Esimerkkien ratkaisut

Esimerkin 1 ratkaisu

Sähkölaitteen teho on 55 W. Sen läpi saa kulkea enintään 2,5 A:n sähkövirta.

  1. Kuinka suuri sähkölaitteen jännite voi enintään olla?
  2. Sähkölaitetta käytetään keskimäärin 30 minuuttia vuorokaudessa. Kuinka paljon energiaa laite kuluttaa vuodessa?

 

Ratkaisu

a. Sähköteho määritelmästä saadaan ratkaistua jännite.

[[$\quad\begin{align} P&=UI\\ \ \\ U&=\dfrac{P}{I}\\ \ \\ &=\dfrac{55 \text{ W}}{2{,}5\text{ A}}=22 \text{ V}\end{align} $]]

Sähkölaitteen jännite voi olla enintään 22 V.

b. Tehon määritelmästä saadaan ratkaistua energia.

[[$ \quad\begin{align}P&=\dfrac{E}{t}\\ \ \\ E&=Pt\\ \ \\ &=55 \text{ W}\cdot 365\cdot 30\cdot 60 \text{ s}= 36{,}135 \cdot 10^6 \text{ J}\approx 36 \text{ MJ}\end{align} $]]

Energia voidaan ilmoittaa yhtä hyvin kilowattitunteina.

[[$ \quad E=0{,}055\text{ kW}\cdot 365\cdot 0{,}5\text{ h}=10{,}0375\text{ kWh}\approx 10 \text{ kWh} $]]​

Laite kuluttaa noin 10 kWh energiaa vuodessa.

Takaisin

Esimerkki 2 ratkaisu

Vedenkeittimen hyötysuhde on 89 %. Se on yhdistetty 230 V:n verkkojännitteeseen. Keitin lämmittää 1,2 litraa vettä kiehuvaksi alkulämpötilasta 12 °C ajassa 4 min 10 s.

  1. Kuinka suuri vedenkeittimen teho on?
  2. Kuinka suuri sähkövirta vedenkeittimessä kulkee?

 

Ratkaisu

a. Sähkön siirtämästä energiasta 89 % kasvattaa veden sisäenergiaa, ja sen lämpötila nousee.

[[$ \quad\begin{align*} \Delta U&=E_{\text{sähkö}}\\\, \\ cm\Delta T &= \eta Pt\\ \, \\ P&=\dfrac{cm \Delta T}{\eta t}\\ \, \\ P&=\dfrac{4 \, 190 \textrm{ J/(kg $^{\circ}$C)}\cdot \textrm{1,2 kg} \cdot (100 \textrm{ }^{\circ}\textrm{C} - 12\textrm{ } ^{\circ}\textrm{C})}{\text{0,89}\cdot 250 \textrm{ s}}= \text{1 988,6}\dots\textrm{W}\approx \textrm{2,0 kW} \end{align*} $]]​

Vedenkeittimen teho on noin 2,0 kW.

b. Sähköteho

[[$ \quad\begin{align}P&=UI\\ \, \\ I&=\dfrac{P}{U}\\ \, \\ I&=\dfrac{\textrm{1 989 W}}{230 \textrm{ V}}= \text{8,64}\dots\textrm{A}\approx \textrm{8,6 A}\end{align} $]]​

Vedenkeittimessä kulkee 8,6 ampeerin virta.

Takaisin