Funktio [[$osake(t)$]] esittää osakkeen arvoa euroina ajan [[$t$]] funktiona. Funktio [[$a(p)$]] esittää erään kurssin arvosanaa kurssin pisteiden funktiona ja [[$T(l)$]] esittää heilurin heilahdusaikaa langan pituuden funktiona. Määritä osakkeen arvo kesäkuun 15. päivänä, [[$a(20)$]] ja heilahdusaika 2 metrin pituisella langalla.



[[$ a(p) = \begin{cases} 4, \quad 0 \leq p < 12 \\5, \quad 12\leq p < 15 \\ 6, \quad 15\leq p < 18 \\ 7, \quad 18\leq p < 21\\8, \quad 21\leq p < 24\\9, \quad 24\leq p < 27\\10, \quad 27\leq p < 32 \end{cases} $]]​

​​[[$ T(l) = 2\pi \sqrt{\dfrac{\text{l}}{\text{9,80665} \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}}} $]]​

Ratkaisu:
Funktion [[$osake(t)$]] kuvaajasta katsomalla nähdään, että kesäkuun puolessa välissä osakkeen arvo on noin 13,1 euroa.

Funktio [[$a(p)$]] on esimerkki paloittain määritellystä funktiosta. Funktion arvoa laskiessa arvo lasketaan sen mukaan, mille välille muuttuja [[$p$]] kuuluu. Muuttuja [[$p$]] on välillä [[$18\leq p<21$]], joten funktion arvo on 7. Kokeile määritellä paloittain määritelty funktio laskimelle tai tietokoneella.

Heilahdusaika 2 metrin pituisella langalla saadaan laskettua, kun sijoitetaan muuttujan arvo lausekkeeseen. Arvoksi saadaan [[$T(2\text{ m})=2\pi\sqrt{\dfrac{2\text{ m}}{9,80665 \dfrac{\text{ m}}{\text{ s}^2}}}\approx 2,8\text{ s}$]]. Kokeile käytännössä! Tarvitset vain lankaa, punnuksen ja kellon.