Ilmakehä koostuu pääosin typestä, hapesta ja argonista. Typpi ja happi esiintyvät kaksiatomisina molekyyleinä ja argon yksiatomisena. Typpimolekyylien osuus hiukkasista on noin 78 %, happimolekyylien 21 % ja argonatomien 1 %.

1. Laske ilman moolimassa typen, argonin ja hapen moolimassojen perusteella.
2. Laske ilman tiheys normaali-ilmanpaineessa ja 20 °C:n lämpötilassa. Hyödynnä a-kohdassa laskettua moolimassaa ja ideaalikaasun tilanyhtälöä.
3. Ilmassa on lisäksi vaihtelevia määriä vesihöyryä. A-kohdan laskussa oletettiin ilma täysin kuivaksi. Miten ilman tiheys muuttuu, jos vesihöyryn suhteellinen osuus ilmassa kasvaa?

 

Ratkaisu:

​​a. Moolimassa saadaan painotettuina keskiarvoina typen, hapen ja argonin moolimassoista:

[[$\quad M\left(\text{N}_2\right)=2\cdot 14{,}01\text{ g/mol}=28{,}02\text{ g/mol}$]]

[[$\quad M\left(\text{O}_2\right)=2\cdot 16{,}00\text{ g/mol}=32{,}00\text{ g/mol}$]]

[[$\quad M\left(\text{Ar}\right)=39{,}95\text{ g/mol}$]]

[[$\quad\begin{align}M\left(\text{ilma}\right)&=0{,}78\cdot 28{,}02\text{ g/mol}+0{,}21\cdot 32{,}00\text{ g/mol}+0{,}01\cdot 39{,}95\text{ g/mol}\\ &=28{,}9751\text{ g/mol}\approx 29\text{ g/mol}\end{align}$]]

b. Tiheys on massa jaettuna tilavuudella: [[$\rho=\dfrac{m}{V}$]]. Ideaalikaasun tilanyhtälön mukaan

[[$\quad V=\dfrac{nRT}{p}$]].

Sijoittamalla tämä tiheyden lausekkeeseen saadaan

[[$\quad \rho=\dfrac{mp}{nRT}$]].

Toisaalta massa on moolimassa kerrottuna ainemäärällä: [[$m=Mn$]]. Sijoittamalla tämä edelliseen saadaan

[[$\quad \rho=\dfrac{Mnp}{nRT}=\dfrac{Mp}{RT}$]].

Nyt tiheys voidaan laskea:

[[$\quad \rho=\dfrac{28{,}9751\text{ g/mol}\cdot 101\,325\text{ Pa}}{8{,}314\,510\,\dfrac{\text{Pa m}^3}{\text{mol K}}\cdot \left(273{,}15\text{ K}+20\text{ K}\right)}=1\,204{,}5\dots\text{g/m}^3\approx 1{,}2\text{ kg/m}^3$]]

c. Jos vesihöyryn suhteellinen osuus ilmassa kasvaa, ilman moolimassa muuttuu lähemmäs vesihöyryn moolimassaa. Se on

[[$\quad M\left(\text{H}_2\text{O}\right)=2\cdot 1{,}008\text{ g/mol}+16{,}00\text{ g/mol}=18{,}016\text{ g/mol}$]].

Tämä on pienempi kuin kuivan ilman moolimassa, eli kosteuden lisääntyessä moolimassa pienenee. B-kohdassa lasketun kaavan mukaan tiheys on suoraan verrannollinen moolimassaan, joten moolimassan pienentyessä tiheys pienenee.