Sähköyhtiö haluaa vetää korkeajännitejohdon Olkiluodon ydinvoimalaitokselta Tampereelle. Matkaa on 130 kilometriä. Johto on materiaaliltaan alumiinia, ja sen poikkileikkaus on ympyrä. Kuinka paksu johdon pitäisi olla, jotta sen resistanssi olisi alle 5,0 Ω?

 

Ratkaisu

Alumiinin resistiivisyys on [[$ 2{,}82\cdot 10^{-8}\ \Omega \text{m} $]]​. Johtimen poikkipinta-ala on ympyrän pinta-alan kaavan [[$ A=\pi r^2 $]]​ mukainen. Resistanssi määräytyy Ohmin toisen lain mukaan, minkä perusteella ratkaistaan johtimen säde.

[[$ \quad\begin{align*} R&=\rho\dfrac{l}{A}\\ \ \\ R&=\rho\dfrac{l}{\pi r^2} &||\cdot \left(\pi r^2\right) \\ \ \\ R\pi r^2 &=\rho l &||:\left(R\pi\right)\\ \ \\ r^2&=\rho\dfrac{l}{R\pi} &||\sqrt{\text{ }}\\ \ \\ r&=\sqrt{\rho\dfrac{l}{R\pi}}=\sqrt{2{,}82\cdot 10^{-8} \ \Omega \text{m}\cdot \dfrac{130\ 000\text{ m}}{5{,}0\ \Omega\cdot\pi}}= 0{,}01527\dots \text{ m}\end{align*} $]]

Johtimen halkaisijan tulee olla vähintään kaksinkertainen säteeseen verrattuna eli 3,1 cm.

Johdon paksuuden tulisi olla 3,1 cm.

Takaisin