Esimerkin 3 ratkaisu
Pariston napajännite on 9,0 V. Paristoon on kytketty sarjaan 220 Ω:n ja 330 Ω:n vastukset. 330 Ω:n vastus on kytketty positiiviseen napaan. Vastusten välinen kohta virtapiiristä on maadoitettu. Laske piirissä kulkeva sähkövirta ja vastusten napojen välillä olevat jännitteet. Piirrä piirin potentiaalikuvaaja.
Ratkaisu
Pariston napajännite on [[$U=9{,}0\text{ V}$]]. Vastusten jännitehäviöt lasketaan lausekkeilla [[$R_1I$]] ja [[$R_2I$]] Ohmin lain [[$U=RI$]] mukaisesti. Kirchhoffin II lain mukaan suljetussa virtapiirissä potentiaalimuutosten summa on nolla, mikä ilmaistaan seuraavalla yhtälöllä.
[[$ \quad\begin {align}\Sigma\Delta V&=0\\ \ \\U-R_1I-R_2I&=0\\ \ \\U&=R_1I+R_2I \\ \ \\U&=\left(R_1+R_2\right)I &|| :\left(R_1+R_2\right)\\ \ \\I&=\dfrac {U}{R_1+R_2}=\dfrac {9{,}0 \text{ V}}{220 \,\Omega + 330 \,\Omega} = 0{,}01636 \dots \text{A}\approx 0{,}016\text{ A}\end {align} $]]
Molempien vastusten läpi kulkee sama sähkövirta. Lasketaan vastusten jännitehäviöt.
[[$ \quad\begin{align}U_1&=R_1I=220 \,\Omega \cdot 0{,}0164\text{ A}=3{,}608\text{ V} \approx 3{,}6\text{ V} \\ \ \\ U_2&=R_2I=330 \,\Omega \cdot 0{,}0164\text{ A}=5{,}412\text{ V} \approx 5{,}4\text{ V}\end{align} $]]
Aloitetaan potentiaalikuvaajan piirto vastusten välistä maadoitetusta kohdasta, jossa potentiaali on nolla. Kuljetaan vastapäivään eli virran suuntaisesti. Ensimmäisen vastuksen kohdalla potentiaali laskee [[$U=R_1I\approx 3{,}6\text{ V}$]] verran.
[[$\quad 0\text{ V}-3{,}6\text{ V}=-3{,}6\text{ V}$]]
Potentiaali on -3,6 V pariston negatiiviseen napaan saakka. Pariston kohdalla potentiaali kasvaa 9,0 V, koska pariston yli kuljetaan negatiiviselta positiiviselle navalle.
[[$\quad -3{,}6\text{ V}+9{,}0\text{ V}=5{,}4\text{ V}$]]
Potentiaali on 5,4 V toiselle vastukselle saakka. Vastuksen kohdalla potentiaali laskee [[$U=R_2I\approx 5{,}4\text{ V}$]] verran.
[[$\quad 5{,}4\text{ V}-5{,}4\text{ V}=0\text{ V}$]]
On palattu takaisin alkupisteeseen. Potentiaali on taas nolla.
Piirissä on 0,016 ampeerin virta. 220 ohmin vastuksen napojen välillä on 3,6 voltin ja 330 ohmin vastuksella 5,4 voltin jännite. Potentiaalikuvaaja saatiin piirrettyä.
