Etätehtävät (8p)
ET01 (2p)
a) Laske integraali ilman apuvälineitä. Kirjoita laskun kaikki välivaiheet.
[[$ \ \ \int_{-3}^{1} |x+2| \ dx $]]
b )Tarkista vastaus geogebralla kirjoittamalla syöttökenttään: Integraali(abs(x + 2), -3, 1). Tarkistusta ei tarvitse liittää vastaukseen.
Vinkkiä tehtävän ratkaisuun voit katsoa kappaleen 3.2 esimrkistä 5 (s.71-72).
V: 5
[[$ \ \ \int_{-3}^{1} |x+2| \ dx $]]
b )Tarkista vastaus geogebralla kirjoittamalla syöttökenttään: Integraali(abs(x + 2), -3, 1). Tarkistusta ei tarvitse liittää vastaukseen.
Vinkkiä tehtävän ratkaisuun voit katsoa kappaleen 3.2 esimrkistä 5 (s.71-72).
V: 5
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
ET02 (2p)
Integrointi y:n suhteen.
Määritä laskemalla kuinka suuren alueen käyrä [[$ x=y^2+2y-3 $]] rajoittaa y-akselin kanssa.
Vinkkiä tehtävän ratkaisuun voit katsoa kappaleen 4.1 esimrkistä 5 (s.87-88).
V: [[$ 10 \frac{2}{3} $]]
Määritä laskemalla kuinka suuren alueen käyrä [[$ x=y^2+2y-3 $]] rajoittaa y-akselin kanssa.
Vinkkiä tehtävän ratkaisuun voit katsoa kappaleen 4.1 esimrkistä 5 (s.87-88).
V: [[$ 10 \frac{2}{3} $]]
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
ET03
5.2 Pyörähdys y-akselin ympäri.
Hahmottele pyörähdyskappale ja laske sen tilavuus, kun y-akselin ympäri pyörähtää alue, jota rajoittavat y-akseli sekä käyrä [[$ y = \sqrt{x} $]] ja suora [[$ y = 2 $]].
V: [[$ \frac{32\pi}{5} $]]
Hahmottele pyörähdyskappale ja laske sen tilavuus, kun y-akselin ympäri pyörähtää alue, jota rajoittavat y-akseli sekä käyrä [[$ y = \sqrt{x} $]] ja suora [[$ y = 2 $]].
V: [[$ \frac{32\pi}{5} $]]
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
ET04 (2p)
5.2 Onton pyörähdyskappaleen tilavuus.
Paraabelien [[$ y = \frac{1}{4}x^2 + 2 $]] ja [[$ y = \frac{1}{2}x^2 +1 $]] rajoittama alue pyörähtää x-akselin ympäri. Määritä syntyvän kappaleen tilavuus.
V: [[$ \frac{48\pi}{5} $]]
Paraabelien [[$ y = \frac{1}{4}x^2 + 2 $]] ja [[$ y = \frac{1}{2}x^2 +1 $]] rajoittama alue pyörähtää x-akselin ympäri. Määritä syntyvän kappaleen tilavuus.
V: [[$ \frac{48\pi}{5} $]]
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
ETv
Jos käytät jotain muuta kuin pedanetin omaa kaavaeditoria niin palauta vastauksesi tänne.
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.