418. Teeveden kiehuminen kattilassa
0,40 kg teevettä kattilassa unohtuu liedelle kiehumaan ilman kantta. Lieden hyötyteho on 650 W. Kuinka kauan kestää, että kaikki vesi on höyrystynyt?
Ratkaisu:
Veteen siirtyy sen höyrystyessä lämpö [[$ Q=rm $]], jossa veden ominaishöyrystymislämpö on [[$ r=2256 000 \text{ }\frac {\text{J}}{\text{kg}} $]] ja massa [[$ m=0,40 \text{ kg} $]].
Lämmitin siirtää lämmön Q veteen teholla P ajassa t, joten [[$ P=\dfrac{Q}{t} $]]. Ratkaistaan aika.
[[$ \begin{align*}P&=\dfrac{Q}{t} &||\cdot t\\ Pt&=Q &||:P\\ t&=\dfrac{Q}{P}\\ t&=\dfrac{2256 000 \text{ }\frac {\text{J}}{\text{kg}}\cdot 0,40 \text{ kg} }{650 \text { W}}\\ t&= 1388,3 \dots \text{ s}\\ t& \approx 23\text{ min}\\ \end{align*} $]]
Ratkaisu:
Veteen siirtyy sen höyrystyessä lämpö [[$ Q=rm $]], jossa veden ominaishöyrystymislämpö on [[$ r=2256 000 \text{ }\frac {\text{J}}{\text{kg}} $]] ja massa [[$ m=0,40 \text{ kg} $]].
Lämmitin siirtää lämmön Q veteen teholla P ajassa t, joten [[$ P=\dfrac{Q}{t} $]]. Ratkaistaan aika.
[[$ \begin{align*}P&=\dfrac{Q}{t} &||\cdot t\\ Pt&=Q &||:P\\ t&=\dfrac{Q}{P}\\ t&=\dfrac{2256 000 \text{ }\frac {\text{J}}{\text{kg}}\cdot 0,40 \text{ kg} }{650 \text { W}}\\ t&= 1388,3 \dots \text{ s}\\ t& \approx 23\text{ min}\\ \end{align*} $]]