Opiskelija kytkee 10,0 m pitkän johtimen 0,12 V:n jännitteeseen ja mittaa sähkövirraksi johtimessa 1,1 A. Johtimen poikkipinta-ala on 6,5 mm². Kuinka suuri on johdinmateriaalin resistiivisyys? (5 p.)

 

Ratkaisu

Johdinlanka noudattaa Ohmin lakia [[$U=RI$]], joten sen resistanssi voidaan määrittää seuraavasti:

[[$\quad R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{0{,}12\text{ V}}{1{,}1\text{ A}}=0{,}10909\dots \Omega$]].

Ohmin laki esitelty ja resistanssi ratkaistu, 2 p.

Johdinlangan resistanssi riippuu sen materiaalista, pituudesta ja poikkipinta-alasta kaavan [[$R=\rho \dfrac{l}{A}$]] mukaisesti. Tästä voidaan ratkaista resistiivisyys [[$\rho$]]:

Johdinlangan resistanssin kaava, 1 p.

[[$\quad \rho=\dfrac{RA}{l}$]]

Resistiivisyyden lauseke ratkaistu, 1 p.

[[$\quad \rho=\dfrac{0{,}1091 \ \Omega\cdot 0{,}0000065\text{ m}^2}{10{,}0\text{ m}}=7{,}09\cdot 10^{-8} \ \Omega\text{m}\approx 7{,}1\cdot 10^{-8} \ \Omega\text{m}$]]

Resistiivisyyden suuruus oikein, 1 p.

johdinmateriaalin resistiivisyys on noin 7,1 · 10^–8 Ωm.

Takaisin