja keskihajonta:
keskiarvo = 301 g
keskihajonta=4,5946... g

Otoskoko on n = 10. Sopivalla ohjelmalla otoksen keskiarvoksi saadaan 𝑥̄ x¯ = 301 mg ja keskihajonnaksi s = 4,594… mg. Käyttämällä keskiarvon t-testiä ohjelmalla saadaan p-arvoksi 0,508… ≈≈ 0,51 = 51 %.

Otetaan siis 51 %:n riski tehdä väärä johtopäätös, jos hylätään nollahypoteesi ja väitetään, että lääkeaineen määrä yhdessä tabletissa ei ole ilmoituksen mukainen 300 mg. Otoksen perusteella ei ole syytä epäillä lääkkeenvalmistuksen tarkkuutta.