Tehtäviä funktioista Jaa Tehtävät 301–310 Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen Tehtävä 301.Onko kyseessä funktio? a) En tiedä Kyllä Ei b) En tiedä Kyllä Ei c) En tiedä Kyllä Ei d) En tiedä Kyllä Ei Tehtävä 302.Onko kyseessä funktio? a) En tiedä Kyllä Ei b) En tiedä Kyllä Ei c) En tiedä Kyllä Ei d) En tiedä Kyllä Ei Tehtävä 303.Valitse arvotaulukon perusteella funktiolle sopiva lauseke. a) xf(x) 11 22 33 44 En osaa. [[$f(x)=x+2$]] [[$f(x)=-2x$]] [[$f(x)=x$]] [[$f(x)=x^2$]] b) xf(x) -11 00 11 24 En osaa. [[$f(x)=x+2$]] [[$f(x)=-2x$]] [[$f(x)=x$]] [[$f(x)=x^2$]] c) xf(x) 13 25 37 49 En osaa. [[$f(x)=x+2$]] [[$f(x)=2x+1$]] [[$f(x)=x$]] [[$f(x)=x^2$]] Tehtävä 304.Tutki jollain tietokoneohjelmalla esimerkiksi kuvaajien avulla, ovatko funktiot [[$f(x)=x^3$]], [[$f(x)=\frac{x^4}{x}$]] ja [[$f(x)=\frac{x^5}{x^2}$]] samoja funktioita. Keskenään samoja funktioita ovat: [[$f(x)=x^3$]] [[$f(x)=\frac{x^4}{x}$]] [[$f(x)=\frac{x^5}{x^2}$]] Vapaamuotoinen perustelu Tehtävä 305.Keksi jokin sääntö, joka on funktio a) rekisterinumeroiden joukolta reaalilukujen joukolle. b) peruskoulun oppilaiden joukolta luonnollisten lukujen joukolle. Tehtävä 306.Laske arvot [[$f(1)$]], [[$f(-3)$]] ja [[$3\cdot f(\frac{2}{3})$]], kun [[$f(x) = \frac{2-2x+\frac{1}{2}}{\frac{x}{2}+3}$]] (Murtolukuvastaus muodossa "m/n") [[$f(1)=$]] [[$f(-3)=$]] [[$3\cdot f(\frac{2}{3})=$]] Tehtävä 307.Selvitä internetistä, mitä tarkoittaa identtinen kuvaus. Onko kyseessä funktio? Jos on, mikä on sen määrittely- ja arvojoukko? Vastaus: Tehtävä 308.Olkoon funktio [[$f(z)=z^2$]]. Määritä [[$f(a)$]] [[$f(a+b)$]] [[$f(a-b)$]] Voit käyttää apuna jotain tietokoneohjelmaa. Tehtävä 309.Onko piste [[$(2 , 5)$]] käyrällä? a) [[$y=x^2+1$]] En tiedä. Kyllä on. Ei ole. b) [[$y=\frac{2x+4}{x+5}$]] En tiedä. Kyllä on. Ei ole. c) [[$y=\frac{x^3}{4}+x^2-1$]] En tiedä. Kyllä on. Ei ole. Vihje: Piste on funktion kuvaajan piste [[$(x, y)$]], kun [[$y=f(x)$]]. Tehtävä 310.Etsi paraabelin kuvaajan avulla vastaukset kysymyksiin a) [[$f(0)=$]] b) [[$f(3)=$]] c) funktion nollakohdat (pienempi ensin) ja d) Muuttuja [[$x$]], kun [[$f(x) = -2,5 \quad$]] [[$x$]] = tai [[$x =$]] Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen Navigointi Sisällys Luvun sisällys Sivun alkuun
Tehtävät 301–310 Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen Tehtävä 301.Onko kyseessä funktio? a) En tiedä Kyllä Ei b) En tiedä Kyllä Ei c) En tiedä Kyllä Ei d) En tiedä Kyllä Ei Tehtävä 302.Onko kyseessä funktio? a) En tiedä Kyllä Ei b) En tiedä Kyllä Ei c) En tiedä Kyllä Ei d) En tiedä Kyllä Ei Tehtävä 303.Valitse arvotaulukon perusteella funktiolle sopiva lauseke. a) xf(x) 11 22 33 44 En osaa. [[$f(x)=x+2$]] [[$f(x)=-2x$]] [[$f(x)=x$]] [[$f(x)=x^2$]] b) xf(x) -11 00 11 24 En osaa. [[$f(x)=x+2$]] [[$f(x)=-2x$]] [[$f(x)=x$]] [[$f(x)=x^2$]] c) xf(x) 13 25 37 49 En osaa. [[$f(x)=x+2$]] [[$f(x)=2x+1$]] [[$f(x)=x$]] [[$f(x)=x^2$]] Tehtävä 304.Tutki jollain tietokoneohjelmalla esimerkiksi kuvaajien avulla, ovatko funktiot [[$f(x)=x^3$]], [[$f(x)=\frac{x^4}{x}$]] ja [[$f(x)=\frac{x^5}{x^2}$]] samoja funktioita. Keskenään samoja funktioita ovat: [[$f(x)=x^3$]] [[$f(x)=\frac{x^4}{x}$]] [[$f(x)=\frac{x^5}{x^2}$]] Vapaamuotoinen perustelu Tehtävä 305.Keksi jokin sääntö, joka on funktio a) rekisterinumeroiden joukolta reaalilukujen joukolle. b) peruskoulun oppilaiden joukolta luonnollisten lukujen joukolle. Tehtävä 306.Laske arvot [[$f(1)$]], [[$f(-3)$]] ja [[$3\cdot f(\frac{2}{3})$]], kun [[$f(x) = \frac{2-2x+\frac{1}{2}}{\frac{x}{2}+3}$]] (Murtolukuvastaus muodossa "m/n") [[$f(1)=$]] [[$f(-3)=$]] [[$3\cdot f(\frac{2}{3})=$]] Tehtävä 307.Selvitä internetistä, mitä tarkoittaa identtinen kuvaus. Onko kyseessä funktio? Jos on, mikä on sen määrittely- ja arvojoukko? Vastaus: Tehtävä 308.Olkoon funktio [[$f(z)=z^2$]]. Määritä [[$f(a)$]] [[$f(a+b)$]] [[$f(a-b)$]] Voit käyttää apuna jotain tietokoneohjelmaa. Tehtävä 309.Onko piste [[$(2 , 5)$]] käyrällä? a) [[$y=x^2+1$]] En tiedä. Kyllä on. Ei ole. b) [[$y=\frac{2x+4}{x+5}$]] En tiedä. Kyllä on. Ei ole. c) [[$y=\frac{x^3}{4}+x^2-1$]] En tiedä. Kyllä on. Ei ole. Vihje: Piste on funktion kuvaajan piste [[$(x, y)$]], kun [[$y=f(x)$]]. Tehtävä 310.Etsi paraabelin kuvaajan avulla vastaukset kysymyksiin a) [[$f(0)=$]] b) [[$f(3)=$]] c) funktion nollakohdat (pienempi ensin) ja d) Muuttuja [[$x$]], kun [[$f(x) = -2,5 \quad$]] [[$x$]] = tai [[$x =$]] Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen
