Matematiikka Jaa Arviointikriteerit Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen T4 Matemaattinen ilmaisu5 Oppilas ilmaisee matemaattista ajatteluaan joko suullisesti tai kirjallisesti. 6 Oppilas ilmaisee matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti. 7 Oppilas osaa ilmaista matemaattista ajatteluaan joko suullisesti tai kirjallisesti. 8 Oppilas osaa ilmaista matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti. 9 Oppilas osaa ilmaista laajoja matemaattisia päättelyketjuja sekä suullisesti että kirjallisesti. 10 Oppilas osaa ilmaista matemaattista ajatteluaan täsmällisesti ja loogisesti sekä suullisesti että kirjallisesti. T8 Tiedon analysointi ja kriittinen tarkastelu5 Oppilas osaa etsiä tilastotietoa. 6 Oppilas kertoo esimerkkejä, kuinka tilastotietoa haetaan ja kuinka sitä esitetään. 7 Oppilas osaa esittää tilastotietoa annetusta aineistosta. 8 Oppilas osaa itse hankkia, käsitellä ja esittää tilastotietoa. 9 Oppilas osaa analysoida kerättyä tilastotietoa. 10 Oppilas suhtautuu kriittisesti aineistosta tehtyihin päätelmiin ja tulkintoihin. T9 Tieto- ja viestintäteknologian käyttö5 Oppilas tunnistaa matematiikkaa soveltavia ohjelmia. 6 Oppilas antaa esimerkkejä matematiikkaan soveltuvien ohjelmien käyttötarkoituksista. 7 Oppilas osaa käyttää taulukkolaskentaohjelmaa apuna tulosten esittämiseksi. 8 Oppilas osaa soveltaa tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa. 9 Oppilas osaa hyödyntää tieto- ja viestintäteknologiaa tiedon keräämiseen, jakamiseen, analysointiin ja esittämiseen. 10 Oppilas soveltaa monipuolisesti tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa ja erilaisten ongelmien ratkaisemisessa. T10 Päättely- ja laskutaito5 Oppilas muistaa 1-9 kertotaulut. 6 Oppilas käyttää päättely- ja päässälaskutaitoa tutuissa tilanteissa. 7 Oppilas käyttää päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa. 8 Oppilas käyttää aktiivisesti päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa. 9 Oppilas osaa valita sopivan ratkaisutavan eri tilanteissa. 10 Oppilas käyttää päättely- ja päässälaskutaitoa vaativissa tehtävissä. T14 Tuntemattoman käsite ja yhtälönratkaisutaidot5 Oppilas osaa kertoa tuntemattoman käsitteen käytöstä matematiikassa. Oppilas löytää yksinkertaisen ensimmäisen asteen yhtälön ratkaisun päättelemällä. 6 Oppilas löytää päättelemällä ratkaistussa muodossa olevan vaillinaisen toisen asteen yhtälön ratkaisut. Oppilas osaa ratkaista yksinkertaisen ensimmäisen asteen yhtälön symbolisesti. 7 Oppilas osaa ratkaista yksinkertaisen verrannon. Oppilas osaa ratkaista yksinkertaisen yhtälöparin symbolisesti. Oppilas osaa ratkaista yksinkertaisen ensimmäisen asteen epäyhtälön ja sijoittaa sen ratkaisujoukon lukusuoralle. 8 Oppilas osaa ratkaista ensimmäisen asteen yhtälön symbolisesti. Oppilas osaa ratkaista vaillinaisen toisen asteen yhtälön esimerkiksi päättelemällä tai symbolisesti. 9 Oppilas ymmärtää, että yhtälön ratkaisu tekee yhtälöstä totta ja osaa soveltaa tätä tietoa. Oppilas osaa muodostaa annetusta soveltavasta tehtävästä yhtälön tai yhtälöparin, ratkaista sen ja arvioida tuloksen mielekkyyttä. 10 Oppilas hyödyntää monipuolisesti yhtälönratkaisutaitojaan matematiikan eri osa-alueilla. T16 Geometrian käsitteiden ja niiden välisten yhteyksien hahmottaminen5 Oppilas tunnistaa geometrian peruskäsitteitä (janat, kulmat, monikulmiot, suorat). Oppilas tunnistaa yhdensuuntaiset ja kohtisuorat suorat. Oppilas muistaa kolmion ja nelikulmion kulmien summan. 6 Oppilas osaa luokitella kulmia, kolmioita ja nelikulmioita. Oppilas osaa mitata ja piirtää erilaisia kulmia. Oppilas tunnistaa erilaisia kappaleita. 7 Oppilas osaa laskea tai päätellä ristikulman ja vieruskulman suuruuden. Oppilas osaa laskea kolmion ja nelikulmion tuntemattoman kulman suuruuden kulmien summasääntöä hyödyntäen. 8 Oppilas osaa nimetä ja kuvailla suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia sekä niiden välisiä yhteyksiä. 9 Oppilas osaa laskea kolmion ja nelikulmion tuntemattoman kulman suuruuden hyödyntämällä monipuolisesti geometrian käsitteitä. 10 Oppilas ymmärtää ja soveltaa geometrisen piirtämisen menetelmiä. T17 Suorakulmaisen kolmion ja ympyrän ominaisuuksien hahmottaminen5 Oppilas tunnistaa ympyrään liittyviä käsitteitä. Oppilas tunnistaa hypotenuusan ja kateetit suorakulmaisesta kolmiosta. 6 Oppilas muistaa Pythagoraan lauseen. Oppilas osaa laskea hypotenuusan pituuden Pythagoraan lauseen avulla. 7 Oppilas muistaa trigonometristen funktioiden määritelmät. Oppilas osaa laskea kulman suuruuden käyttäen trigonometrisia funktioita. Oppilas osaa laskea kateetin pituuden Pythagoraan lauseen avulla. 8 Oppilas osaa käyttää Pythagoraan lausetta ja trigonometrisia funktioita. Oppilas ymmärtää kehäkulman ja keskuskulman käsitteet. 9 Oppilas osaa soveltaa Pythagoraan lausetta, trigonometrisia funktioita ja Thaleen lausetta tasokuvioiden ongelmanratkaisussa. 10 Oppilas osaa soveltaa Pythagoraan lausetta ja trigonometrisia funktioita avaruusgeometriassa. T18 Pinta-alojen ja tilavuuksien laskutaito5 Oppilas osaa pituuden yksikönmuunnoksia. Oppilas osaa laskea tasokuvion piirin. Oppilas osaa laskea suorakulmion pinta-alan. 6 Oppilas osaa laskea kolmion ja suunnikkaan pinta-alan. Oppilas osaa laskea suorakulmaisen särmiön tilavuuden. 7 Oppilas osaa laskea puolisuunnikkaan ja ympyrän pinta-alan. Oppilas osaa laskea lieriön tilavuuden. 8 Oppilas osaa laskea tasokuvioiden pinta-aloja ja kappaleiden tilavuuksia. Oppilas osaa pinta-ala- ja tilavuusyksiköiden muunnoksia. 9 Oppilas osaa hyödyntää yhtälönratkaisua tilavuus- ja pinta-alalaskuissa. Oppilas hallitsee yksikönmuunnok-set. 10 Oppilas osaa hyödyntää monipuolisesti geometrian taitoja tilavuus- ja pinta-alalaskuissa. T19 Tilastolliset tunnusluvut ja todennäköisyyslaskenta5 Oppilas ymmärtää tyyppiarvon ja mediaanin käsitteen. Oppilas osaa laskea keskiarvon yksinkertaisessa tapauksessa. 6 Oppilas ymmärtää todennäköisyyden merkityksen (mahdoton, mahdollinen, varma tapaus). Oppilas ymmärtää frekvenssin ja suhteellisen frekvenssin käsitteen. Oppilas osaa selvittää vaihtoehto-jen lukumäärän tuloperiaatetta käyttäen. Oppilas osaa laskea yksinkertaisia klassisia todennäköisyystehtäviä. Oppilas hallitsee keskeiset tilastol-liset tunnusluvut ja osaa antaa niistä esimerkkejä. Oppilas osaa määrittää sekä klassisia että tilas-tollisia todennäköisyyksiä. Oppilas soveltaa todennäköisyys-laskentaa peräkkäisten tapahtu-mien yhteydessä. Oppilas soveltaa keskiarvon peri-aatetta erilaisissa tehtävissä. Oppilas ymmärtää kertoman käsit-teen ja osaa hyödyntää sitä. Oppilas osaa käyttää tilastollisia tunnuslukuja annetun aineiston analysoinnissa. Oppilas osaa hyödyntää komple-menttia todennäköisyyslaskennas-sa. Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen Opetuksen tavoitteet Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen T8 Ohjata oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastaa tiedon kriittiseen tarkasteluun. (9lk) T9 Opastaa oppilasta soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa sekä ongelmien ratkaisemisessa. (9lk) T10 Ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa. (7-9lk) T16 Tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä. (7-9lk) T17 Ohjata oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia. (7-9lk) T18 Kannustaa oppilasta kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja ja tilavuuksia. (9lk) T19 Ohjata oppilasta määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja laskemaan todennäköisyyksiä. (9lk) T20 Ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen. (7-9lk) Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen
Arviointikriteerit Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen T4 Matemaattinen ilmaisu5 Oppilas ilmaisee matemaattista ajatteluaan joko suullisesti tai kirjallisesti. 6 Oppilas ilmaisee matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti. 7 Oppilas osaa ilmaista matemaattista ajatteluaan joko suullisesti tai kirjallisesti. 8 Oppilas osaa ilmaista matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti. 9 Oppilas osaa ilmaista laajoja matemaattisia päättelyketjuja sekä suullisesti että kirjallisesti. 10 Oppilas osaa ilmaista matemaattista ajatteluaan täsmällisesti ja loogisesti sekä suullisesti että kirjallisesti. T8 Tiedon analysointi ja kriittinen tarkastelu5 Oppilas osaa etsiä tilastotietoa. 6 Oppilas kertoo esimerkkejä, kuinka tilastotietoa haetaan ja kuinka sitä esitetään. 7 Oppilas osaa esittää tilastotietoa annetusta aineistosta. 8 Oppilas osaa itse hankkia, käsitellä ja esittää tilastotietoa. 9 Oppilas osaa analysoida kerättyä tilastotietoa. 10 Oppilas suhtautuu kriittisesti aineistosta tehtyihin päätelmiin ja tulkintoihin. T9 Tieto- ja viestintäteknologian käyttö5 Oppilas tunnistaa matematiikkaa soveltavia ohjelmia. 6 Oppilas antaa esimerkkejä matematiikkaan soveltuvien ohjelmien käyttötarkoituksista. 7 Oppilas osaa käyttää taulukkolaskentaohjelmaa apuna tulosten esittämiseksi. 8 Oppilas osaa soveltaa tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa. 9 Oppilas osaa hyödyntää tieto- ja viestintäteknologiaa tiedon keräämiseen, jakamiseen, analysointiin ja esittämiseen. 10 Oppilas soveltaa monipuolisesti tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa ja erilaisten ongelmien ratkaisemisessa. T10 Päättely- ja laskutaito5 Oppilas muistaa 1-9 kertotaulut. 6 Oppilas käyttää päättely- ja päässälaskutaitoa tutuissa tilanteissa. 7 Oppilas käyttää päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa. 8 Oppilas käyttää aktiivisesti päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa. 9 Oppilas osaa valita sopivan ratkaisutavan eri tilanteissa. 10 Oppilas käyttää päättely- ja päässälaskutaitoa vaativissa tehtävissä. T14 Tuntemattoman käsite ja yhtälönratkaisutaidot5 Oppilas osaa kertoa tuntemattoman käsitteen käytöstä matematiikassa. Oppilas löytää yksinkertaisen ensimmäisen asteen yhtälön ratkaisun päättelemällä. 6 Oppilas löytää päättelemällä ratkaistussa muodossa olevan vaillinaisen toisen asteen yhtälön ratkaisut. Oppilas osaa ratkaista yksinkertaisen ensimmäisen asteen yhtälön symbolisesti. 7 Oppilas osaa ratkaista yksinkertaisen verrannon. Oppilas osaa ratkaista yksinkertaisen yhtälöparin symbolisesti. Oppilas osaa ratkaista yksinkertaisen ensimmäisen asteen epäyhtälön ja sijoittaa sen ratkaisujoukon lukusuoralle. 8 Oppilas osaa ratkaista ensimmäisen asteen yhtälön symbolisesti. Oppilas osaa ratkaista vaillinaisen toisen asteen yhtälön esimerkiksi päättelemällä tai symbolisesti. 9 Oppilas ymmärtää, että yhtälön ratkaisu tekee yhtälöstä totta ja osaa soveltaa tätä tietoa. Oppilas osaa muodostaa annetusta soveltavasta tehtävästä yhtälön tai yhtälöparin, ratkaista sen ja arvioida tuloksen mielekkyyttä. 10 Oppilas hyödyntää monipuolisesti yhtälönratkaisutaitojaan matematiikan eri osa-alueilla. T16 Geometrian käsitteiden ja niiden välisten yhteyksien hahmottaminen5 Oppilas tunnistaa geometrian peruskäsitteitä (janat, kulmat, monikulmiot, suorat). Oppilas tunnistaa yhdensuuntaiset ja kohtisuorat suorat. Oppilas muistaa kolmion ja nelikulmion kulmien summan. 6 Oppilas osaa luokitella kulmia, kolmioita ja nelikulmioita. Oppilas osaa mitata ja piirtää erilaisia kulmia. Oppilas tunnistaa erilaisia kappaleita. 7 Oppilas osaa laskea tai päätellä ristikulman ja vieruskulman suuruuden. Oppilas osaa laskea kolmion ja nelikulmion tuntemattoman kulman suuruuden kulmien summasääntöä hyödyntäen. 8 Oppilas osaa nimetä ja kuvailla suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia sekä niiden välisiä yhteyksiä. 9 Oppilas osaa laskea kolmion ja nelikulmion tuntemattoman kulman suuruuden hyödyntämällä monipuolisesti geometrian käsitteitä. 10 Oppilas ymmärtää ja soveltaa geometrisen piirtämisen menetelmiä. T17 Suorakulmaisen kolmion ja ympyrän ominaisuuksien hahmottaminen5 Oppilas tunnistaa ympyrään liittyviä käsitteitä. Oppilas tunnistaa hypotenuusan ja kateetit suorakulmaisesta kolmiosta. 6 Oppilas muistaa Pythagoraan lauseen. Oppilas osaa laskea hypotenuusan pituuden Pythagoraan lauseen avulla. 7 Oppilas muistaa trigonometristen funktioiden määritelmät. Oppilas osaa laskea kulman suuruuden käyttäen trigonometrisia funktioita. Oppilas osaa laskea kateetin pituuden Pythagoraan lauseen avulla. 8 Oppilas osaa käyttää Pythagoraan lausetta ja trigonometrisia funktioita. Oppilas ymmärtää kehäkulman ja keskuskulman käsitteet. 9 Oppilas osaa soveltaa Pythagoraan lausetta, trigonometrisia funktioita ja Thaleen lausetta tasokuvioiden ongelmanratkaisussa. 10 Oppilas osaa soveltaa Pythagoraan lausetta ja trigonometrisia funktioita avaruusgeometriassa. T18 Pinta-alojen ja tilavuuksien laskutaito5 Oppilas osaa pituuden yksikönmuunnoksia. Oppilas osaa laskea tasokuvion piirin. Oppilas osaa laskea suorakulmion pinta-alan. 6 Oppilas osaa laskea kolmion ja suunnikkaan pinta-alan. Oppilas osaa laskea suorakulmaisen särmiön tilavuuden. 7 Oppilas osaa laskea puolisuunnikkaan ja ympyrän pinta-alan. Oppilas osaa laskea lieriön tilavuuden. 8 Oppilas osaa laskea tasokuvioiden pinta-aloja ja kappaleiden tilavuuksia. Oppilas osaa pinta-ala- ja tilavuusyksiköiden muunnoksia. 9 Oppilas osaa hyödyntää yhtälönratkaisua tilavuus- ja pinta-alalaskuissa. Oppilas hallitsee yksikönmuunnok-set. 10 Oppilas osaa hyödyntää monipuolisesti geometrian taitoja tilavuus- ja pinta-alalaskuissa. T19 Tilastolliset tunnusluvut ja todennäköisyyslaskenta5 Oppilas ymmärtää tyyppiarvon ja mediaanin käsitteen. Oppilas osaa laskea keskiarvon yksinkertaisessa tapauksessa. 6 Oppilas ymmärtää todennäköisyyden merkityksen (mahdoton, mahdollinen, varma tapaus). Oppilas ymmärtää frekvenssin ja suhteellisen frekvenssin käsitteen. Oppilas osaa selvittää vaihtoehto-jen lukumäärän tuloperiaatetta käyttäen. Oppilas osaa laskea yksinkertaisia klassisia todennäköisyystehtäviä. Oppilas hallitsee keskeiset tilastol-liset tunnusluvut ja osaa antaa niistä esimerkkejä. Oppilas osaa määrittää sekä klassisia että tilas-tollisia todennäköisyyksiä. Oppilas soveltaa todennäköisyys-laskentaa peräkkäisten tapahtu-mien yhteydessä. Oppilas soveltaa keskiarvon peri-aatetta erilaisissa tehtävissä. Oppilas ymmärtää kertoman käsit-teen ja osaa hyödyntää sitä. Oppilas osaa käyttää tilastollisia tunnuslukuja annetun aineiston analysoinnissa. Oppilas osaa hyödyntää komple-menttia todennäköisyyslaskennas-sa. Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen
Opetuksen tavoitteet Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen T8 Ohjata oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastaa tiedon kriittiseen tarkasteluun. (9lk) T9 Opastaa oppilasta soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa sekä ongelmien ratkaisemisessa. (9lk) T10 Ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa. (7-9lk) T16 Tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä. (7-9lk) T17 Ohjata oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia. (7-9lk) T18 Kannustaa oppilasta kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja ja tilavuuksia. (9lk) T19 Ohjata oppilasta määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja laskemaan todennäköisyyksiä. (9lk) T20 Ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen. (7-9lk) Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen
