Resistiivisyys
Edellisen videon tavoin poistamalla kytkennästä lamput ja lisäämällä kytkentään virtamittari, johtimen resistanssin riippuvuutta paksuudesta ja pituudesta voidaan tutkia kokeellisesti. Kolme samaa materiaalia olevaa johdinta kytkettiin 3,0 V:n suuruisen jännitelähteen napoihin. Kun mitattiin johtimissa kulkevaa sähkövirtaa, saatiin taulukossa olevat tulokset.
| Johdin | Pituus ([[$l$]]) | Halkaisija | Poikkipinta-ala ([[$A$]]) | Sähkövirta ([[$I$]]) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 25 cm | 0,1 mm | 0,079 mm2 | 0,21 A |
| 2 | 50 cm | 0,1 mm | 0,079 mm2 | 0,10 A |
| 3 | 50 cm | 0,2 mm | 0,31 mm2 | 0,42 A |
Ohmin lain [[$R=\dfrac{U}{I}$]] mukaan johtimen resistanssi [[$R$]] on sitä suurempi, mitä pienempi sähkövirta [[$I$]] johtimen läpi kulkee, kun napajännite [[$U$]] on vakio. Johtimia 1 ja 2 vertailemalla nähdään, että pituuden kasvaessa virta pienenee eli resistanssi kasvaa. Vastaavasti johtimia 2 ja 3 vertailemalla havaitaan, että johtimen poikkipinta-alan kasvaessa virta kasvaa eli resistanssi pienenee.
Tekemällä useampia mittauksia erilaisilla johtimilla selviää, että johtimen pituus [[$l$]] ja resistanssi [[$R$]] ovat suoraan verrannollisia. Johtimen poikkipinta-alan [[$A$]] suurentuminen pienentää resistanssia, ja ne osoittautuvat kääntäen verrannollisiksi. Johtimen pituuden kasvaessa sen resistanssi kasvaa tasaisesti. Pituus ja resistanssi ovat suoraan verrannolliset. Pinta-alan kasvaessa resistanssi pienenee niin, että pinta-ala ja resistanssi ovat kääntäen verrannolliset.
Resistanssi riippuu myös johtimen materiaalista. Johtimen resistanssi voidaan ilmaista lausekkeella
[[$\qquad R=\rho\dfrac{l}{A},$]]
missä [[$\rho$]] on materiaalista riippuva kerroin. Mitä suurempi tämä kerroin on, sitä suurempi on johtimen resistanssi. Kerroin [[$\rho$]] kuvaa siis kyseisen materiaalin kykyä rajoittaa sähkövirtaa. Tätä ominaisuutta kutsutaan aineen resistiivisyydeksi. Mitä suurempi resistiivisyys aineella on, sitä huonommasta johteesta on kyse.
Kun resistiivisyyden ratkaisee johtimen resistanssin lausekkeesta, saadaan lauseke
[[$\qquad \rho=\dfrac{RA}{l}.$]]
Resistiivisyyden yksiköksi tulee näin ollen [[$\dfrac{\Omega\text{m}^2}{\text{m}}=\Omega\text{m}.$]] Yllä olevassa mittauksessa materiaalin resistiivisyydeksi saadaan [[$45\cdot 10^{-8} \ \Omega \text{m}$]].
Resistiivisyys ja johdelangan resistanssi
Resistanssi on komponentin tai konkreettisen, tietynmittaisen johtimen ominaisuus. Resistiivisyys on materiaalin ominaisuus.
Johdelangan resistanssi [[$R$]] riippuu materiaalin resistiivisyydestä [[$\rho$]], langan pituudesta [[$l$]] ja langan poikkipinta-alasta [[$A$]].
[[$\qquad R=\rho\dfrac{l}{A}$]]
