Loviisan ydinvoimalan reaktorit ovat toimintaperiaatteeltaan lämpövoimakoneita. Ydinreaktioissa vapautuva lämpö [[$Q_1$]] siirtyy korkeapaineisen höyryn mukana turbiiniin, joka muuntaa lämpöä mekaaniseksi energiaksi ja edelleen sähköksi [[$W$]]. Jäljelle jäänyt lämpö [[$Q_2$]] siirtyy pääosin lauhduttimessa kiertävään meriveteen.

Ydinreaktorin sähköteho on 507 MW ja hyötysuhde 0,34. Lauhduttimen lävitse virtaa 12 m² merivettä sekunnissa. Laske, kuinka paljon veden lämpötila nousee.

 

Ratkaisu:

Sähköteho on hyötyteho. Hyötysuhteen määritelmän nojalla voidaan ratkaista reaktorissa vapautuva koko teho:

[[$ \quad \begin{align}\eta&=\dfrac{Q_\mathrm{hyöty}}{Q_\mathrm{koko}}\\ \, \\ P_\mathrm{koko}&=\dfrac{P_\mathrm{hyöty}}{\eta}\\ \end{align} $]]​

Hyötysuhde merkitsee, että 34% kaikesta tehosta saadaan sähköksi, joten hukkaan menee teho

[[$ \quad P_\mathrm{hukka}=0{,}66 P_\mathrm{koko} $]]

Toisaalta hukkateho on sama kuin meriveden vastaanottama lämpö [[$Q_2$]] aikayksikköä kohden. Saadaan yhtälö

[[$ \quad \begin{align}P_\mathrm{hukka}&=\dfrac{Q_2}{\Delta t}\\ \, \\ \dfrac{0{,}66\cdot P_\mathrm{hyöty}}{0{,}34}&=\dfrac{cm\Delta T}{\Delta t}\\ \end{align} $]]

Ratkaistaan lämpötilan muutos yhtälöstä. Yhden vesikuutiometrin massa on riittävällä tarkkuudella 1000 kg.

[[$ \quad \begin{align}\Delta T&=\dfrac{0{,}66\cdot P_\mathrm{hyöty}\Delta t}{0{,}34\text{ cm}}\\ \, \\ &=\dfrac{0{,}66\cdot507\, 000\, 000\text{ W}\cdot1\text{ s}}{0{,}34\cdot4\,190\, \dfrac{\text{J}}{\text{kg }^\circ\text{C}}\cdot12\, 000\text{ kg}}=19{,}5739...\,^\circ\text{C}\approx20\text{ }^\circ\text{C}\\ \end{align} $]]​