Kpl.4

4-1

a, b, c, d, f

4-2

a) Solun rakenne saadaan näkyviin, jos solun osat absorboivat valoa eri tavoin. Värjäyksen avulla erot saadaan paremmin näkyviin. Väriaineina käytetään usein orgaanisia yhdisteitä.

b) Optisen mikroskoopin erotuskyky riippuu käytetyn säteilyn aallonpituudesta. Jos käytetyn valon aallonpituus on suuruusluokkaa 10/7 m, optisella mikroskoopilla ei voida erottaa tätä pienempiä yksityiskohtia. Elektronimikroskoopissa kiihdytysjännite vaikutta elektronien nopeuteen ja siten elektronisuihkun de Broglien aallonpituuteen. Suurilla jännitteillä voidaan elektronin aallonpituudeksi saada $10^{-11}-10^{-13}$ m, tällaisella mikroskoopilla erotuskyky on huomattavasti parempi kuin optisilla mikroskoopeilla.

4-3

Tavallisen elektronimikroskoopin erotuskyky on nanometrin suuruusluokkaa, joka mahdollistaa aineen pienten yksityiskohtien tarkastelun. Mitä suurempi elektronien (hiukkassuihkun) kiihdytysjännite on, sitä pienempi on elektronien de Broglien aallonpituus: U = qU = eU = hc/λ. Elektronien de Broglien aallonpituus saadaan helposti pienemmäksi kuin atomien välimatka.

4-4

$E_k=7{,}7\cdot10^{-18}J$

$m=9{,}10938\cdot10^{-31}kg$
$h=6{,}62607\cdot10^{-34}Js$
$d=0{,}66nm=0{,}66\cdot10^{-9}m$

$90°-\theta+90°+\alpha=180°$

$\alpha-\theta=0$
$a=\theta$

Elektronisuihkujen matkaero x on

$\sin\alpha=\frac{x}{d}\ \Rightarrow\ x=d\sin\alpha$

Elektronit käyttäytyvät kuten aallot, joten elektronisuihkut vahvistavat toisiaan, kun matkaero on allonpituuden monikerta.¨

$d\sin\theta=k\lambda{,}\ nyt\ k=1$

De Broglien aallonpituus on 0

$\lambda=\frac{h}{p}=\frac{h}{mv}$

Kysytty kulma saadaan yhtälöstä

$\sin\theta=\frac{k\lambda}{d}=\frac{kh}{dmv}$
$E_k=\frac{1}{2}mv^2\ \Leftrightarrow\ v=\sqrt[]{\frac{2E_k}{m}}\approx4{,}11165\cdot10^6\ \frac{m}{s}$

Nyt $\sin\theta=\frac{1\cdot6{,}62607\cdot10^{-34}Js}{0{,}66\cdot10^{-9}m\cdot9{,}10938\cdot10^{-31}kg\cdot4{,}11165\cdot10^6\ \frac{m}{s}}\approx0{,}268045$
$\Rightarrow\ \theta\approx16°$

4-5
$E_k=\frac{1}{2}mv^2$
$W=qU$
$\frac{1}{2}mv^2=qU\ \Leftrightarrow\ U=\frac{mv^2}{2q}=\frac{9{,}1093822\cdot10^{31}kg\cdot}{ }$
Elektronin liikemäärä saadaan kaavalla $p=mv$

koska $p=\frac{h}{\lambda}$ ,

$\frac{h}{\lambda}=mv\ \Leftrightarrow\ v=\frac{h}{\lambda\cdot m}=\frac{6{,}6260693\cdot10^{-34}Js}{0{,}15\cdot10^{-9}m\cdot9{,}1093822\cdot10^{-31}kg}=4849263{,}686=4{,}849263686\cdot10^6\approx4{,}8\cdot10^6\frac{m}{s}$

$U=\frac{mv^2}{2q}=\frac{9{,}1093822\cdot10^{-31}\cdot\left(4{,}849263686\cdot10^6\ \frac{m}{s}\right)^2}{2\cdot1{,}602176487\cdot10^{-19}C}=66{,}84980963\approx67V$

Jännite on oltava 67V

4-7

a)
1 elektronilähde (elektronitykki)
2 elektronisuihku (elektronien kiihdytys)
3 anodi
4 magneettinen linssi
5 poikkeutuskela (skannauskela)
6 näyte

b) Pyyhkäisyelektronimikroskoopissa kuvanmuodostuksessa käytettävä
elektronisuihku pyyhkäisee näytteen pintaa piste pisteeltä. Kun
elektronisuihku osuu näytteeseen, osa elektroneista siroaa, osa
absorboituu näytteeseen ja osa menee läpi, jos näyte on hyvin ohut.
Mikroskooppi muodostaa kuvan kohteen pintarakenteesta elektronien ja
kohteen pintakerroksen atomien välisten vuorovaikutuksien perusteella.

c) Läpäisyelektronimikroskoopissa kuva muodostetaan elektronien avulla. Läpäisyelektronimikroskoopin päässä on elektronitykki, jossa katodilta irtoaa elektroneja, kun sitä kuumennetaan. Sähkökentän avulla katodilta irronneet elektronit kiihdytetään liikkeeseen. Elektronit ohjataan magneettilinssien avulla ohueksi suihkuksi, joka kohdennetaan näytteeseen. Elektronisuihkun kohdatessa näytteen tapahtuu elektronidiffraktio, joka riippuu elektronisuihkun ja näytteen atomirakenteen välisestä kulmasta -- tietyillä kulmilla elektronisuihku taittuu voimakkaasti tulosuunnastaan, kun taas tietyillä kulmilla se menee suoraan näytteen läpi. Näytteen taakse asetettujen apertuurien (aukkojen, joiden läpi elektronit kulkevat) avulla voidaan estää tulosuunnastaan poikenneiden elektronien pääsy filmille ja päästää vain suoraan tulleet elektronit läpi. Tämä aiheuttaa vaihtelun läpi tulleen elektronisuihkun intensiteettiin. Näiden intensiteettierojen avulla muodostuu filmille lopullinen kuva näytteestä. Läpäisyelektronimikroskoopilla voidaan saavuttaa jopa miljoonakertainen suurennos. Normaalin optisen mikroskoopin tarkkuudelle asettaa rajat näkyvän valon aallonpituus, joka on n. 400-700 nm. Monet kiinnostavat kohteet ovat kuitenkin tätä pienempiä. Elektronimikroskoopilla päästään suurempaan tarkkuuteen, koska elektronien De Broglien aallonpituus on huomattavasti pienempi, kuin näkyvän valon aallonpituus.