Tehtävien 1 vastaukset

Tässä tehtävien 1 vastaukset:

1. 
a) syt(24,36)
Vastaus:
24= 2*2*2*3
26 = 2*2*3*3
-> Molemmissa samat on 2*2*3 = 12, eli syt(24,36)=12


b) syt(120,150)
Vastaus:
120= 2*2*2*3*5
150=2*3*5*5
-Molemmissa samat on 2*3*5 = 30 eli syt(120,150)=30

a) pyj(10,15)
Vastaus:
10=2*5
15=3*5
Suurin määrä kutankin alkutekijään 
kakkosia: 1
kolmosia: 1
vitosia:1

Eli pyj(10,15) = 2*3*5 = 30

a) pyj(8,10)
Vastaus:
8=2*2*2
10=2*5
Suurin määrä kutankin alkutekijään 
kakkosia: 3
vitosia:1
Eli pyj(8,10) = 2*2*2*5 = 40


2. Määritä puuttuva luku viivan paikalta. Tässä tehtävässä lähdetäänkin päinvastaisesta suunnasta liikkelle, joten etsitäänkin ensin vastauksen alkutekijähajotelma, ja päätellään mikä luku kuuluu viivan paikalle sen perusteella, mitä tekijöitä sillä pitää olla.

a)
syt(6,___)=3
Vastaus:
6= 2*3 ja 3=3, joten on valittava sellainen luku, jonka alkutekijöissä ei esiinny 2*3 eli kutosta. Tähän paikalle sopii esim. 9, sillä 
9= 3*3, jolloin suurin yhteinen tekijä on vain 3.
V: syt(6,9)=3


b)
pyj(3,___)=24
Vastaus:
3=3 ja 24=2*2*2*3, eli viivan paikalle pitää valita luku, jonka alkutekijöinä on pelkästään 2*2*2 eli 8.
V: pyj(3,8)=24