Valtakunnalliset syventävät kurssit

7. Matemaattinen analyysi (MAB7)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin

• ymmärtää derivaatan käsitteen muutosnopeuden mittana

• osaa tutkia polynomifunktion kulkua derivaatan avulla

• osaa määrittää sovellusten yhteydessä polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon

• osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion kulun tutkimisessa ja funktion derivaatan sekä suljetun välin ääriarvojen määrittämisessä sovellustehtävissä.

Keskeiset sisällöt

• graafisia ja numeerisia menetelmiä

• polynomifunktion derivaatta

• polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen

• polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen suljetulla välillä

8. Tilastot ja todennäköisyys II (MAB8)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• vahvistaa ja monipuolistaa tilastojen käsittelytaitojaan

• osaa määrittää tilastollisia tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä jatkuvien jakaumien avulla hyödyntäen teknisiä apuvälineitä

• osaa käyttää teknisiä apuvälineitä digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa, todennäköisyysjakauman odotusarvon ja keskihajonnan määrittämisessä, todennäköisyyksien laskemisessa annetun jakauman ja parametrien avulla sekä luottamusvälin laskemisessa.

Keskeiset sisällöt

• normaalijakauma ja jakauman normittamisen käsitteet

• toistokoe

• binomijakauma

• luottamusvälin käsite