S. 89 Tehtävät

9-1
Kappaleeseen vaikuttaa nollasta eroava kokonaisvoima, joka on vakio. Mitkä seuraavista väitteistä ovat tosia?
a) Kappale on tasaisessa liikkeessä.
- Epätosi
b) Kappale on tasaisesti kiihtyvässä liikkeessä
- Tosi
c) Kappaleen nopeus on vakio
- Epätosi
d) Kappaleen kiihtyvyys on vakio.
- Tosi

9-4
Avaruuslennolle Marsiin lähtevän astronautin massaksi mitataan lähdettävässä 92 kg. Astronauttiin kohdistuva paino Marsissa on
a) 92 kg
b) 900 N
c) 340 N
$G_{Mars}=mg_{Mars}=92kg\cdot3,69\ \frac{m}{s^2}=339,48N\approx340N$
V: c

9-6
Pikajuoksijan massa on 88 kg. Kuinka suuri on häneen kohdistuva kokonaisvoima sillä hetkellä, kun kiihtyvyys on 3,2m/s²?
$\overline{F}_{Kok}=\overline{a}m=3,2\frac{m}{s^2}\cdot88kg=281.6N\approx280N$

9-7
Tarkastellaan kiihtyvässä liikkeessä olevia kappaleita.
a) Laske kappaleeseen vaikuttava voima, kun kappaleen massa on 420 g ja kiihtyvyys 4,7m/s²?

$420g=0,42kg$

$\overline{F}_{Kok}=\overline{a}m=4,7\frac{m}{s^2}\cdot0,42g=1,974N\approx2,0N$
b) Laske kappaleen kiihtyvyys, kun kappaleen massa on 12 t ja kappaleeseen vaikuttava voima 0,98kN.

$12t=12000kg$

$0,98kN=980N$
$\overline{a}=\frac{\overline{F}_{Kok}}{m}=\frac{980N}{12000kg}=0,08166...\approx0,082\frac{m}{s^2}$
9-9
Herkkäliikkeisen vaunun liikkeen muutosta mitattiin vaunuradalla samanaikaisesti liikeanturilla ja vaunuun kohdistuvaa voimaa voima-anturilla. Liikeanturin avulla saatiin vaunun nopeudeksi taulukon mukaiset arvot.

*t (s)*	*v (m/s)*
*0,00*	*0,00*
*0,50*	*0,40*
*1,00*	*0,76*
*1,50*	*1,18*
*2,00*	*1,54*

a) Määritä vaunun kiihtyvyys liikkeen kuvaajasta.
$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}=\frac{1,54\frac{m}{s}-0,00\frac{m}{s}}{2,00s-0,00s}=0,77\frac{m}{s^2}$
b) Oheisessa kuvassa on esitetty vaunuun kohdistuvan voiman suuruus kiihdytyksen aikana. Määritä vaunun massa.
$m=\frac{\overline{F}_{Kok}}{\overline{a}}=\frac{1,28N}{0,77\frac{m}{s^2}}=1,662...\approx1,7kg$