7.5 Sähkömagnetismin tehtäviä
Sähkömagnetismin tehtävistä
Tehtävät 1-10 käsittelevät magneettikenttiä ja magneettisia voimia
Tehtävät 11-20 käsittelevät varatun hiukkasen liikettä sähkö- ja magneettikentissä
Tehtävät 21-40 käsittelevät sähkömagneettista induktiota
Tehtävät 41-50 käsittelevät vaihtovirtaa ja siihen liittyviä sovelluksia
Tehtävät 51-... ovat haastavia ja soveltavia tehtäviä eri aiheista
Tehtävät 11-20 käsittelevät varatun hiukkasen liikettä sähkö- ja magneettikentissä
Tehtävät 21-40 käsittelevät sähkömagneettista induktiota
Tehtävät 41-50 käsittelevät vaihtovirtaa ja siihen liittyviä sovelluksia
Tehtävät 51-... ovat haastavia ja soveltavia tehtäviä eri aiheista
1. YO S2011 #8
Pitkä suora johdin on paikallaan homogeenisessä magneettikentässä kohtisuorassa kentän suuntaan nähden. Johtimessa kulkevan sähkövirran voimakkuus on 25 A. Johtimen 51 cm pituiseen osaan vaikuttaa 17 mN:n suuruinen magneettinen voima kuvan mukaisesti
a) Mihin suuntaan sähkövirta kulkee johtimessa?
b) Kuinka suuri on kentän magneettivuon tiheys?
c) Asetetaan johtimen kanssa yhdensuuntaiseksi toinen johdin, jossa kulkee yhtä suuri sähkövirta samaan suuntaan. Johtimien välinen etäisyys on 5,0 cm. Piirrä kuvio, josta ilmenevät johtimien toisiinsa kohdistamien voimien suunnat. Laske näiden voimien suuruudet.
a) Mihin suuntaan sähkövirta kulkee johtimessa?
b) Kuinka suuri on kentän magneettivuon tiheys?
c) Asetetaan johtimen kanssa yhdensuuntaiseksi toinen johdin, jossa kulkee yhtä suuri sähkövirta samaan suuntaan. Johtimien välinen etäisyys on 5,0 cm. Piirrä kuvio, josta ilmenevät johtimien toisiinsa kohdistamien voimien suunnat. Laske näiden voimien suuruudet.
1
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
1
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
2. Nuppineulat YO s2020
Aineisto 6. A Kuva: Välineet
Metalliset nuppineulasi putoavat lattialle, ja osa niistä päätyy lattialautojen välissä olevaan, 1,5 mm:n levyiseen rakoon, josta niiden noukkiminen sormin ei onnistu. Miten saat lattiaa vahingoittamatta nuppineulat noukittua lattian raosta, kun käytettävissäsi ovat aineistokuvassa 6. A olevat välineet? Ratkaisustasi tulee käydä yksityiskohtaisesti ilmi, '
- miten käytät valitsemiasi välineitä
- mihin fysiikan ilmiöön tai ilmiöihin ratkaisusi perustuu
- miten voit säädellä ratkaisussasi käyttämäsi menetelmän tehokkuutta
- mitä turvallisuustekijöitä pitää käyttämässäsi menetelmässä ottaa huomioon.
2
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
2.
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Tehtäviä varatun hiukkasen liikkeestä sähkö- ja magneettikentissä
11. Nopeudenvalitsin YOk2019 #6
Nopeusvalitsimen avulla saadaan valittua hiukkassuihkusta kaikki halutulla nopeudella liikkuvat varatut hiukkaset, joiden lentorata kulkee suoraan nopeusvalitsimen sähkö- ja magneettikenttien läpi. Selitä nopeusvalitsimen fysikaalinen toimintaperiaate kuvan 6.A avulla. Esitä vastauksessasi kuva varattuun hiukkaseen vaikuttavista voimista. (11 p.)
Eräässä massaspektrometrimittauksessa halutaan erottaa nopeudella 230 km/s kulkevat Ne+-ionit. Nopeusvalitsimen sähkökentän voimakkuus on 132 kV/m. Mihin arvoon nopeusvalitsimen magneettikentän magneettivuon tiheys pitää asettaa, jotta halutulla nopeudella etenevät ionit saadaan erotettua ionisuihkusta? (4 p.)
11
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
11
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
12. KK pääsykoe 1994
Protonia kiihdytetään ensin sähkökentässä 10 cm:n matkalla jännitteellä 100 kV, minkä jälkeen se ohjataan kohtisuorasti homogeeniseen magneettikenttään. Tällöin se joutuu ympyräradalle, jonka säde on 30 cm.
a) Laske magneettivuon tiheys. (4 p.)
b) Miten ja millaiseksi protonin rata muuttuu, jos se tulee vinosti magneettikenttään, niin että tulokulma [[$ \alpha $]] nopeusvektorin ja magneettikentän välillä on 0...90 astetta (lyhyt perustelu)? (2 p.)
Vastaus: 0,15 T
a) Laske magneettivuon tiheys. (4 p.)
b) Miten ja millaiseksi protonin rata muuttuu, jos se tulee vinosti magneettikenttään, niin että tulokulma [[$ \alpha $]] nopeusvektorin ja magneettikentän välillä on 0...90 astetta (lyhyt perustelu)? (2 p.)
Vastaus: 0,15 T
12
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
13. Massaspektrometri
Alfahiukkasia (He2+) kiihdytetään tyhjiössä van de Graaffin kiihdyttimellä. Jännitteellä 2,1MV kiihdytetty alfahiukkassuihku osuu kohtisuorasti homogeeniseen magneettikenttään, jossa sen suunta muuttuu 90° siten, että hiukkasten ratakäyrän säde on 1,0 m. Kuinka suuri on
magneettikentän magneettivuon tiheys?
magneettikentän magneettivuon tiheys?
13
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
14. YO 2006 #8
Kiihdyttimestä tulevan 12C+ -ionisuihkun ionien energia on 65 keV. Ionit hidastetaan metallilevyjen A ja B välisellä sähkökentällä sellaiseen nopeuteen, että niiden puoliympyrän muotoisen radan säde magneettikentässä (B=0,147 T) on 48 cm. Kuinka suuri on levyjen A ja B välinen jännite? Piirrä kuvio, josta ilmenee sähkökentän ja magneettikentän suunta.
14.
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Tehtäviä sähkömagneettisesta induktiosta
21. Putoava sauvamagneetti YO s2020
Sauvamagneetti pudotetaan käämin läpi kuvan 7. A mukaisesti. Käämissä on 500 kierrosta kuparilankaa. Käämin sähkövirta mitataan magneetin putoamisen aikana. Mittaustulokset on annettu mittausaineistossa 7. B.
7. B Mittausaineisto: Käämin sähkövirta ajan funktiona
a) Piirrä kuvaaja käämin sähkövirrasta ajan funktiona. Miksi käämissä kulkee sähkövirta, kun sauvamagneetti pudotetaan käämin läpi? 7 p.
b) Vertaile toisiinsa käämin läpi kulkenutta kokonaissähkövarauksen suuruutta ensimmäisen ja toisen virtapiikin aikana. 8 p.
Aineisto
7. A Kuva: Sauvamagneetti pudotetaan käämin läpi7. B Mittausaineisto: Käämin sähkövirta ajan funktiona
a) Piirrä kuvaaja käämin sähkövirrasta ajan funktiona. Miksi käämissä kulkee sähkövirta, kun sauvamagneetti pudotetaan käämin läpi? 7 p.
b) Vertaile toisiinsa käämin läpi kulkenutta kokonaissähkövarauksen suuruutta ensimmäisen ja toisen virtapiikin aikana. 8 p.
21
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
21
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
22. YO s2009 #8
Sauvamagneetti pudotetaan käämin läpi (ks. Kuva), jolloin käämiin kytketyllä jänniteanturilla saadaan tietokoneen ruudulle oheinen kuvaaja.
a) Selitä ilmiö ja kuvaajan muoto. (4 p.)
b) Miten kuvaaja muuttuu, jos magneetti pudotetaan toinen pää edellä? (1 p.)
c) Miten kuvaaja muuttuu, jo s magneetti pudotetaan korkeammalta? (1 p.)
a) Selitä ilmiö ja kuvaajan muoto. (4 p.)
b) Miten kuvaaja muuttuu, jos magneetti pudotetaan toinen pää edellä? (1 p.)
c) Miten kuvaaja muuttuu, jo s magneetti pudotetaan korkeammalta? (1 p.)
22
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
23. Heiluri magneettikentässä YO s2019
Videolla 6.A näytetään kaksi toisiinsa liittyvää koetta. Vastaa videon pohjalta tehtäviin 6.1.–6.3.
Aineisto: 6.A Video: Kokeet alumiinilevyllä ja magneetilla
a) Kuvaile videolla 6.A esitetyt kokeet ja kerro, mitkä ovat koeasetelman osat, mitä kokeissa tehdään ja mitä havaitset kokeissa tapahtuvan. Tässä osatehtävässä ei tarvitse vielä selittää ilmiötä. (5 p.)
b) Mistä ilmiöstä tai ilmiöistä kokeissa on kyse? Mitä tapahtuisi, jos metallisen levyn sijasta käytettäisiin muovilevyä? (5 p.)
c) Selitä, mistä kokeissa havaitut erot johtuvat tarkastelemalla vastauksessasi voimia tai energiaa. (5 p.)
Aineisto: 6.A Video: Kokeet alumiinilevyllä ja magneetilla
a) Kuvaile videolla 6.A esitetyt kokeet ja kerro, mitkä ovat koeasetelman osat, mitä kokeissa tehdään ja mitä havaitset kokeissa tapahtuvan. Tässä osatehtävässä ei tarvitse vielä selittää ilmiötä. (5 p.)
b) Mistä ilmiöstä tai ilmiöistä kokeissa on kyse? Mitä tapahtuisi, jos metallisen levyn sijasta käytettäisiin muovilevyä? (5 p.)
c) Selitä, mistä kokeissa havaitut erot johtuvat tarkastelemalla vastauksessasi voimia tai energiaa. (5 p.)
23
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
24. YO201X
Induktioilmiötä tutkitaan kuvan laitteistolla, jossa on kaksi isoa kenttäkäämiä. Kun niissä kulkee samansuuntaiset, yhtä suuret sähkövirrat, syntyvä magneettikenttä on sangen tarkasti homogeeninen. Kenttäkäämien väliin pannaan tietokoneeseen kytketty magneettivuon tiheyttä mittaava anturi ja pieni testikäämi, jossa on 2 000 johdinkierrosta. Testikäämin johdinkierrosten keskimääräinen pinta-ala on 7,0 cm2. Kenttäkäämeihin johdetaan aaltomuodoltaan kolmiomainen vaihtovirta, ja käämien välissä vallitsevaa magneettivuon tiheyttä mitataan ajan funktionaa) Missä asennossa kenttäkäämien suhteen testikäämin pitää olla, jotta siihen indusoituu mahdollisimman suuri jännite? Perustele.
b) Kuinka suuri on tämän jännitteen maksimiarvo?
c) Esitä graafisesti induktiojännite ajan funktiona.
24
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
25. YO k2011 #8
Neliön muotoinen johdinsilmukka, jonka sivun pituus on 25 cm ja resistanssi 1,25 Ω, liikkuu vakionopeudella 0,20 m/s kuvan mukaisesti homogeenisen magneettikentän poikki. Magneettikentän magneettivuon tiheys on 15 mT. Esitä graafisesti silmukassa kulkeva virta ajan funktiona.25
2
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
25.
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
26. k2016 #8
Piirilevyllä on neliön muotoinen johdinsilmukka, jonka sivun pituus on 1,0 cm. Lähellä olevassa suorassa johtimessa kulkee 2,0 A:n sähkövirta. Johdin on silmukan tasossa, ja johtimen etäisyys silmukan reunasta on 5,0 cm kuvan mukaisesti.a) Arvioi silmukkaan indusoituvan jännitteen arvo, kun virta pienenee nollaan 1 μs:n aikana. Käytä silmukan keskikohdan etäisyyttä johtimesta. (4 p.)
b) Miten jännitteen indusoitumista johdinsilmukkaan voitaisiin pienentää tällaisessa virranmuutoksessa? Esitä kaksi tapaa. (2 p.)
26.
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
27. YO s2012 #8
Laitetaan kuvan mukaisesti pieni käämi ison käämin sisään. Iso käämi kytketään signaaligeneraattoriin, jolla voidaan tuottaa usean muotoista vaihtosähköä. Mitataan ison käämin läpi kulkevaa virtaa ja pieneen käämiin indusoituvaa jännitettä ajan funktiona. Mikä kuvaajien virroista (punaiset kuvaajat) indusoi minkäkin jännitteistä (siniset)? Perustele jokainen vastaavuus induktiolain avulla.
27.
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
28. YO k2013 #8
a) Johdinsilmukka kostuu kahdesta suorasta johtimesta ja ympyräkaaren muotoisesta johtimesta. Se on kuvan mukaisesti kohtisuorassa magneettikenttää vastaan. Oikeanpuoleinen suora johdin kiertyy myötäpäivään kulmanopeudella 12,6 rad/s pisteen L ympäri. Suorien johtimien pituus on 36 cm, ja magneettivuon tiheys on 76 mT. Laske jännitemittarin näyttämä jännite.b) Suora alumiiniputki ripustetaan toisesta päästään jousivaakaan. Putken läpi pudotetaan ensin messinkitanko ja sitten sen kanssa samanmuotoinen ja –massainen voimakas sauvamagneetti. Havaitaan, että magneetin putoaminen putken läpi kestää huomattavasti kauemmin kuin messinkitangon putoaminen ja magneetin pudotessa putkessa jousivaaka näyttää putken massaa suurempaa lukemaa. Miten selität havainnot?
28.
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Tehtäviä vaihtovirrasta ja sen sovelluksista
41
Vastus, jonka resistanssi on 33 [[$ \Omega $]], kytketään oheisen kuvaajan esittämään vaihtojännitteeseen. Millä välillä vastuksen sähkövirta vaihtelee ja kuinka suuri on sen tehontuotto?
(V: -360 mA ... 360 mA, 2,2 W)
(V: -360 mA ... 360 mA, 2,2 W)
41
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
42. YO s2017 #8
a) Selitä lyhyesti muuntajan toimintaperiaate. Havainnollista selitystäsi muuntajan kaavio-
kuvan avulla. (4 p.)
b) Mistä muuntajan tehohäviöt aiheutuvat? (2 p.)
kuvan avulla. (4 p.)
b) Mistä muuntajan tehohäviöt aiheutuvat? (2 p.)
42
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Haastavia tehtäviä eri aiheista
51. Lentävä rengas YO s2020 Osio 3
Aineisto
10. A Video: Ensimmäinen koe10. B Video: Toinen koe
10. C Video: Kolmas koe
Aineistoissa 10. A, 10. B ja 10. C on videot kolmesta kokeesta. Kokeissa käytetään käämiä, joka koostuu 600 lankakierroksesta. Käämin sydämenä on rautatanko. Käämi on kytketty sarjaan tasajännitelähteen ja kytkimen kanssa. Ensimmäisessä kokeessa käämin päälle asetetaan alumiinirengas, jonka jälkeen käämiin kytketään sähkövirta. Toisessa kokeessa sama toistetaan katkaistulla alumiinirenkaalla. Kolmannessa kokeessa käytetään ehjää alumiinirengasta, joka on jäähdytetty nestetypellä.
a) Selitä, miksi ensimmäisen kokeen (video 10. A) rengas lennähtää ylös, kun käämiin kytketään sähkövirta. 6 p.
b) Selitä, miksi toisen kokeen (video 10. B) katkaistu rengas ei lennähdä ylös. 3 p.
c) Selitä, miksi kolmannen kokeen (video 10. C) jäähdytetty rengas lennähtää korkeammalle kuin ensimmäisen kokeen rengas. 3 p.
d) Selitä yksityiskohtaisesti, mitä rautatangossa tapahtuu, kun käämiin kytketään sähkövirta. 4 p.
e) Lentäisikö alumiinirengas yhtä korkealle ensimmäisessä kokeessa (video 10. A), jos käämin sydämenä oleva rautatanko korvattaisiin messinkitangolla? Perustele vastauksesi. 4 p.
51.
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
52. YO s2018 (Osio 3)
Kissakosken voimalaitoksen pihalla Hirvensalmella on kuvan 9.A mukainen infotaulu. Vastaa tehtäviin 9.1.–9.4. omien tietojesi ja aineistojen 9.A–9.C tietojen perusteella.
Aineisto: 9.A Kuva: Kissakosken voimalaitoksen infotaulu 9.B Kuva: Kissakosken voimalaitoksen rakenne (osasuurennos kuvasta 9.A) 9.C Kuva: Tietoja Kissakosken voimalaitoksesta (osasuurennos kuvasta 9.A)
a) Kuvassa 9.B on esitetty piirros voimalaitoksen rakenteesta. Miten voimalaitos tuottaa sähköenergiaa? Tarkastele vastauksessasi energian muutosta muodosta toiseen voimalaitoksen eri osissa. (5 p.)
b) Miten voimalaitoksen generaattori tuottaa vaihtojännitettä? (3 p.)
c) Millä suureilla vaihtojännitettä kuvataan? Selvitä, miten generaattorin ominaisuudet vaikuttavat sen tuottamaan vaihtojännitteeseen. (7 p.)
d) Osoita, että Kissakosken voimalaitoksen teho saadaan likimain määritettyä muiden voimalaitoksesta annettujen tietojen perusteella. (5 p.)
Aineisto: 9.A Kuva: Kissakosken voimalaitoksen infotaulu 9.B Kuva: Kissakosken voimalaitoksen rakenne (osasuurennos kuvasta 9.A) 9.C Kuva: Tietoja Kissakosken voimalaitoksesta (osasuurennos kuvasta 9.A)
a) Kuvassa 9.B on esitetty piirros voimalaitoksen rakenteesta. Miten voimalaitos tuottaa sähköenergiaa? Tarkastele vastauksessasi energian muutosta muodosta toiseen voimalaitoksen eri osissa. (5 p.)
b) Miten voimalaitoksen generaattori tuottaa vaihtojännitettä? (3 p.)
c) Millä suureilla vaihtojännitettä kuvataan? Selvitä, miten generaattorin ominaisuudet vaikuttavat sen tuottamaan vaihtojännitteeseen. (7 p.)
d) Osoita, että Kissakosken voimalaitoksen teho saadaan likimain määritettyä muiden voimalaitoksesta annettujen tietojen perusteella. (5 p.)
52
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
53. Protoni magneettikentässä
Protoni saapuu nopeudella 4,0 .105 m/s kahden yhdensuuntaisen levyn väliseen sähkökenttään, jonka voimakkuus on 2300 N/C, täsmälleen keskelle kenttää kuvan mukaisesti. Levyjen etäisyys toisistaan on 1,0 cm ja levyjen leveys 2,0 cm.
Törmääkö protoni levyyn? Jos ei törmää, niin kuinka suuri on sen pystysuuntainen poikkeama alkuperäisestä ja nopeus, jolla se tulee ulos levyjen välistä.
Törmääkö protoni levyyn? Jos ei törmää, niin kuinka suuri on sen pystysuuntainen poikkeama alkuperäisestä ja nopeus, jolla se tulee ulos levyjen välistä.
53.
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.