Tarkastellaan suljetun kaasusysteemin tilanmuutoksia. Kaavion esittämässä idealisoidussa kiertoprosessissa kaasu päätyy kolmen tilanmuutoksen kautta takaisin alkutilaansa 1. Vaihe 2→3 on adiabaattinen.

1. Selitä, millaisia ovat työ ja lämpö kiertoprosessin vaiheissa 1→2, 2→3 ja 3→1. Tehdäänkö kaasuun työtä, tekeekö kaasu työtä ympäristöön, vai onko työ nolla? Siirtyykö kaasuun lämpöä, siirtyykö kaasusta pois lämpöä, vai onko siirtyvä lämpö nolla?
2. Perustele, miksi kaasun tekemä työ on suurempi kuin kaasuun tehty työ. Kyse on siis kiertoprosessista, jossa kaasuprosessien avulla voidaan muuttaa lämpöä mekaaniseksi työksi.
3. Kaasusysteemin tekemä kokonaistyö ympäristöön yhden kierron aikana on 15 J. Vaiheessa 1→2 siirtyvän lämmön suuruus on 20 J. Kuinka suuri on siirtyvä lämpö vaiheessa 3→1?

 

Ratkaisu:

a. Vaiheessa 1→2 tapahtuu isokoorinen tilavuuden kasvu. Työ on nolla. Kaasun lämpötila kasvaa, joten siihen siirtyy lämpöä.
Vaiheessa 2→3 muutos on adiabaattinen eli lämpöä ei siirry. Kaasu tekee työtä ympäristöön, koska sen tilavuus kasvaa.
Vaiheessa 3→1 muutos on isobaarinen. Kaasun tilavuus pienenee eli siihen tehdään työtä. Isobaarisessa muutoksessa lämpötila on suoraan verrannollinen tilavuuteen, joten lämpötila laskee. Kaasusta siirtyy siis lämpöä ympäristöön.

b. Kaasun tekemä työ tilavuuden muuttuessa on paineen ja tilavuuden muutoksen tulo: [[$ W=p\Delta V $]]​. Vaiheissa 2→3 ja 3→1 tilavuuden muutos on sama, mutta vaiheessa 2→3 kaasun paine on suurempi. Tämän vuoksi työn suuruus on suurempi vaiheessa 2→3. Kaasu siis tekee enemmän työtä ympäristöön kuin kaasuun tehdään työtä.

c. Kaasun sisäenergian muutos koko kierron aikana on nolla, koska kaasu päätyy alkutilaansa. Voidaan siis kirjoittaa yhtälö

[[$ \quad \Delta U=Q_{1\rightarrow2}+Q_{3\rightarrow1}+W_{2\rightarrow3}+W_{3\rightarrow1}=0 $]]​

Tästä voidaan ratkaista kysytty lämpö:

[[$ \quad Q_{3\rightarrow1}=-Q_{1\rightarrow2}-\left(W_{2\rightarrow3}+W_{3\rightarrow1}\right)=-20\text{ J}-\left(-15\text{ J}\right)=5\text{ J} $]]​

Kaasusta siirtyy siis lämpöä 5 J ympäristöön.