Kpl.8

8-3

a) Saman alkuaineen eri isotoopeilla on aina sama määrä protoneja, mutta neutronien määrä voi vaihdella.

b) Kemiallisissa reaktioissa reaktioon osallistuvien aineiden ytimet säilyvät muuttumattomina ts. ytimissä ei tapahdu muutoksia, vaan kaikki muutokset tapahtuvat atomin elektronikuorilla. Saman aineen eri isotoopeilla on samanlaiset elektronikuoret, joten ne käyttäytyvät kemiallisesti samalla tavoin, minkä takia niitä ei voi erottaa toisistaan kemiallisin keinoin.

c) Pysymättömiä isotooppeja kutsutaan radioaktiivisiksi isotoopeiksi.

8-4

a) Heliumydin, ja merkinnän mukaan heliumydin koostuu 4 nukleonista, joista 2 on protoneja.

b) Radiumydin, ja merkinnän mukaan rariumydin koostuu 226 nukleonista, joista 86 on protoneja.

c) Uraaniydin, ja merkinnän mukaan uraaniydin koostuu 238 nukleonista, joista 92 on protoneja.

d) Hiilen isotooppi $_6^{12}C$

8-5

$_{92}^{235}U$

8-7

a) Ytimen kokoa ei voi suurentaa kuinka suureksi tahansa, koska vain tietyt protonien ja neutronien lukumäärät voivat muodostaa ytimiä. Lisäksi sähköinen hylkimisvoima kasvaa ytimen koon kasvaessa, ja vahva vuorovaikutus on lyhyen kantaman voima.

b) Ytimen massavajetta ∆m vastaavaa energiaa kutsutaan ytimen sidosenergiaksi $E_B$ . Se on energia, joka vapautuu, kun nukleonit sitoutuvat toisiinsa muodostaen ytimen. Tämän vuoksi ytimen massa on pienempi kuin ytimen muodostavien yksittäisten nukleonien yhteenlaskettu massa eli massaa ’’katoaa’’.

8-8

$E=mc^2$

$m=46g=0{,}046kg$

$c=2{,}99792\cdot10^8\ \frac{m}{s}$

$P=\frac{E}{t}\ \Leftrightarrow\ t=\frac{E}{P}$

$P=13kW=13\cdot10^3W$

Kaavojen yhdistäen saadaan kaavan

$t=\frac{mc^2}{P}=\frac{0{,}046g\cdot2{,}99792\cdot10^8\ \frac{m}{s}}{13\cdot10^3W}=3{,}180200915\cdot10^{11}s\approx10084{,}35095a\approx10084a$

8-10

$63u\cdot0{,}6917+65u\cdot0{,}3083=63{,}6166\approx63{,}62u$

(Mikäli atomien massat etsitään isotooppitaulukosta, atomimassaksi saadaan 63,55u)

8-16
a)

$\Delta m=Z\cdot m_p+N\cdot m_n+Z\cdot m_e-m_{atomi}$

$Z=6$
$m_p=1{,}0072765u$
$N=6$
$m_n=1{,}0086650u$
$m_e=5{,}4857991\cdot10^{-4}u$

$m_C=12u$

$6\cdot1{,}0072765u+6\cdot1{,}0086650u+6\cdot5{,}4857991\cdot10^{-4}u-12u=0{,}09894047946\approx0{,}0989405u$

$E_B=\Delta mc^2=0{,}09894047946u\cdot c^2=0{,}09894047946\cdot931{,}494\ \ \frac{MeV}{c^2}\cdot c^2=92{,}16249464MeV$

$b=\frac{E_B}{A}=\frac{92{,}16249464MeV}{12}\approx7{,}68021MeV$

8-19

Hajoamiskaavio mukaan 212Bi-isotooppi hajoaa alfahajoamisen kautta 208Tl-isotoopiksi. Hajoaminen tapahtuu

- joko suoraan, jolloin 212Bi-isotooppi emittoi 6,023 MeV:n alfahiukkasen

- tai siten, että tytärydin 208Tl jää ensin viritystilaan, joka purkautuu 0,329 MeV:n gammasäteilyllä ja tytärydin päätyy perustilaan.

Jos 212Biisotooppi hajoaa viritystilan kantta, silloin 212Bi-isotooppi emittoi 5,694 MeV:n alfahiukkasen.

$E=hf=\frac{hc}{\lambda}$

$\lambda=\frac{hc}{E}=\frac{4{,}13567\cdot10^{-15}eVs\cdot2{,}99792\cdot10^8\ \frac{m}{s}}{0{,}329MeV}\approx3{,}77\cdot10^{-12}m=3{,}77pm$