Keskimääräinen suomalainen aiheuttaa 8,51 tonnia hiilidioksidipäästöjä vuodessa. Hiilidioksidin moolimassa on 44,01 g/mol.

1. Selvitä hapen ja hiilen moolimassat. Miten ne liittyvät hiilidioksidin moolimassaan?
2. Kuinka monta moolia vuosittainen päästö on? Entä kuinka monta molekyyliä?
3. Jos kyseinen määrä hiilidioksidia säilöttäisiin NTP-olosuhteissa, kuinka suuri säiliö (m³) vaadittaisiin?

 

Ratkaisu:

a. Esimerkiksi taulukkokirjasta saadaan etsittyä hapen ja hiilen moolimassat.

[[$\quad M\left(\text{O}\right)=16{,}00 \text{ g/mol}\qquad M\left(\text{C}\right)=12{,}01 \text{ g/mol} $]]

Hiilidioksidi-molekyyli koostuu kahdesta happiatomista ja yhdestä hiiliatomista. Hiilidioksidin moolimassa saadaan laskettua siis

[[$ \quad\begin{align} M\left(\text{CO} _2\right)&=M\left(\text{C}\right)+2\cdot M\left(\text{O}\right)=12{,}01 \text{ g/mol} + 2 \cdot 16{,}00 \text{ g/mol}=44{,}01 \text{ g/mol} \end{align} $]]

Vastaus: Hiilidioksidi-molekyylin moolimassa saadaan laskettua sen rakenneosien moolimassojen avulla.

b. Lasketaan päästöjen ainemäärä:

[[$ \quad\begin{align} n\left(\text{CO} _2\right)&=\dfrac{m\left(\text{CO} _2\right)}{M\left(\text{CO} _2 \right)}=\dfrac{8 \, 510 \, 000 \text{ g}}{44{,}01 \text{ g/mol}}=193 \, 365{,}144 \text{ mol} \approx 193 \ 000 \text{ mol} \end{align} $]]

Avogadron vakion avulla saadaan laskettua molekyylien lukumäärä:

[[$ \quad\begin{align} N&=n\cdot N_\text{A}=193 \ 365{,}144 \text{ mol} \cdot 6{,}02214179 \cdot 10^{23}\text{1/mol}=1{,}164 \ldots \cdot 10^{29} \approx 1{,}16 \cdot 10^{29} \end{align} $]]

Vastaus: 193 000 moolia ja [[$1{,}16\cdot ​10^{29}$]] molekyyliä.

c. Kirjataan lähtöarvot:

[[$ \quad T=293{,}15 \text{ K,} \qquad p=101 \, 325 \text{ Pa,} \qquad n=193 \, 365{,}144 \text{ mol,} \qquad R= 8{,}314 \dfrac{\text{Pa m}^3}{\text{mol K}}$]]​

Sovelletaan yleistä ideaalikaasun tilanyhtälöä ja ratkaistaan astian tilavuus.

[[$ \quad\begin{align} pV&=nRT \qquad &&||:p \\ \, \\ V&=\dfrac{nRT}{p} \\ \, \\ &=\dfrac{193 \, 365{,}144 \text{ mol} \cdot 8{,}314\ \dfrac{\text{Pa m}^3}{\text{mol K}} \cdot 273{,}15 \text{ K}}{101 \, 325 \text{ Pa}} \\ \, \\ &= 4333{,}8\ldots \text{ m}^3 \approx 4330 \text{ m}^3&\end{align} $]]​

Vastaus: Noin 4 330 kuutiometriä.