Oppiaineen tehtävä

Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää opiskelijoiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden ymmärtämiselle sekä kehittää opiskelijoiden taitoa käsitellä tietoa ja ratkaista ongelmia. Matematiikan kumulatiivisesta luonteesta johtuen opetus etenee systemaattisesti. Konkreettisuus ja toiminnallisuus ovat keskeinen osa matematiikan opetusta ja opiskelua. Oppimista tuetaan hyödyntämällä tieto- ja viestintäteknologiaa.

Matematiikan opetus tukee opiskelijoiden myönteistä asennetta matematiikkaa kohtaan ja positiivista minäkuvaa matematiikan oppijoina. Se kehittää myös viestintä-, vuorovaikutus- ja yhteistyötaitoja. Matematiikan opiskelu on tavoitteellista ja pitkäjänteistä toimintaa, jossa opiskelijat ottavat vastuuta omasta oppimisestaan.

Opetus ohjaa opiskelijoita ymmärtämään matematiikan hyödyllisyyden heidän omassa elämässään ja laajemmin yhteiskunnassa. Opetus kehittää opiskelijoiden taitoa käyttää ja soveltaa matematiikkaa monipuolisesti.

Matematiikan opetuksen tavoitteet aikuisten perusopetuksen alkuvaiheessa

Opetuksen tavoitteet	Tavoitteisiin liittyvät kurssit	Laaja-alainen osaaminen
Merkitys, arvot ja asenteet
T1 tukea opiskelijan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä positiivisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä	Ama1-5	L1, L3, L5
Työskentelyn taidot
T2 ohjata opiskelijaa kehittämään taitoaan tehdä havaintoja matematiikan näkökulmasta sekä tulkita ja hyödyntää niitä eri tilanteissa	Ama1-5	L4
T3 kannustaa opiskelijaa esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen	Ama1-5	L2, L4, L5
T4 ohjata opiskelijaa kehittämään päättely- ja ongelmanratkaisutaitoja	Ama1-5	L1, L4, L6
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T5 ohjata opiskelijaa ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintätapoja	Ama1-5	L1, L4
T6 tukea opiskelijaa lukukäsitteen kehittymisessä ja kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärtämisessä	Ama1-2	L1, L4
T7 perehdyttää opiskelijaa peruslaskutoimitusten periaatteisiin ja tutustuttaa niiden ominaisuuksiin	Ama1-2	L1, L4
T8 ohjata opiskelijaa kehittämään sujuvaa peruslaskutaitoa luonnollisilla luvuilla ja käyttämään erilaisia päässälaskustrategioita	Ama2	L1, L4
T9 tutustuttaa geometrisiin muotoihin ja ohjata havainnoimaan niiden ominaisuuksia	Ama3-4	L1, L4, L5
T10 ohjata opiskelijaa ymmärtämään mittaamisen periaate	Ama3-4	L1, L4
T11 tutustuttaa opiskelija taulukoihin ja diagrammeihin	Ama5	L4, L5
T12 harjaannuttaa opiskelijaa laatimaan vaiheittaisia toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä	Ama5	L1, L2, L4, L5

Matematiikan kurssit aikuisten perusopetuksen alkuvaiheessa

Kaikilla kursseilla kehitetään opiskelijoiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia sekä soveltaa käänteisyyden periaatetta. Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti sekä havaita syy- ja seuraussuhteita.

Ama1 Luvut ja laskutoimitukset I

Tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet:

Opiskelijoiden ymmärrystä kymmenjärjestelmästä syvennetään ja varmennetaan sekä harjaannutetaan heidän päässälaskutaitoaan. Tutustutaan laskualgoritmeihin ja hyödynnetään laskutoimitusten välisiä yhteyksiä. Opiskelijoita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.

Ama2 Luvut ja laskutoimitukset II

Tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet:

Lukualuetta laajennetaan negatiivisilla luvuilla sekä tutustutaan vastalukuun ja itseisarvoon. Opitaan murtoluvun käsite osana lukumäärästä ja osana kokonaisuudesta sekä harjoitellaan murtolukujen peruslaskutoimituksia eri tilanteissa pitäytyen kerto- ja jakolaskussa luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa. Desimaaliluvut ja niiden peruslaskutoimituksien periaatteet opiskellaan ja yhdistetään opiskelijoiden ympäristöön. Prosentin käsite sekä prosenttiluvun ja -arvon laskeminen opiskellaan opiskelijoita kiinnostavien aihepiirien avulla. Hyödynnetään murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välisiä yhteyksiä.

Ama3 Geometria I

Tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet:

Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin ja tutustutaan niiden ominaisuuksiin. Tutustutaan tasokuvioihin ja tutkitaan niiden ominaisuuksia. Perehdytään tarkemmin kolmioihin, nelikulmioihin ja ympyrään. Tutustetaan opiskelijat mittaamisen periaatteeseen. Harjoitellaan kulmien piirtämistä, mittaamista ja luokittelemista. Tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen. Ohjataan opiskelijoita havaitsemaan myös kierto- ja siirtosymmetrioita ympäristössä esimerkiksi osana taidetta.

Ama4 Geometria II

Tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet:

Käsitellään koordinaatistossa ensin ensimmäinen neljännes ja laajennetaan sitten kaikkiin neljänneksiin. Tutustutaan mittakaavan käsitteeseen ja käytetään sitä suurennoksissa ja pienennöksissä. Ohjataan opiskelijoita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä. Mitattaessa kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä ja pinta-aloja sekä suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä.

Ama5 Matemaattinen ongelmanratkaisu

Tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet:

Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan. Tutustutaan tuntemattoman käsitteeseen. Tutkitaan yhtälöä ja etsitään yhtälön ratkaisuja päättelemällä ja kokeilemalla. Muodostetaan ongelmia opiskelijoiden kannalta mielenkiintoisista aihepiireistä ja ratkaistaan niitä matematiikan avulla. Harjoitellaan tietojen esittämistä yksinkertaisten taulukoiden ja diagrammien avulla. Tutustutaan yleisimpiin tilastollisiin tunnuslukuihin kuten suurin ja pienin arvo, keskiarvo ja tyyppiarvo. Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä.

Matematiikan oppimisympäristöihin ja työtapoihin liittyvät tavoitteet aikuisten perusopetuksen alkuvaiheessa

Opetuksen lähtökohtana käytetään opiskelijoille tuttuja ja kiinnostavia aiheita ja ongelmia. Matematiikkaa opiskellaan edelleen oppimisympäristössä, jossa konkretisointi ja välineet ovat keskeisessä asemassa. Välineet tulee olla helposti saatavilla. Opetuksessa käytetään vaihtelevia työtapoja, joiden valintaan opiskelijoilla on mahdollisuus vaikuttaa. Työskennellään sekä yhdessä että itsenäisesti. Opetuksessa hyödynnetään eri aisteja. Opetus kehittää opiskelijoiden kykyä ilmaista matemaattista ajatteluaan konkreettisin välinein, suullisesti, kirjallisesti ja piirtäen sekä tulkiten kuvia. Tieto- ja viestintäteknologiaa käytetään opetuksen, oppimisen, tuottamisen, arvioinnin sekä luovuuden välineenä.

Ohjaus, eriyttäminen ja tuki matematiikassa aikuisten perusopetuksen alkuvaiheessa

Jokaisella opiskelijalla on mahdollisuus saada opetusta myös aiemmin opetetuista ja opiskelluista keskeisimmistä sisällöistä, jos hän ei hallitse niitä riittävästi. Lisäksi annetaan ennakoivaa tukea uusien sisältöjen oppimiseksi. Matematiikan oppimiselle on varattava riittävästi aikaa ja tuen on oltava systemaattista. Opiskelijoiden matematiikan osaamista ja taitojen kehittymistä seurataan jatkuvasti. Tarjottava tuki antaa opiskelijoille mahdollisuuden kehittää taitojaan niin, että myönteinen asenne ja kyvykkyyden tunne vahvistuvat. Opiskelijoille tarjotaan sopivia välineitä oppimisen tueksi ja heille tarjotaan mahdollisuuksia oivaltaa ja ymmärtää itse. Jokaiselle opiskelijalle turvataan mahdollisuus riittävään harjoitteluun.

Taitavia opiskelijoita tuetaan tarjoamalla heille vaihtoehtoisia työskentelymuotoja ja rikastuttamalla käsiteltäviä sisältöjä. Sisältöalueita voivat olla esimerkiksi lukujen ominaisuudet, erilaiset lukujonot, geometria, luova ongelmanratkaisu ja matematiikan sovellukset.

Opiskelijan oppimisen arviointi matematiikassa aikuisten perusopetuksen alkuvaiheessa

Aikuisten perusopetuksen alkuvaiheessa oppimisen arvioinnin päätehtävänä on tukea ja edistää opiskelijoiden matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymistä kaikilla tavoitealueilla. Oppimisen arvioinnissa kiinnitetään huomiota kannustavan palautteen antamiseen, vahvuuksien ylläpitämiseen ja kehittymässä olevien taitojen harjoittelemiseen. Opiskelijoita ohjataan myös arvioimaan omaa oppimistaan.

Opiskelijoiden matematiikan ymmärtämisen ja osaamisen tasoa voidaan selvittää puheen, välineiden, piirtämisen tai kirjallisen työskentelyn avulla. Opiskelijoilla on oltava mahdollisuus osoittaa edistymistään eri tavoin. Arvioinnissa on tärkeää havainnoida ratkaisujen oikeellisuuden lisäksi tekemisen tapaa ja sujuvuutta.

Sanallista arviota tai suoritusmerkintää antaessaan opettaja arvioi opiskelijoiden osaamista suhteessa paikallisessa opetussuunnitelmassa asetettuihin tavoitteisiin. Arvioinnilla määritellään, miten opiskelija on edistynyt suhteessa tavoitteisiin. Arvioinnin tueksi on määritelty oppimisen edistymisen kannalta keskeiset arvioinnin kohteet.

Arvioinnin kohteet matematiikassa aikuisten perusopetuksen alkuvaiheen päättyessä

Opetuksen tavoite	Kurssit	Arvioinnin kohteet oppiaineessa
Merkitys, arvot ja asenteet
T1 Tukea opiskelijan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä positiivisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä.	Ama1-5	Kiinnostuksen ja motivaation kehittyminen
Työskentelyn taidot
T2 Ohjata opiskelijaa kehittämään taitoaan tehdä havaintoja matematiikan näkökulmasta sekä tulkita ja hyödyntää niitä eri tilanteissa.	Ama1-5	Havaintojen tekeminen, tulkinta ja hyödyntäminen
T3 Kannustaa opiskelijaa esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen.	Ama1-5	Ratkaisujen ja päätelmien esittäminen
T4 Ohjata opiskelijaa kehittämään päättely- ja ongelmanratkaisutaitoja.	Ama1-5	Ongelmaratkaisutaidot
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T5 Ohjata opiskelijaa ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintätapoja.	Ama1-5	Matemaattisten käsitteiden ymmärtäminen ja käyttö
T6 Tukea opiskelijaa lukukäsitteen kehittymisessä ja kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärryksessä.	Ama2	Lukukäsite
T7 Perehdyttää opiskelijaa peruslaskutoimitusten periaatteisiin ja tutustuttaa niiden ominaisuuksiin.	Ama2	Peruslaskutoimitukset ja niiden ominaisuuksien hyödyntäminen
T8 Ohjata opiskelijaa kehittämään sujuvaa peruslaskutaitoa luonnollisilla luvuilla ja käyttämään erilaisia päässälaskustrategioita.	Ama2	Laskutaito ja päässälaskustrategiat
T9 Tutustuttaa geometrisiin muotoihin ja ohjata havainnoimaan niiden ominaisuuksia.	Ama3-4	Geometrian käsitteet ja taito havainnoida geometrisia ominaisuuksia
T10 Ohjata opiskelijaa ymmärtämään mittaamisen periaate.	Ama3-4	Mittaaminen
T11 Tutustuttaa opiskelija taulukoihin ja diagrammeihin.	Ama5	Taulukoiden ja diagrammien laatiminen ja tulkinta
T12 Harjaannuttaa opiskelijaa laatimaan vaiheittaisia toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä.	Ama5	Ohjelmointi graafisessa ohjelmointiympäristössä