S. 60-61 Tehtävät

6-2
Kuvaaja esittää kappaleien A ja B paikka ajan funktiona.
a) Onko kappaleiden A ja B liike tasaista? Perustele.
- On, koska kuvaajan kasvu on tasainen, eli kun aika muuttuu, matka tulee samalla lisää.
b) Kuman nopeus on suurempi? Perustele.
- A, koska sen kuvaaja on yrkämpi

6-3
Kuvassa on kappaleiden A ja B paikan kuvaajat.
a) Milloin kappaleet kohtaavat?
- 2,0s
b) Määritä nopeammin kulkevan kappaleen nopeus.
A:
$v=\frac{s}{t}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{10m-5m}{4s-2s}=\frac{5}{2}\frac{m}{s}=2,5\frac{m}{s}$
B:
$v=\frac{s}{t}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{8m-5m}{5s-2s}=\frac{3}{3}\frac{m}{s}=1\frac{m}{s}$
c) Piirrä nopeammin kulkevan kappaleen nopeuden kuvaaja.
-

6-6
Autoilijan reaktioajala tarkoitetaan aikaan ,joka kuluu esteen havaitsemista jarrutuksen aloittamiseen. Reaktioaika on yleensä noin 1 sekunti. Kuinka pitkän matkan auto kulkee reaktioaikana, kun kerkivauhti on 120km/h.
$s=vt=\frac{120}{3,6}\frac{km}{h}=33.333...m\approx30m$

6-9
Sinivalaan matala ääni voi edetä syvällä meressä satoja kilometrejä. Äänen nopeus näissä olosuhteissa on noin 1440m/s. Kuinka pitkä aika kuluu, kun sinivalaan ääni etenee 550km.
- $550km=550\ 000m$

$t=\frac{s}{v}=\frac{550\ 000m}{1440\frac{m}{s}}=381,944...\approx380s=6\min20s$

6-16
Taloudellisuusajokilpailuun osallistuvalla moottori pyörllä ajettiin puolet 126 kilometrin tarkkailumatkasta keskivauhdilla 95km/h ja puolet keskivauhdilla 75km/h. Mikä oli moottooripyörän keskivauhtitarkkailumatkalle.

$s=126km$ $v_1=95\frac{km}{h}$ $v_2=75\frac{km}{h}$

$126km:2=63km\ \left(puolikas\ kokomatkasta\right)$

$t_1=\frac{63km}{95\frac{km}{h}}=0,6637...h$

$t_2=\frac{63km}{75\frac{km}{h}}=0,84h$
$v=\frac{s}{t_1+t_2}=\frac{126km}{1,5031...h}=83,8235...\frac{km}{h}\approx84\ \frac{km}{h}$