Kpl.10

10-2
a) Kun aalto taittuu, taajuus ei muutu, koska aaltoliikkeen taajuus riippuu vain aallon lähteestä.
HUOM. Tajuu ei muutu myöskään aallon heijastuessa aineiden rajapinnasta.
b) Koska aalto taittuu normaaliin päin, aallon nopeus pienenee.
c) Koska aalto taittu normaaliin päin, aallon aallonpituus pienenee
HUOM. c-kohdan voi perusteella myös aaltoliikkeen perusyhtälön avulla
v=f\lambda

10-4
a)
Taittumislaista \frac{\sin\alpha_1}{\sin\alpha_2}=\frac{v_1}{v_2}saadaan
\sin\alpha_2=\frac{\sin\alpha_1\cdot v_2}{v_1}=\frac{\sin\left(58°\right)\cdot7100\ \frac{m}{s}}{14\ 100\ \frac{m}{s}}=0{,}427031...\approx0{,}427
\sin^{-1}\left(0{,}427\right)=25{,}277\approx25°
b)
Taittumislaista \frac{\sin\alpha_1}{\sin\alpha_2}=\frac{v_1}{v_2}saadaan 
\frac{v_1}{v_2}=\frac{10\ 100\ \frac{m}{s}}{11\ 200\ \frac{m}{s}}=0{,}9017...\approx0{,}902
\sin^{-1}\left(0{,}902\right)=64{,}422...\approx64°

10-5
a)
Koska taitesuhde on 1,9
\frac{\sin15}{\sin\alpha_2}=1{,}9
\sin\alpha_2=\frac{\sin15}{1{,}9}=0{,}1362...\approx0{,}136
\alpha_2=7{,}816...\approx7{,}8°
b)
Taittumislaista \frac{\sin\alpha_1}{\sin\alpha_2}=\frac{v_1}{v_2}saadaan  
v_2=\frac{\sin\alpha_2v_1}{\sin\alpha_1}=\frac{\sin\left(7{,}8\right)25\ \frac{m}{s}}{\sin\left(15\right)}=13{,}109...\approx13\ \frac{m}{s}
10-11
\lambda_1=3{,}2cm=0{,}032m
\lambda_2=2{,}6cm=0{,}026m
\alpha_1=30°v_1=7{,}1Hz
a) 
Aaltoliikkeen perusyhtälön v=f\lambda mukaan vesiaaltojen nopeus ennen estettä on v_1=f\lambda_1=7{,}1Hz\cdot0{,}032m\approx0{,}23\ \frac{m}{s}
b)
Vesiaaltojen taajuuden määrää aaltolähde, joten taajuus on sama ennen estettä ja esteen päällä eli c)
f=7{,}1Hz. Vesiaaltojen nopeus esteen päällä onv_2=f\lambda_2=7{,}1Hz\cdot0{,}026m\approx0{,}18\ \frac{m}{s}
c)
Aaltoliikkeen taittumislaki 
\frac{\sin\alpha_1}{\sin\alpha_2}=\frac{v_1}{v_2}saadaan muotoon 
\sin\alpha_2=\frac{v_2}{v_1}\cdot\sin\alpha_1=\frac{f\lambda_2}{f\lambda_1}\cdot\sin\alpha=\frac{0{,}026m}{0{,}032m}\cdot\sin60°, josta saadaan taitekulmaksi 
\alpha_2=45°