513. Hiihtäjä ja lumen sulaminen

Hiihtäjä liukuu hangella 85 metrin matkan. Suksien ja ladun välinen kitkavoima on suuruudeltaan 25 N. Kuinka monta grammaa lunta sulaa enimmillään suksien alla? Lumen oletetaan olevan sulamispisteessä.

Ratkaisu:

Suksien ja ladun välinen kitkavoima tekee työtä lumeen. Työ kasvattaa lumen sisäenergiaa, jolloin lunta sulaa.

[[$ \quad W=\Delta U $]]​

Koska lumi on sulamispisteessä, sisäenergian muutos menee kokonaisuudessaan lumen sulattamiseen: [[$\Delta U=sm$]]. Ratkaistaan yhtälöstä sulava massa:

[[$ \quad \begin{align}Fs_\text{F}&=sm \\ \, \\ m&=\dfrac{Fs_\text{F}}{s}=\dfrac{25 \text{ N}\cdot 85\text{ m}}{333\, 000\text{ J/kg}}\approx0{,}0064\text{ kg}=6{,}4\text{ g}\\ \end{align} $]]

Vastaus: lunta sulaa enimmillään 6,4 grammaa.