Jääkiekko-ottelun erätauolla jäälle lasketaan 220 kg vettä, jonka lämpötila on 5,0 °​C.

1. Kuinka paljon energiaa tulee siirtää pois vedestä sen jäätymiseksi?
2. Kuinka suurella teholla jäähdytyksen tulee tapahtua, jos jäädyttämiseen on aikaa 600 sekuntia?

Ratkaisu:

a. Veden jäähtyessä siirtyy siitä pois lämpö ​[[$ Q_v=cm\Delta T $]]​​​. Veden ominaislämpökapasiteetti on

[[$ c_v=4 \, 190 \text{ }\frac {\text{J}}{\text{kg}\cdot^\circ \text{C}} $]]​​.

Massa on ​[[$ m=220 \text{ kg} $]]​​ ja lämpötilan muutos ​[[$ \Delta T=5{,}0\text{ } ^\circ \text{C} $]]​​​.

Veden jäätyessä siirtyy siitä lämpö [[$ Q_j=sm $]]​, jossa veden ominaissulamislämpö [[$ s=333 \, 000 \text{ }\frac {\text{J}}{\text{kg}} $]]​.

Kokonaisuudessaan pois siirrettävä lämpö on

[[$ Q=Q_v+Q_s =cm\Delta T +sm= 4 \, 190 \text{ }\frac {\text{J}}{\text{kg}\cdot^\circ \text{C}} \cdot 220 \text{ kg} \cdot 5{,}0\text{ } ^\circ \text{C} +333 \, 000 \text{ }\frac {\text{J}}{\text{kg}} \cdot 220 \text{ kg}=77 \, 869 \, 000 \text{ J}\approx 78 \text{ MJ} $]]​

b. Lämmön siirtyessä pois ajassa [[$ t=10 \text{ min}=600 \text{ s} $]]​ on teho

[[$ P=\dfrac{Q}{t}\\ $]]​

​[[$ \begin{align*}P&=\dfrac{Q}{t}\\ P&=\dfrac{77 \, 869 \, 000 \text{ J}}{600 \text{ s} }\\ P&=129 \, 781,6 \dots \text{ W}\\ P& \approx 130 \text{ kW}\\ \end{align*} $]]​