Määritä seuraavien funktioiden määrittely- ja arvojoukot
a) [[$f_1(x)=x^4$]]
b) [[$f_2(x)=2x$]]
c) [[$f_3(x)=-2^x$]].

Ratkaisu:
a) Funktion [[$f_1(x)=x^4$]] arvo voidaan laskea kaikilla reaaliluvuilla, joten funktion määrittelyjoukko on reaalilukujen joukko [[$\mathbb{R}$]]. Koska kyseessä on parillinen eksponentti, kaikki funktion arvot ovat ei-negatiivisia. Eikä ole olemassa sellaista ei-negatiivista arvoa, jota funktio ei saisi, joten funktion arvojoukko on kaikkien ei-negatiivisten lukujen joukko.

b) Funktion [[$f_2(x)=2x$]] arvo voidaan laskea kaikilla reaaliluvuilla. Funktio saa myös kaikki reaalilukuarvot, joten funktion määrittely- ja arvojoukko on reaalilukujen joukko [[$\mathbb{R}$]]

c) Funktion [[$f_3(x)=-2^x$]] määrittelyjoukko on reaalilukujen joukko, sillä funktion arvo voidaan laskea kaikilla reaaliluvuilla. Funktio [[$2^x$]] saa ainoastaan positiivisia arvoja, joten funktio [[$f_3(x)=-2^x$]] saa ainoastaan negatiivisia arvoja. Funktio myös saa kaikki negatiiviset reaalilukuarvot, joten arvojoukko on negatiivisten reaalilukujen joukko. Huomaa, että luku nolla ei kuulu arvojoukkoon, sillä [[$f_3(x)=-2^x$]] ei ole millään muuttujan [[$x$]] arvolla nolla.