Mittaaminen ja matematiikka kuuluvat arkipäivään

Mittaamista tarvitaan monenlaisissa tilanteissa, kuten rakennustyömailla ja kaupankäynnissä. Myös fysiikan ilmiöiden tutkimisessa tarvitaan mittaamista. Kun halutaan määrittää kappaleen tiheys, mitataan sen massa ja tilavuus. Sen jälkeen massa jaetaan tilavuudella, jolloin saadaan tietää kappaleen tiheys. Avuksi tarvitaan siis matematiikkaa.

Myös useissa arkipäivän askareissa tarvitaan mittaamista ja laskemista. Kun tekee vaikkapa kakkua, kannattaa mitata ainekset tarkasti keittiön mitta-astioilla. Jos taas seinään tarvitaan uusi tapetti, pitää tietää, miten seinän pinta-ala lasketaan.

Pinta-alan määrittämistä tarvitaan monissa tilanteissa

Pinta-ala kuvaa kaksiulotteisen pinnan suuruutta. Pinta-alan perusyksikkö on neliömetri. Tarvittaessa käytetään myös pienempiä pinta-alan yksiköitä. Niitä ovat esimerkiksi neliödesimetri, dm², ja neliösenttimetri, cm².

Joillekin geometrisille kuvioille on olemassa pinta-alojen laskemista varten omat laskukaavat. Esimerkiksi suorakulmion pinta-ala voidaan laskea, kun tiedetään sen kaksi mittaa: kanta ja korkeus. Pinta-ala on näiden pituuksien tulo.

Epäsäännöllisen muotoisen alueen pinta-ala lasketaan niin, että alue jaetaan pienempiin säännöllisiin geometrisiin kuvioihin. Esimerkiksi jalanjäljen pinta-ala määritetään piirtämällä jalkapohjan kuva ruutupaperille. Sen jälkeen lasketaan ruutujen lukumäärä. Pinta-ala saadaan selville, kun kerrotaan ruutujen lukumäärä yhden ruudun pinta-alalla.

Tilavuus voidaan määrittää viivaimen tai vesiastian avulla

Tilavuus kuvaa kolmiulotteisen tilan suuruutta. Tilavuuden perusyksikkö on kuutiometri. Tarvittaessa käytetään myös pienempiä pinta-alan yksiköitä. Niitä ovat esimerkiksi kuutiodesimetri, dm³, ja kuutiosenttimetri, cm³. Näitä yksiköitä kutsutaan tilavuusmitoiksi.

Joillekin kappaleille on määritetty laskukaavoja tilavuuden laskemiseksi. Esimerkiksi suorakulmaisen särmiön tilavuus voidaan laskea, kun tiedetään särmiön pituus, leveys ja korkeus.

Epäsäännöllisen muotoisen kappaleen tilavuus määritetään niin, että upotetaan kappale veteen. Sen jälkeen mitataan, kuinka paljon veden pinta nousee astiassa.

Nestemäisten aineiden tilavuudet ilmoitetaan usein vetomittojen avulla. Vetomittoja ovat esimerkiksi millilitra, senttilitra, desilitra ja litra. Tilavuus- ja vetomittojen välillä on yhteys. Yhden kuutiodesimetrin tilavuusmitta vastaa yhden litran vetomittaa. Eli  Kuutiosenttimetri on kuutiodesimetrin tuhannesosa ja siksi