Matematiikka

Oppiaine ja tehtävä

Matematiikan opiskelu antaa opiskelijalle valmiudet ymmärtää, soveltaa ja tuottaa sekä arvioida matemaattisesti esitettyä tietoa. Opetus ohjaa opiskelijaa ymmärtämään matematiikan merkityksen aikamme kulttuurissa ja huomaamaan sen välttämättömyyden eri aloilla kuten tekniikassa, lääke-, talous-, yhteiskunta- ja luonnontieteissä sekä taiteissa. Matematiikan opetuksen tehtävänä on perehdyttää opiskelija matematiikan peruskäsitteisiin, perusideoihin ja rakenteisiin sekä ohjata käyttämään puhuttua, kirjoitettua ja muutoin ilmaistua matematiikkaa. Opetus kehittää laskemisen, luovan ajattelun sekä ilmiöiden mallintamisen, ennustamisen ja ongelmien ratkaisemisen taitoja.

Matematiikan opiskelussa opiskelija kehittyy hyödyntämään tietokoneohjelmistoja ja digitaalisia tiedonlähteitä oppimisessa, tutkimisessa sekä ongelmanratkaisussa. Hän myös oppii arvioimaan tietoteknisten välineiden hyödyllisyyttä ja käytön rajallisuutta.

Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet

Opetuksessa tutkitaan arkielämän ja matematiikan välisiä yhteyksiä sekä hyödynnetään mahdollisuuksia vahvistaa opiskelijan kiinnostusta, itsetuntoa ja tiedonhankintaprosesseja sekä kannustaa opiskelijaa kokeiluihin ja sinnikkääseen työskentelyyn. Matematiikassa opittavia taitoja sovelletaan omien tavoitteiden asettamisessa ja päätöksenteossa sekä pohditaan, kuinka matematiikan taitoja voidaan hyödyntää kestävään kehitykseen ja ihmiskuntaan liittyvien ongelmien ratkaisussa. Näin vahvistetaan opiskelijan yhteiskunnallista osaamista, eettistä ja ympäristöosaamista sekä hyvinvointiosaamista.

Opetuksen lähtökohdat valitaan opiskelijoita kiinnostavista aiheista, ilmiöistä ja niihin liittyvistä ongelmista, joita voidaan ratkoa matematiikan avulla. Opetuksessa käytetään vaihtelevia työtapoja, joissa opiskelijat työskentelevät yksin ja yhdessä. Tällä vahvistetaan mm. vuorovaikutusosaamista. Opetustavat valitaan yhdessä opiskelijoiden kanssa. Opetustilanteet järjestetään siten, että ne herättävät opiskelijan tekemään havaintojensa pohjalta kysymyksiä, oletuksia ja päätelmiä sekä perustelemaan niitä.

Matematiikan opiskelu tukee globaali- ja kulttuuriosaamisen sekä monitieteisen ja luovan osaamisen laaja-alaisia tavoitteita. Opiskelijaa ohjataan ymmärtämään matematiikan merkitys erilaisissa kulttuureissa ja historian kehityksessä sekä sen luonne universaalina kielenä. Opiskelija oppii hahmottamaan matemaattisten käsitteiden merkityksiä ja tunnistamaan, kuinka ne liittyvät laajempiin kokonaisuuksiin sekä matematiikassa että muissa oppiaineissa. Opiskelijaa rohkaistaan käyttämään matematiikan kieltä ja merkintöjä sekä ajattelua tukevia kuvia, piirroksia ja välineitä. Opiskelijaa tuetaan taidossa siirtyä eri matemaattisen tiedon esitysmuodoista toiseen ilmiöiden mallintamisessa, ongelman ymmärtämisessä ja ratkaisemisessa sekä tuloksesta keskustelemisessa.

Tavoitteet

Matematiikan opetuksen yleisenä tavoitteena on, että

opiskelija

saa myönteisiä oppimiskokemuksia, tottuu pitkäjänteiseen työskentelyyn ja oppii luottamaan omiin matemaattisiin kykyihinsä, taitoihinsa ja ajatteluunsa
ymmärtää matematiikan sekä ainutlaatuisena itsenäisenä tieteenalana että käyttökelpoisena välineenä, kun mallinnetaan, hallitaan tai ennustetaan yhteiskunnan, talouden tai luonnon ilmiöitä
rakentaa matemaattista pohjaa jatko-opinnoilleen
harjaantuu käsittelemään tietoa matematiikalle ominaisella tavalla ja tottuu tekemään otaksumia, tutkimaan niiden oikeellisuutta, laatimaan perusteluja sekä arvioimaan perustelujen pätevyyttä ja tulosten yleistettävyyttä
kykenee seuraamaan matemaattista esitystä, lukemaan matemaattista tekstiä, keskustelemaan matematiikasta, perustelemaan väitteitä ja arvioimaan eri muodoissa tarjottua informaatiota
harjaantuu mallintamaan käytännön ongelmatilanteita ja hyödyntämään erilaisia ratkaisustrategioita
rohkaistuu myös kokeilevaan ja tutkivaan toimintaan, ongelmien ratkaisujen keksimiseen ja selkeään esittämiseen
osaa käyttää tarkoituksenmukaisia matemaattisia menetelmiä, ohjelmistoja ja tietolähteitä sekä ymmärtää ettei ohjelmiston tuottama tulos yksinään riitä osoittamaan, todistamaan tai perustelemaan väitettä.

Korkeakoulu-, työelämä- ja yritysyhteistyö sekä kansainvälisyys

Sekä pakollisilla että valinnaisilla opintojaksoilla pyritään mahdollisuuksien mukaan tekemään yhteistyötä esimerkiksi Itä-Suomen yliopiston ja Karelia ammattikorkeakoulun kanssa. Korkeakouluyhteistyö voi toteutua esimerkiksi molemminpuolisina vierailuina (paikan päällä tai virtuaalisesti), opetettavan aineen jatkokoulutusmahdollisuuksiin tutustumisena oppitunneilla ja/tai korkeakoulun tapahtumiin osallistumisena. Mikäli korkeakoulun opetustarjonnassa on oppiaineen opinnoiksi hyväksyttäviä opintoja, hyväksytään ne osaksi lukiotutkintoa.

Yritys-/työelämäyhteistyötä voidaan toteuttaa esimerkiksi tutustumiskäynneillä opiskeltavan oppiaineen alan yrityksiin sekä mahdollisina asiantuntijavierailuina oppitunneilla (virtuaalisesti tai paikan päällä). Opinnoissa tutustutaan oppiaineen alan yrittäjyys- ja työllistymismahdollisuuksiin.

Kansainvälisyyskasvatus voi toteutua esimerkiksi koulussa opiskelevien vaihto-opiskelijoiden läsnäolona oppiaineen oppitunneilla (kotikansainvälisyys), mahdollisina ulkomaille suuntautuvina opintomatkoina tai esimerkiksi olemalla mukana käynnissä olevissa kansainvälisissä hankkeissa. Opinnoissa on myös mahdollista toteuttaa virtuaalista yhteistyötä ulkomaisten oppilaitosten/tahojen kanssa hyödyntämällä tähän tarkoitettuja alustoja, esimerkiksi eTwinning, tai opettajan ja opiskelijoiden omia ulkomaisia kontakteja.

Arviointi

Monipuolisella arvioinnilla ja kannustavalla palautteella tuetaan opiskelijan matemaattisen ajattelun ja itseluottamuksen kehittymistä sekä ylläpidetään ja vahvistetaan opiskelumotivaatiota. Arviointi ohjaa opiskelijaa kehittämään matematiikan osaamistaan ja ymmärtämistään sekä pitkäjänteisen työskentelyn taitojaan. Sillä autetaan opiskelijaa kehittämään matemaattisten ratkaisujen esittämistä, tuetaan häntä käsitteiden muodostamisprosessissa ja ohjataan oman työn arvioimiseen. Onnistunut palaute auttaa opiskelijaa huomaamaan vahvuutensa sekä sen, mitä ja miten tietoja ja taitoja tulisi edelleen kehittää.

Arvioinnissa kiinnitetään huomiota laskutaitoon, menetelmien valintaan, matemaattisen ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoihin, päätelmien perustelemiseen ja analysoimiseen sekä ohjelmistojen valintaan ja käyttöön.

Oppimäärän vaihtaminen

Kun matematiikan oppimäärää vaihdetaan pitkästä lyhyeen, suoritettuja opintoja luetaan hyväksi seuraavalla tavalla:

Pitkän oppimäärän moduuli	Lyhyen oppimäärän moduuli
MAA2	MAB2
MAA3	MAB3
MAA6	MAB8
MAA8	MAB5
MAA9	MAB7

Muut pitkän oppimäärän mukaiset hyväksytyt suoritetut opinnot tai vaihdon yhteydessä moduuleista yli jääviä opintopisteitä vastaavat hyväksytysti suoritetut osaopinnot voivat olla lyhyen oppimäärän muita valinnaisia opintoja.

Opiskelijan siirtyessä pitkästä oppimäärästä lyhyeen oppimäärään tulee opiskelijalle hänen niin halutessa järjestää mahdollisuus lisänäyttöihin osaamistason toteamiseksi.

Kun opiskelija siirtyy lyhyestä oppimäärästä pitkään oppimäärään, häneltä voidaan edellyttää täydentäviä opintoja, ja tässä yhteydessä myös arvosana harkitaan uudelleen. Vaihdon yhteydessä moduuleista puuttumaan jäävät opintopisteet tulee suorittaa paikallisessa opetussuunnitelmassa päätettävällä tavalla.

Opiskelija voi opiskella myös toisen oppimäärän moduuleja oppimäärää vaihtamatta. Tällöin kyseiset moduulit voidaan lukea hyväksi opiskelijan varsinaisen oppimäärän muiksi valinnaisiksi tai temaattisiksi opinnoiksi paikallisessa opetussuunnitelmassa päätettävällä tavalla.