5.4 Aaltoliikkeen tehtäviä

Aaltoliikkeen tehtävien sisällöstä

Aaltoliikettä käsitellään kursseilla FY5 ja FY6. FY5 sisältää mekaanisen aaltoliikkeen ja FY6 sähkömagneettisen. Molemmilla aaltoliikkeen lajeilla havaitaan samoja ilmiöitä ja niitä kuvataan samojen peruslakien avulla. 

Aaltoliikkeen tehtäviä on ryhmitelty seuraavasti aiheittain:

Tehtävät 1-10: Harmoninen värähdysliike.
Tehtävät 11-30: Aaltoliikkeen peruskäsitteitä
Tehtävät 31-40: Aaltoliike rajapinnassa
Tehtävät 41-60: Tehtäviä äänestä, intensiteettitasosta ja äänen sovelluksista
Tehtävät 61-...: Haastavia ja soveltavia tehtäviä eri aiheista

1. YO k 1985 Harmoninen värähtelijä

Kun pystysuoraan keveään kierrejouseen ripustetaan kappale, jonka massa on 75 g, jousi venyy 98 mm. Kappaletta poikkeutetaan tästä tasapainoasemasta 60 mm ja se päästetään irti, jolloin se alkaa värähdellä harmonisesti. Laske kappaleen suurin nopeus.

(Vinkki: laske nopeus energiaperiaatteen avulla. V: 0,60m/s)

1

  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

1.

  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

2. Harmoninen värähtely

Kun kaksi kappaletta ripustetaan jouseen kuvan mukaisesti, jousi venyy 128 mm. Kappaleita yhdistävä lanka poltetaan poikki.

a) Kuinka suurella kiihtyvyydellä kappaleet lähtevät liikkeelle?

b) Kuinka suuri on värähdysliikkeeseen joutuvan kappaleen 1 jaksonaika?

Kappaleiden massat ovat m1 = 0,52 kg ja m2 = 0,22 kg

(V: 4,2 m/s2 ja 9,8 m/s2; 0,60 s)

2

  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

2.

  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

3. Heiluri YO s2020

Aineisto 5.A Kuva: Kaaviokuva heilurista

a) Tehtävänäsi on rakentaa kaaviokuvan 5. A tyyppinen heiluri. Mitä eri tekijöitä sinun tulee ottaa huomioon, jotta rakentamasi heilurin heilahtelun vaimeneminen olisi mahdollisimman vähäistä? 6 p.

b) Mitä tarkoitetaan harmonisella värähtelyllä? Suunnittele koe, jolla voit tutkia, onko rakentamasi heiluri harmoninen värähtelijä, ja kuvaile kokeen toteutus. Kerro perustellen, millaista lopputulosta odotat kokeestasi. 9 p.

3.

  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

11. YO #3 k2007

Selitä lyhyesti käsitteet ja selvennä kutakin esimerkin avulla:

a) värähdysliike
b) mekaaninen aaltoliike
c) pitkittäinen aaltoliike
d) ultraääni.

11.

  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

12. YO k2020

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Pimeässä huoneessa tehdään kokeita laservalolla käyttäen kuvan 4. A koejärjestelyä. Kuvassa L on laser ja G tutkittava kohde. Tarkastellaan varjostimelle S tullutta valoa. Etäisyys kohteesta varjostimelle on paljon suurempi kuin käytetyn valon aallonpituus.

Aineisto:
4.A Kuva: Koejärjestely 
4.B Kuva: Valokuvio


Kohdissa b-f valitse tilanteeseen parhaiten soveltuva vaihtoehto. Oikea vastaus 3 p. / 2 p., väärä vastaus 0 p., ei vastausta 0 p.

a) Käytetään punaista laservaloa ja kohteeksi asetetaan hila. Hilassa on monta hyvin kapeaa rakoa, jotka ovat etäisyydellä a toisistaan. Tällöin varjostimelle syntyy kuvassa 4. B esitetty valokuvio. Mistä ilmiöstä on kyse? Vastausta ei tarvitse perustella. 3 p.

b) Varjostin siirretään kaksinkertaiselle etäisyydelle hilasta. Miten varjostimella havaittu kuvio muuttuu? 2 p.






c) Palautetaan kohdan 4.1. lähtötilanne. Siirretään laser sen jälkeen kaksinkertaiselle etäisyydelle kohteesta. Miten varjostimella havaittu kuvio muuttuu? 2 p.






d) Käytetään samaa laservaloa ja samoja etäisyyksiä kuin kohdassa 4.1., mutta kohteeksi asetetaan levy, jossa on vain kaksi hyvin kapeaa rakoa. Rakojen välinen etäisyys on a. Miten varjostimella havaittu kuvio muuttuu? 2 p.






e) Käytetään samaa laservaloa ja samoja etäisyyksiä kuin kohdassa 4.1., mutta kohteeksi valitaan toinen hila, jossa vierekkäisten rakojen välimatka on puolet alkuperäisen hilan rakojen välimatkasta eli 1 2a. Miten varjostimella havaittu kuvio muuttuu? 3 p.






f) Käytetään samoja etäisyyksiä ja samaa hilaa kuin kohdassa 4.1., mutta punainen laservalo korvataan vihreällä laservalolla. Miten varjostimella havaittu kuvio muuttuu? 3 p.






(V: a-kohdassa vastaukseksi hyväksytään diffraktio, valon taipuminen tai interferenssi. Huom. Ilmiössä valo sekä taipuu, että interferoi)

Monivalintojen maksimipistemäärä 12 p.

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

13. #4 s2012

a) Millaista aaltoliikettä ovat ääni ja ultraääni?

b) Ääniaalto voi edetä kaasussa, jos sen aallonpituus on vähintään 10 kertaa suurempi kuin kaasumolekyylien keskimääräinen vapaa matka kaasussa. Huoneen lämpötilassa (20 °C) ilman molekyyylien keskimääräinen vapaa matka on 0,65 [[$\mu$]]m Laske suurin mahdollinen taajuus, jolla ääniaalto voi edetä ilmassa.

c) Yllä olevassa esimerkissä kyseessä on ultraääniaalto. Millaisiin sovelluksiin ultraääntä voidaan hyödyntää? Mainitse kaksi esimerkkiä.

(V: 53 MHz)

13.

  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

14. Yo k2018

Lääketieteellisissä tutkimuksissa kehon sisäosia kuvannetaan ultraääntä käyttämällä.

a) Mitä ovat ääni ja ultraääni? (2 p.)

b) Taulukossa on annettu ultraäänen nopeuksia eri kudoksissa. Kuinka suuri on ultraäänen aallonpituus rasvakudoksessa, kun sen taajuus on 11 MHz? (1 p.)

c) Selitä, mihin aaltoliikkeen ominaisuuksiin
perustuu ultraäänitutkimuksen käyttö elimien
kuvantamisessa. (3 p.)

(V: 0,13 mm)

14.

  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

15. Valintakoe, Fysikaalisten tieteiden koulutusohjelma 2016, Helsingin yliopisto

a) Mitä tarkoitetaan valon spektrillä? 
b) Vertaile hehkulampun ja kaasupurkausputken valon spektriä. 
c) Mihin fysikaaliseen ilmiöön perustuen ja millä tavoin valon spektri saadaan muodostettua 1) hilalla ja 2) prismalla?

(kommentti: d-kohta sivuutettu)

15.

  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

16. YO syksy 2011

Yhdensuuntaiset punainen ja keltainen lasersäde osuvat kohtisuorasti tasohilaan. Kuva esittää hilan tason suuntaiselle varjostimelle muodostuvia diffraktiokuvioita. Nollannen kertaluvun maksimit (keskusmaksimit) ovat äärimmäisinä vasemmalla. Kuvassa näkyy senttimetriasteikko. Punaisen laservalon aallonpituus on 632,8 nm ja hilan etäisyys varjostimesta 139 cm.


a) Määritä hilavakio kuvan avulla.
b) Laske keltaisen valon aallonpituus.

(V: 13 [[$\mu$]]m; 600 nm)

16.

  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

17. Kitaran kieli YO s2019

Kuvaaja esittää äänen taajuuksia, joilla kitaran A-sävelen kieli soi. Alin taajuus vastaa värähtelyä, jossa kielen keskellä on yksi kupu ja kielen päissä on solmut. Kielen soivan osan pituus on 65,5 cm. 

a) Kuinka suurella nopeudella aalto etenee A-kielessä? (5 p.)
 
b) Kitaraa viritettäessä kielen jännitysvoimaa muutetaan, kunnes kieli soi halutulta korkeudelta. Kun kieltä kiristetään, äänen kuultu korkeus nousee ja myös kielen värähtelyn taajuus nousee. Mitä kielessä etenevän aallon nopeudelle tapahtuu, kun kielen jännitysvoima kasvaa? Kasvaako aallon nopeus, pieneneekö se, vai pysyykö se vakiona? Perustele vastauksesi. (4 p.)
 
c) Kuvaajasta nähdään, että A-kieli soi alimman taajuuden lisäksi usealla korkeammalla taajuudella. Millaista aaltoliikettä nämä ylätaajuudet vastaavat? Esitä suureyhtälö, josta ylätaajuuksien arvot määräytyvät. (6 p.)

(V: a) 144 m/s)

17.

  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

18. YO syksy 2010

Sähköbasson vapaan A-kielen soiva osuus on 87 cm:n pituinen ja alin värähdystaajuus (perustaajuus) on 55,0 Hz

a) Millä muilla taajuuksilla vapaa A-kieli voi värähdellä? Perustele.
b) Basisti painaa A-kielen vasten otelautaa niin, että kielen soivan osan pituudeksi tulee 2/3 vapaan kielen pituudesta. Mikä on nyt kielen perustaajuus?
c) Laske A-kielessä etenevän aaltoliikkeen nopeus.

(V: b) 82,5 Hz c) 96 m/s)

18.

  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

19. YO #4 k2010

Perustele, mitkä seuraavista väitteistä voivat pitää paikkansa ja mitkä eivät:

a) Ääniaallot voivat kokonaisheijastua tyynen veden pinnasta.
b) Ääniaallot polarisoituvat läpäistessään tiheän metallilankahilan.
c) Formula-ajojen katsoja havaitsee kilpa-auton moottorin äänen korkeuden nousevan auton ohittaessa hänet.

19.

  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

31. Valon taittuminen YO s2018

Veden pinnalle on asetettu kuvan 6.A mukaisesti tasapaksu läpinäkyvä akryylilevy. Vihreä lasersäde suunnataan akryylilevyyn. Säde taittuu ilman ja akryylin rajapinnassa ja uudestaan akryylin ja veden rajapinnassa.  

Aineisto: 6.A Kuva: Lasersäteen taittuminen ilmasta akryyliin ja akryylista veteen

a) Kun valo taittuu ilmasta akryyliin, mitä tapahtuu seuraaville suureille, kasvavatko, pienenevätkö vai säilyvätkö ne samana?
valon aallonpituus / valon nopeus / valon taajuus  (6 p.) (Huom. monivalinta, perusteluja ei vaadita)

b) Kuinka suuria ovat säteen taitekulmat akryylissa ja vedessä ( ja kuvassa 6.A)? (5 p.)
 
c) Muuttuuko säteen taitekulma vedessä, jos akryylilevy poistetaan? Entä jos akryylilevyn tilalle vaihdetaan jostain muusta läpinäkyvästä aineesta tehty tasapaksu levy? Perustele. (4 p.)

(V: b) 32° ja 36°)

31.

  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

32. YO kevät 2011

Vesialtaassa etenee tasoaaltoja, joiden taajuus on 7,1 Hz. Aallot kohtaavat veden alle jäävän, allasta madaltavan esteen, jonka reuna on aaltojen kannalta rajapinta. Ennen estettä vesiaaltojen aallonpituus on 3,2 cm ja esteen päällä 2,6 cm. Esteen reuna on suora ja 30 asteen kulmassa aaltojen etenemissuuntaan nähden



a) Kuinka suuri on vesiaaltojen nopeus ennen estettä?
b) Kuinka suuri on vesiaaltojen taajuus ja nopeus esteen päällä?
c) Laske vesiaaltojen taitekulma rajapinnassa.

(V: 0,23 m/s; 0,18 m/s; 45 astetta)

32.

  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

33. Kangastuksia YO k2019

Kangastuksen voi nähdä horisontissa, kun ilmaan syntyy eri lämpötilassa olevia ilmakerroksia. Tutustu aineistoihin 8.A–8.D ja tee niiden pohjalta tehtävät a-b.

Aineisto:
8.A Video: Alapuolinen kangastus asfalttitiellä
8.B Kuva: Mallikuva alapuolisen kangastuksen näkymisestä
8.C Video: Yläpuolinen kangastus merellä
8.D Kuva: Mallikuva yläpuolisen kangastuksen näkymisestä

a) Kuumana kesäpäivänä voi näyttää siltä kuin asfalttitien vieressä oleva maisema heijastuisi tien pinnasta. Tällaista kangastusta sanotaan alapuoliseksi kangastukseksi, ja sellainen nähdään videolla 8.A. Selitä mallikuvan 8.B ja valon aaltoluonteen avulla, miten alapuolinen kangastus syntyy. (7 p.)
 
b) Merellä kangastus näkyy joskus meren pinnan yläpuolella, ja sellaista kutsutaan yläpuoliseksi kangastukseksi. Videolla 8.C on esitetty esimerkki yläpuolisesta kangastuksesta. Kerro lyhyesti, miten yläpuolinen kangastus syntyy. Täydennä mallikuvaa 8.D siten, että piirrät nuolilla valon kulun pyramidin huipusta veneessä olevalle havaitsijalle, kun havaitsija näkee pyramidin yläpuolisena kangastuksena. Liitä muokkaamasi kuva kuvakaappauksella vastaukseen. (8 p.)

33.

  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

34. YO syksy 2007

Optisen kuidun vaipan taitekerroin 1,42 ja ytimen 1,55. Valo tulee ilmasta kuidun päähän ja etenee pelkästään kuidun ytimessä. Kuinka suuri valonsäteen tulokulma voi korkeintaan olla?

(38.4 astetta)

34.

  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

41. Seisovat ääniaallot YO s2018

Aineisto: 5.A Kuva: Äänirauta ja sen jalustana oleva putki

a) Millainen on seisova ääniaalto? Millaisessa tilanteessa se syntyy? (5 p.)

b) Tietyllä taajuudella värähtelevän ääniraudan jalusta on kuvan 5.A mukainen molemmista päistään avoin putki. Se on mitoitettu niin, että ääniraudan ääni vahvistuu. Selitä, mihin vahvistuminen perustuu. (5 p.)

c) Kun ääniraudan jalustaputken toinen pää tukitaan, vahvistus häviää. Selitä miksi. (5 p.)

41.

  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

42. YO k2009#4 c-

The Rolling Stones konsertoi Olympiastadionilla 16.7.2003. Konsertin aikana tehtyjen äänenvoimakkuusmittausten (melumittausten) mukaan yhtyeen konsertin aiheuttama melutaso oli miksauspisteessä keskimäärin 103 dB.

a) selvitä, miten ääni etenee kaiuttimesta kuulijan korvaan.

b) Miksi ihmisen aistimaa äänenvoimakkuutta mitataan desibeliasteikolla?

c) Helsingin kaupungin ympäristönsuojelumääräysten 26. pykälän mukaan ulkoilmakonserttien aiheuttama melutaso saa olla melun vaikutuspiirissä olevien asuinrakennusten, hoito- ja oppilaitosten sekä muiden sellaisten kohteiden luona, joille saattaa aiheutua haittaa tai häiriötä, enintään 70 dB. Kuinka moninkertainen miksauspyödän luona mitattu intensiteetti oli sallittuun intensiteettiin verrattuna.

(V: 2000-kertainen)

42.

  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

43. YO k2008

Porakoneen äänen intensiteettitaso on 2,0 metrin etäisyydellä on 74 dB. Kuinka suuri on intensiteettitaso 8,0 metrin etäisyydellä?

(V: 62 dB)

43.

  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

61. YO s2020 (Osio 3)

Aineist: 9.A Kuva: Pysäköintitutkan toimintaperiaate

Pysäköintitutka on ajoneuvon pysäköintiä avustava järjestelmä. Se toimii ajoneuvon perä- tai etuosassa olevien ultraäänilaitteiden lähettämien ultraäänipulssien avulla. Yksinkertaisessa järjestelmässä laite ei pysty samanaikaisesti sekä lähettämään että vastaanottamaan ultraäänisignaalia. Sen sijaan se lähettää tasaisin välein ultraäänipulsseja ja rekisteröi pulssien välisinä aikoina ympäristöstä tulevaa samantaajuista ultraääntä (katso kuva 9. A). Järjestelmä määrittää pulssien avulla etäisyyden esteeseen, ja mikäli este on lähellä ajoneuvoa, kuljettajaa varoitetaan.

a) Erään laitteen valmistaja ilmoittaa, että etäisyyden esteeseen pitää olla vähintään 15 cm, jotta laite havaitsee sen luotettavasti. Esteen maksimietäisyys riippuu laitteen herkkyydestä. Selitä lyhyesti, miten etäisyysmittaus ultraäänilaitteella toimii. Kerro myös, miksi mittaus ei toimi, jos etäisyys on liian lyhyt tai liian pitkä. 7 p.

b) Määritä ultraäänipulssin kesto ja itse ultraäänen aallonpituus ja taajuus, jos yhdessä pulssissa on 90 värähtelyjaksoa ja luotettavien mittauksien minimietäisyys on 15 cm. Ilman lämpötila on 20,0 °C. 6 p.

c) Äänen nopeus ilmassa on verrannollinen ilman lämpötilan neliöjuureen, eli [[$v~\sqrt{T}$]]. Minimietäisyys on 15 cm, kun lämpötila on 20,0 °C. Määritä luotettavien mittauksien minimietäisyyden muutos, kun ilman lämpötila nousee 45,0 °C:een. Kuinka suuri on ultraäänen aallonpituuden suhteellinen muutos? Muuttuuko ultraäänipulssin kesto? 7 p.

(V: b) 3,3 mm; 100 kHz c) 4,2 %)

61.

  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.