Oppimistavoitteet

Tavoitteet

Osaan piirtää kulman yksikköympyrään sekä merkitä kulman kehäpisteen. Esim.3 ja 4 s.11-12
Osaan ilmoittaa kulman suuruuden radiaaneina ja asteina.teht. 8,10

Tiedän miten suunnatun kulman sini ja kosini määritellään.
Osaan merkitä yksikköympyrään kulmaa vastaavan tangenttipisteen.
Tiedän, miten suunnatun kulman tangentti määritellään. Teht. 28

Osaan trigonometrian peruskaavan.
Ymmärrän, miten peruskaava johdetaan suorakulmaisesta kolmiosta yksikköympyrässä.
Osaan ratkaista trigonometrian peruskaavan avulla sinin/kosinin ja tangentin arvot, jos kulman kosinin/sinin arvo tunnetaan. Teht. 29,30
Osaan ratkaista kulman sinin/kosinin arvon jos kulman tangentin arvo tiedetään. Teht. 31,32
Osaan soveltaa trigonometrian peruskaavaa sekä sinin ja kosinin kaksinkertaisten kulmien kaavoja todistustehtävissä. Teht. 35-37
Osaan päätellä suplementtikulmien ja vastakulmien trig. funktioiden arvot, jos tiedän alkuperäisestä kulmasta vastaavat arvot. Esim.3 s.25

Tiedän mitä määrittely- ja arvojoukko tarkoittavat.
Tiedän millainen on sini-, kosini- ja tangenttifunktioiden kuvaajat.
Osaan piirtää laskimella erilaisia trigonometrisiä funktioita.
Osaan piirtää käsin koordinaatistoon sini-ja kosinifunktion kuvaajan. Teht.50
Osaan määrittää yksinkertaisten sini- ja kosinifunktioiden arvojoukot. Teht. 56
Osaan määrittää myös hieman monimutkaisempien sini- ja kosinifunktioiden arvojoukot. Teht. 57
Tiedän, mitä tarkoitetaan käsitteillä aallonpituus (jakso) ja amplitudi.
Tiedän miten aallonpituus eli jakso muuttuu, kun kulma muuttuu. Teht. 54
Osaan ratkaista soveltavia tehtäviä, joissa on tarkasteltavana jokin trigonometrinen funktio. Teht. 60, 62

Osaan ratkaista muotoa sin f(x) = k (k = vakio) olevan siniyhtälön. teht.69
Osaan ratkaista muotoa sin f(x) = sin g(x) olevan siniyhtälön. Teht. 72,74

Osaan ratkaista muotoa cos f(x) = k olevan kosiniyhtälön. Teht. 70
Osaan ratkaista muotoa cos f(x) = cos g(x) olevan kosiniyhtälön. Esim 4 s.49

Osaan ratkaista muotoa tan f(x) = k olevan tangenttiyhtälön. Teht.71
Osaan ratkaista muotoa tan f(x) = tan g(x) olevan tangenttiyhtälön. Teht. 73a, 78b

Osaan ratkaista muotoa sin f(x) = cos f(x) olevan yhtälön. Teht.77b
Osaan ratkaista muotoa sin f(x) = cos g(x) olevan yhtälön. Teht. 75a, 76a

Osaan valita tietyltä väliltä olevat ratkaisut. Teht.79-81
Osaan ratkaista yhtälöitä, joissa joudutaan käyttämään trigonometrian kaavoja apuna tehtävän ratkaisemisessa. Teht. 77a, 78a, 91, 92a, 9

Osaan sinin, kosinin ja tangentin derivoimissäännöt. Teht.100, 101a
Osaan käyttää myös tulon ja osamäärän derivoimissääntöjä. 102,104
Osaan derivoida funktiot sin f(x), cos f(x) ja tan f(x). Teht. 106,107,108a

Osaan derivoida myös funktiot, joissa on ulkofunktio, sisäfunktio ja sisäfunktion sisäfunktio. Teht. 114, 115, 116.
Osaan ratkaista trigometrisen funktion derivaatan nollakohdat. Teht. 120, 122
Osaan ratkaista trigonometrisen funktion suurimman ja pienimmän arvon derivaatan avulla. Teht.123, 126
Osaan ratkaista derivaattaa käyttäen trigonometrisiin funktioihin liittyviä soveltavia tehtäviä. Teht. 128, 133,135,139












Peda.net käyttää vain välttämättömiä evästeitä istunnon ylläpitämiseen ja anonyymiin tekniseen tilastointiin. Peda.net ei koskaan käytä evästeitä markkinointiin tai kerää yksilöityjä tilastoja. Lisää tietoa evästeistä