Aihe 4: Jonot ja raja-arvot
Jonot ja raja-arvot
Taulukkolaskentaohjelmalla on helppo ja nopea laskea sama lasku monta kertaa eri sijoituksilla. Eli lukujonon a(n) arvoja on nopea laskea kuinka pitkälle vaan. Samoin on helppo tutkia raja-arvojen olemassaoloa sijoittamalla raja-arvon lausekkeeseen yhä
lähempänä ja lähempänä rajaa olevia x:n arvoja ja tutkia, tuleeko sijoituksista ennen pitkää suurinpiirtein vakio. HUOM!! Tämä numeerinen raja-arvon määrittäminen antaa usein oikean vastauksen mutta ei aina.
- Engl. kielinen luento "Calculus - Limits: A Numerical Approach": http://www.youtube.com/watch?v=egttxkfZ0rs
- Khan Academy "Limits And Infinity": http://www.youtube.com/watch?v=a2Ia_ZlUCaQ
- TI-84:lla laskettu numeerinen esimerkki raja-arvon olemassaolosta: http://www.youtube.com/watch?v=i_eL4WsazgI
- Taulukkolaskentaohjelmalla sama homma: http://www.youtube.com/watch?v=naHG50hUOVQ
- Kirjan teht. 179 a, b: https://connectpro.jao.fi/p1japexkkrf/
- Excel-esimerkki raja-arvon numeerisesta määrittämisestä: https://connectpro.jao.fi/p1japexkkrf/
Kirjan tehtäviä
Tehkää vaikka s. 87: 163, 164, 165, 167, 169