Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija

• integraalifunktio ja tärkeimpien alkeisfunktioiden integrointi
• määrätty integraali
• suorakaidesääntö
• pinta-alan ja tilavuuden laskeminen

Tarkennuksia sisältöihin  

• Integroimistekniikat: Aikaisemmissa opintojaksoissa kohdattujen alkeisfunktioiden integroiminen, mukaanlukien yhdistetyn funktion derivoimiseen (ketjusääntöön) perustuva integroiminen yksinkertaisissa tilanteissa. Integroimistekniikoita voidaan laajentaa opintojaksossa MAA12. 
• Määrätty integraali: Määrätyn integraalin määritelmän idea suorakaidesäännön avulla tarkasteltuna, määrätyn integraalin laskeminen integraalifunktion avulla (analyysin peruslause) ja määrätyn integraalin laskeminen numeerisesti (likiarvona) suorakaidesäännön avulla. 
• Integraalilaskennan sovellukset: Määrätyn integraalin yhteys pinta-alaan ja tilavuuteen, pinta-alan ja tilavuuden laskeminen. Tutustutaan muihin integraalilaskennan sovelluksiin, esim. määrän laskeminen muutosnopeudesta. Integraalilaskennan sovelluksia voidaan laajentaa opintojaksossa MAA12. 

Ohjelmistotaidot 

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija 

• osaa piirtää pinta-alan tehtävänannon mukaisesti 
• osaa arvioida pinta-alan ylä- ja alasummien avulla dynaamisesti (idea määrätyn integraalin määritelmästä) 
• osaa integroida funktion ja laskea määrätyn integraalin arvon (tarkan arvon ja likiarvon) 
• osaa havainnollistaa, esim. liukusäätimen avulla, integroimisvakion C vaikutusta integraalifunktion kuvaajaan 

• tutustuu pyörähdyskappaleen havainnollistamiseen 
• tutustuu menetelmiin laskea määrättyjä integraaleja numeerisesti, esim. suorakaidesäännön avulla. 

Laaja-alainen osaaminen

Laaja-alaisen osaamisen osa-alueista opintojaksolla painottuvat globaali- ja kulttuuriosaaminen sekä monitieteinen ja luova osaaminen. Tämä voi näkyä opintojaksolla esimerkiksi niin, että

• opiskelijaa ohjataan ymmärtämään matematiikan merkitys erilaisissa kulttuureissa ja historian kehityksessä sekä sen luonne universaalina kielenä.
• opiskelija oppii hahmottamaan matemaattisten käsitteiden merkityksiä ja tunnistamaan, kuinka ne liittyvät laajempiin kokonaisuuksiin sekä matematiikassa että muissa oppiaineissa.

Ehdotuksia soveltuvista työskentelytavoista

Opintojaksossa käytetään monipuolisia ja vaihtelevia työtapoja, joissa opiskelijat työskentelevät yksin ja yhdessä. Tällä vahvistetaan muun muassa vuorovaikutusosaamista. Opetuksessa rohkaistaan opiskelijaa tarkastelemaan ongelmia uudella tavalla, yhdistelemään asioita sekä soveltamaan matematiikan menetelmiä eri oppiaineissa. Työtapoina voidaan käyttää esimerkiksi ryhmätöitä, parityöskentelyä, opintopolkua ja AR/VR-työskentelyä. 

Opintojakson arviointi

Opintojaksolla toteutetaan monipuolisesti sekä formatiivista että summatiivista arviointia, painottaen opintojakson keskeisiä tavoitteita ja sisältöjä. Formatiivinen arviointi on lähinnä opiskelijaa opinnoissa eteenpäin, tavoitteiden saavuttamista kohti auttavaa, ei dokumentoitavaa palautetta. Summatiivinen arviointi koostuu esimerkiksi opiskelijan tuotoksista ja/tai tavoitteiden mukaista osaamista mittaavista kokeista saaduista arvosanoista.

Arvioinnissa kiinnitetään huomiota laskutaitoon, menetelmien valintaan, matemaattisen ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoihin, päätelmien perustelemiseen ja analysoimiseen sekä ohjelmistojen valintaan ja käyttöön.

Arviointiasteikko on numeroarviointi (4-10).