411. Kalakeiton lämmitys liedellä

  1. Kalakeittoa on 2,0 kg 8,0 °C:n lämpötilassa. Kuinka paljon energiaa vaaditaan lämmitettäessä keitto 75 °C:n lämpötilaan? Keiton voidaan olettaa koostuvan lähes kokonaan vedestä.
  2. Kuinka kauan lämmitys kestää liedellä, jonka hyötyteho on 850 W? Kattilan lämpökapasiteetti ja lämpöhäviöt ovat merkityksettömän pieniä.


Ratkaisu:

a. Kalakeiton massa on m = 2,0 kg ja ominaislämpökapasiteetti sama kuin veden eli
[[$ c=4190 \frac {\text{J}}{\text{kg}\cdot^\circ \text{C}} $]]​.

Keiton lämmetessä siihen siirtyy lämpö [[$ Q=cm\Delta T $]]​. Lämpötilan muutos on
[[$ \Delta T =75 ^\circ \text{C}-8,0 ^\circ \text{C}=67^\circ \text{C} $]]​.
​[[$ Q= 4190 \frac {\text{J}}{\text{kg}\cdot^\circ \text{C}} \cdot 2,0 \text{ kg}\cdot 67^\circ \text{C}=561460\text{J}\approx 560 \text {kJ} $]]​

b. Teho on siirtyvä lämpö jaettuna siirtymiseen kuluvalla ajalla.

[[$ P= \dfrac {Q}{t} \\ Pt= Q \\ t= \dfrac {Q}{P} \\ t= \dfrac {561460 \text{ J}}{850 \text{ W}} =660,54\dots\text{s}\approx 660 \text { s}=11 \text { min} $]]