Monivalintojen vastaukset
1.1. Sarjaan on kytketty kolme samanlaista lamppua sekä kahden ja neljän voltin paristot. Paristot on kytketty sarjaan, joten kokonaisjännite on jännitelähteiden summa eli [[$ U_\text{kok}=2\text{ V}+4\text{ V}=6 \text{ V} $]]. Lamput ovat samanlaisia, joten jokaisen lampun jännite on yhtä suuri eli [[$ \dfrac{6\text{ V}}{3}=2\text{ V} $]]. Lähdetään kiertämään virtapiiriä maadoituskohdasta vastapäivään. Potentiaali on aluksi 0 volttia, jonka jälkeen potentiaali alenee 2 volttia. Tämän jälkeen potentiaali kasvaa 2 volttia, jonka jälkeen potentiaali alenee 2 volttia. Lopuksi potentiaali kasvaa 4 volttia, jonka jälkeen potentiaali alenee taas 2 volttia. Potentiaali on lopuksi 0 volttia. Huomataan että potentiaalikuvaaja C sopii virtapiiriin.
1.2. Olkoon jännitelähteen napajännite [[$ U $]] ja lähdejännite [[$ E $]].
Kytkennässä A kaksi vastusta on kytketty sarjaan jännitelähteen kanssa, jolloin molempien vastusten jännite on [[$ \dfrac{U}{2} $]].
Kytkennässä B kolme vastusta on kytketty sarjaan jännitelähteen kanssa, jolloin jokaisen vastuksen jännite on [[$ \dfrac{U}{3} $]].
Kytkennässä C kytkin on auki ja kytkentä on avoin. Jännitemittari ei ole kytketty pariston napoihin, jolloin jännitemittari näyttää 0 V.
Kytkennässä D kytkin on auki ja kytkentä on avoin. Jännitemittari on kytketty pariston napoihin, joten jännitemittari näyttää pariston lähdejännitettä [[$ E $]]. Lähdejännite on suurempi kuin pariston napajännite.
Jännitemittarien lukemat suurimmasta pienimpään ovat siis D, A, B, C.
1.3. Lasketaan kysytty teho sähkötehon kaavan [[$ P=UI $]] ja Ohmin lain [[$ U=RI $]] avulla.
[[$ P=UI=U\cdot \dfrac{U}{R}=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{(10 \text{ V})^2}{25 \ \Omega}= 4\text{ W} $]]
1.4. Olkoon pariston napajännite [[$ U $]] ja vastuksen resistanssi [[$ R_1 $]]. Lasketaan vastuksen kautta kulkevan sähkövirran suuruus Ohmin lain avulla.
[[$ U=R_1I_1 $]] eli [[$ I_1=\dfrac{U}{R_1} $]]
Virtapiirin kokonaisresistanssi kaksinkertaistuu, kun piiriin kytketään sarjaan toinen samanlainen vastus. Lasketaan vastusten kautta kulkevan sähkövirran suuruus Ohmin lain avulla.
[[$ U=2R_1I_2 $]] eli [[$ I_2=\dfrac{U}{2R_1}=\dfrac{1}{2}\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{1}{2}I_2 $]]
Sähkötehon kaavan [[$ P=UI $]] ja Ohmin lain avulla saadaan selvitettyä kahden vastuksen vastuskytkennän teho.
[[$ P_1=UI_1=R_1I_1^2 $]]
[[$ P_2=UI_2=2R_1I_2=2R_1\left( \dfrac{1}{2}I_1\right)^2=2R_1\cdot \dfrac{1}{4}\cdot I_1^2=\dfrac{1}{2}R_1I_1^2=\dfrac{1}{2}P_1=\dfrac{1}{2}\cdot 100 \text{ W}=50 \text{ W} $]]
1.2. Olkoon jännitelähteen napajännite [[$ U $]] ja lähdejännite [[$ E $]].
Kytkennässä A kaksi vastusta on kytketty sarjaan jännitelähteen kanssa, jolloin molempien vastusten jännite on [[$ \dfrac{U}{2} $]].
Kytkennässä B kolme vastusta on kytketty sarjaan jännitelähteen kanssa, jolloin jokaisen vastuksen jännite on [[$ \dfrac{U}{3} $]].
Kytkennässä C kytkin on auki ja kytkentä on avoin. Jännitemittari ei ole kytketty pariston napoihin, jolloin jännitemittari näyttää 0 V.
Kytkennässä D kytkin on auki ja kytkentä on avoin. Jännitemittari on kytketty pariston napoihin, joten jännitemittari näyttää pariston lähdejännitettä [[$ E $]]. Lähdejännite on suurempi kuin pariston napajännite.
Jännitemittarien lukemat suurimmasta pienimpään ovat siis D, A, B, C.
1.3. Lasketaan kysytty teho sähkötehon kaavan [[$ P=UI $]] ja Ohmin lain [[$ U=RI $]] avulla.
[[$ P=UI=U\cdot \dfrac{U}{R}=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{(10 \text{ V})^2}{25 \ \Omega}= 4\text{ W} $]]
1.4. Olkoon pariston napajännite [[$ U $]] ja vastuksen resistanssi [[$ R_1 $]]. Lasketaan vastuksen kautta kulkevan sähkövirran suuruus Ohmin lain avulla.
[[$ U=R_1I_1 $]] eli [[$ I_1=\dfrac{U}{R_1} $]]
Virtapiirin kokonaisresistanssi kaksinkertaistuu, kun piiriin kytketään sarjaan toinen samanlainen vastus. Lasketaan vastusten kautta kulkevan sähkövirran suuruus Ohmin lain avulla.
[[$ U=2R_1I_2 $]] eli [[$ I_2=\dfrac{U}{2R_1}=\dfrac{1}{2}\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{1}{2}I_2 $]]
Sähkötehon kaavan [[$ P=UI $]] ja Ohmin lain avulla saadaan selvitettyä kahden vastuksen vastuskytkennän teho.
[[$ P_1=UI_1=R_1I_1^2 $]]
[[$ P_2=UI_2=2R_1I_2=2R_1\left( \dfrac{1}{2}I_1\right)^2=2R_1\cdot \dfrac{1}{4}\cdot I_1^2=\dfrac{1}{2}R_1I_1^2=\dfrac{1}{2}P_1=\dfrac{1}{2}\cdot 100 \text{ W}=50 \text{ W} $]]
