Toisen asteen yhtälöitä ratkottaviksi
Toisen asteen yhtälöitä
Seuraavien tehtävien ratkaisemisessa ei ole mielekästä käyttää laskinohjelmistoja.
1. Ratkaise yhtälöt
a) [[$ (x-1)(x+1)=0 $]]
b) [[$ (x-7)(x+7)=0 $]]
c) [[$ (y-2)(y+2)=0 $]]
2. Ratkaise yhtälöt
a) [[$ x^2 + x -6 = 0 $]]
b) [[$ 2x^2 - x -1 =0 $]]
c) [[$ 3x^2 - 6x = 0 $]]
3. Ratkaise yhtälöt
a) [[$ x^2-4x+3=0 $]]
b) [[$ 3x^2+7x-6=0 $]]
c) [[$ (1+3x)(1-3x) = 8x $]]
1. Ratkaise yhtälöt
a) [[$ (x-1)(x+1)=0 $]]
b) [[$ (x-7)(x+7)=0 $]]
c) [[$ (y-2)(y+2)=0 $]]
2. Ratkaise yhtälöt
a) [[$ x^2 + x -6 = 0 $]]
b) [[$ 2x^2 - x -1 =0 $]]
c) [[$ 3x^2 - 6x = 0 $]]
3. Ratkaise yhtälöt
a) [[$ x^2-4x+3=0 $]]
b) [[$ 3x^2+7x-6=0 $]]
c) [[$ (1+3x)(1-3x) = 8x $]]
Sanallisia toisen asteen yhtälöitä
1. Luvun ja sen käänteisluvun erotus on yksi. Mistä luvusta on kysymys?
2. Äidinkielen kirja-arvostelua varten lukeminen etenee aukeamalle, jonka sivunumeroiden tulo on 600. Millä sivulla ollaan?
3. Kun muuttujan x arvo valitaan sopivasti on lukujen x-1 ja x-3 tulo täsmälleen yksi eli ne ovat toistensa käänteislukuja. Laske luvun x arvo.
4. Erään kaksinumeroisen luonnollisen luvun neliö saadaan kirjoittamalla luvun eteen peräkkäin luvut 5 ja 7. Mistä luvusta on kysymys?
5. Lammasaitaa on varattu 140 metriä. Määritä yhtälön avulla lammasaitauksen mitat, kun suorakulmion muotoisen aitauksen pinta-alan halutaan olevan täsmälleen 1000m2.
2. Äidinkielen kirja-arvostelua varten lukeminen etenee aukeamalle, jonka sivunumeroiden tulo on 600. Millä sivulla ollaan?
3. Kun muuttujan x arvo valitaan sopivasti on lukujen x-1 ja x-3 tulo täsmälleen yksi eli ne ovat toistensa käänteislukuja. Laske luvun x arvo.
4. Erään kaksinumeroisen luonnollisen luvun neliö saadaan kirjoittamalla luvun eteen peräkkäin luvut 5 ja 7. Mistä luvusta on kysymys?
5. Lammasaitaa on varattu 140 metriä. Määritä yhtälön avulla lammasaitauksen mitat, kun suorakulmion muotoisen aitauksen pinta-alan halutaan olevan täsmälleen 1000m2.