Avaa uudessa ikkunassa linkki: https://tube.geogebra.org/student/b74932#material/37463


Tehtävä: Tutki linkin simulaatiolla funktion [[$ f(x)=asin(bx)+c $]]​
kuvaajaa vaihtamalla vakioiden a, b ja c arvoja.

1. Aloita tutkimalla funktiota [[$ f(x)=sin(x) $]]​ eli vakio a = b = 1 ja c = 0.

Funktiota sanotaan jaksolliseksi funktioksi. Mikä on jakson pituus eli aallonpituus?

Mikä on kyseisen sinifunktion amplitudi?




Mikä on sinifunktion määrittely- ja arvojoukko?


Sinifunktio on ns. pariton funktio: sin(-x) = - sinx. Minkä suhteen kuvaaja on symmetrinen?


2. Miten arvelet kuvaajan muuttuvan, jos vaihdat vakion c arvoa? Kokeile. Miten vakion c arvo vaikuttaa kuvaajaan?

3. Miten arvelet vakion a arvon vaikuttavan kuvaajaan. Aseta c = 0, b = 1 ja vaihtele vakion a arvoa.
Miten vakion a arvo vaikuttaa kuvaajaan?

4. Testaa vielä vakion b vaikutusta. Aseta a = 1, c = 0 ja vaihtele vakion b arvoa,
jolloin kulman suuruus muuttuu.

Kun kulman suuruus kaksinkertaistuu, mitä tapahtuu aallonpituudelle eli perusjaksolle?
Kun kulma puolittuu, mitä tapahtuu aallonpituudelle?
Kun kulma kolminkertaistuu, mitä tapahtuu aallonpituudelle?


Tee seuraavat kohdat käyttäen alla olevaa simulaatiota. Valitse tutkittava funktio ja liikuta punaista täppää:

5. Miten kosinifunktion kuvaaja eroaa sinifunktion kuvaajasta?
Mikä on kosinifunktion määrittely- ja arvojoukko?

Kosinifunktio on parillinen funktio: cos(-x) = cosx. Minkä suhteen kosinifunktio on symmetrinen?

6. Millainen on tangenttifunktion kuvaaja? Miten tangentin arvo muuttuu, kun kulma kasvaa (miksi, missä on tangenttipiste)? Millainen on tangentin määrittelyjoukko? Miksi?
Mikä on tangentin jakso?

​