Kpl.13

13-3

$v=f\lambda\ \leftrightarrow\ \lambda_1=\frac{v_1}{f}=\frac{340\ \frac{m}{s}}{1\ 000Hz}=0{,}34m$
$\lambda_2=\frac{v_2}{f}=\frac{260\ \frac{m}{s}}{1\ 000Hz}=0{,}26m$

$\frac{\sin\alpha_1}{\sin\alpha_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{0{,}34m}{0{,}26m}=\frac{17}{13}\approx1{,}3$
c)

$\frac{\sin\alpha_1}{\sin\alpha_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}\ \leftrightarrow\ \sin\alpha_2=\frac{\sin\alpha_1\cdot\lambda_2}{\lambda_1}=\frac{\sin45°\cdot0{,}26m}{0{,}34m}=0{,}54072...\approx0{,}5407$
$\sin^{-1}\left(0{,}5407\right)=32{,}731...\approx32{,}73°$
$45°-32{,}73°=12{,}27°\approx12°$

13-6

a) Sukellusveneen potkuri lähettää koko ajan 45 Hz:n ääntä, joten äänen taajuus ei muutu. Aaltoliikkeen perusyhtälö on v = fλ. Koska äänen nopeus v pienenee ja taajuus f ei muutu rajapinnan ylittämisen jälkeen, ääniaallon aallonpituuden λ täytyy pienentyä.

Koska äänen nopeus pienenee rajapinnan ylityksen jälkeen, ääniaaltojen etenemissuunta kääntyy normaaliin päin. Siten kokonaisheijastuminen ei ole mahdollinen. Näin ääniaallolle ovat mahdollisia kaikki tulokulman α1 arvot 0 ≤ α1 < 90°, ja ääni läpäisee veden ja ilman rajapinnan.

13-7

Äänen nopeus 20°C:ssa vedessä on 1484 m/s ja 343 m/s ilmassa (Maol)

Nopeuden kaavan mukaan

$v=\frac{s}{t}\ \leftrightarrow\ s=vt=1484\ \frac{m}{s\ }\cdot t$