7.3 Sähkömagneettinen induktio

Sähkömagneettinen induktio

Sähkömagneettinen induktio tarkoittaa ilmiötä, jossa muuttuva magneettikenttä synnyttää induktiojännitteen (sähkökentän).

Induktiojännite voi syntyä magneettikentässä kohtisuorasti liikkuvaan johdinsauvaan. Tämän voi ymmärtää johdinsauvan elektroneihin kohdistuvan magneettisen voiman kautta. Induktiojännitettä merkitää yleensä e, siinä missä tavallinen tasajännite on U. 

 

Magneettikentässä liikkuvaan johdinsauvaan indusoituva jännite

Kun suora johdinsauva liikkuu poikittain magneettikentässä, indusoituu sen päiden välille jännite

[[$ \quad e=lvB \sin \alpha $]]​

  • [[$ l $]]​ on sauvan pituus, [[$ v $]]​ nopeus, [[$ B $]]​ magneettivuon tiheys ja [[$ \alpha $]]​ nopeuden ja magneettivuon tiheyden välinen kulma.
  • Jännitteen suunta voidaan päätellä elektroneihin kohdistuvan voiman perusteella oikean käden sääntöä soveltaen.
  • Mikäli nopeuden ja magneettikentän välinen kulma on suora, lasketaan jännite kaavalla [[$ \quad e=lvB $]]


Yleisemmin induktiota kuvaa (Faradayn) induktiolaki. Induktiolaki ilmaisee miten määräytyy käämiin tai johdinsilmukkaan indusoituvan jännite, kun magneettivuo käämin lävitse muuttuu. Magneettivuo on magneettivuon tiheyden ja pinta-alan tulo: [[$ \Phi =BA $]]​. Magneettivuo voi muuttua esim. seuraavin tavoin: 

  • Käämi (tai johdinsilmukka) on paikallaan magneettikentässä, jonka voimakkuus muuttuu. Esim. sauvamagneettia liikutellaan käämin läheisyydessä
  • Käämi liikkuu magneettikentän ulkopuolelta kenttään tai pois magneettikentästä.
  • Käämi pyörii magneettikentässä. Tällöin sen kentälle kohtisuora pinta-ala muuttuu jatkuvasti.
Kuvassa johdinsilmukkaan indusoituva sähkövirta ja sen synnyttämä "indusoituva magneettikenttä" tilanteessa, jossa sauvamagneettia viedä'än lähelle johdinsilmukkaa.

 

Induktiolaki (Faradayn laki)

Kun N-kierroksisen johdinsilmukan lävistävä magneettivuo [[$ \Phi $]]​ muuttuu, siihen indusoituu jännite

​[[$ \quad e=-N\dfrac {\Delta \Phi}{\Delta t} $]]​.

  • Magneettivuo on magneettivuon tiheyden B ja sille kohtisuoran poikkipinta-alan tulo: [[$ \Phi =BA $]]​.
  • Johtimeen syntyvän sähkövirran suunta kuvaillaan Lentzin lailla. Induktiolaissa miinusmerkki ilmaisee induktion suuntaa: indusoitunut sähkövirta luo magneettikentän, joka pyrkii pienentämään magneettikentän muutosta.
  • Magneettivuon hetkellinen muutosnopeus [[$ \dfrac {\Delta \Phi}{\Delta t} $]]​ lasketaan magneettivuon derivaattana ajan suhteen.


​

Induktiojännitteen mukana syntyy induktiovirta. Indusoituvan sähkövirran suunta voidaan päätellä Lenzin lain avulla.

 

Lenzin laki

"Induktion vaikutukset ovat sellaiset, että ne pyrkivät vastustamaan muutosta, joka induktion aiheuttaa."

  • Lenzin lain avulla voidaan päätellä johdinsilmukkaan indusoituvan virran suunta.
Lain soveltaminen johdinsilmukan tapauksessa
  1. Päättele johdinsilmukan lävistävän ulkoisen kentän suunta.
  2. Päättele, voimistuuko vai heikkeneekö ulkoinen kenttä.
  3. Indusoituva kenttä on Lenzin lain nojalla ulkoiselle kentälle vastakkainen, mikäli se voimistuu. Ulkoisen kentän heikentyessä indusoituva kenttä taas on sen kanssa samansuuntainen.
  4. Silmukkaan indusoituvan virran suunta päätellään oikean käden säännön mukaisesti, kun sen aiheuttama indusoituva kenttä tunnetaan. 


Yleisellä tasolla induktio tarkoittaa ilmiötä, jossa magneettivuon muutos synnyttää sen ympäristöön sähkökentän. Tämä ei edellytä johdinkappaletta. Induktio ilmiönä on osa sähkömagneettisen säteilyn syntyperiaatetta

:left
:right