Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen
Käytä seuraavissa yksikkövektoreita i , j ja k (siis suoraan näppäimistöltä ei viivaa päälle)
Älä laita välilyöntiä yksikkövektorin eteen. Syötä esim. 2i-j+4k. Huom. Älä siis laita kerrointa 1 näkyviin.
Olkoon a=2i-3j+4k ja b=-3i+4j-9k
1. Määritä
2a =
a+b =
2a+b =
2. Laske
a[[$\cdot$]] b =
3. Vastaa edellisen perusteella
Olkoon A = (4, 2, 1) ja B = (-3, 5, -2)
4. Muodosta
OA =
OB =
BA =
|BA| = neliöjuuri
5. Olkoon c = -3d (c ja d ovat vektoreita). Vektorit c ja d ovat
6. Olkoon a= 2i-6j+9k ja b= 6i-18j+27k. Vektorit a ja b ovat
7. Koordinaattimuotoisen suoran yhtälö on
x = -1+2t
y = 3-5t
z = -4+3t
Suoran tunnettu piste [[$P_0$]] on . Syötä piste sulkuihin ja ilman välilyöntejä esim. (1,2,3)
Suoran suuntavektori s =
Kun t=1 saat pisteen . Syötä piste sulkuihin ja ilman välilyöntejä esim. (1,2,3)
Onko piste (3,-7,2) suoralla?
Onko piste (-3,8,-2) suoralla?
8. Tason yhtälö on 2x-3y+3z-2=0
Tason normaalivektori n =
Onko piste (1,2,2) tasolla?
Jotta piste (1,-4,r) on tasolla. r =
Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen
