Valtakunnalliset valinnaiset opinnot
Matemaattinen analyysi (MAB8 )
Yleiset tavoitteet
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
-
tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin
-
ymmärtää derivaatan tulkinnan funktion muutosnopeutena
-
osaa tutkia polynomifunktion kulkua derivaatan avulla
-
osaa määrittää sovellusten yhteydessä polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon
-
osaa käyttää ohjelmistoja funktion kulun tutkimisessa sekä funktion derivaatan ja suljetun välin ääriarvojen määrittämisessä sovellusten yhteydessä.
Keskeiset sisällöt
-
graafisia ja numeerisia menetelmiä
-
polynomifunktion derivaatta
-
polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen
-
polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen suljetulla välillä
-
funktion muutosnopeuden määrittäminen ohjelmistojen avulla
Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet ovat
Monitieteinen ja luova osaaminen
Opetuksessa rohkaistaan opiskelijaa tarkastelemaan ongelmia uudella tavalla, yhdistelemään asioita sekä soveltamaan matematiikan menetelmiä eri oppiaineissa. Monitieteellinen lähestymistapa voi motivoida oppimaan uutta ja innostaa uteliaisuuteen sekä merkityksien etsimiseen. Opintojen aikana tutustutaan erilaisiin tiedonhankinnan ja -esittämisen tapoihin digiajassa, ja matematiikan kannalta olennaisten monilukutaidon osa-alueiden (sanallinen, numeerinen, symbolinen, kuvallinen) hallintaa syvennetään tavoitteellisesti. Samalla opiskelija oppii arvioimaan matemaattisesti esitetyn tiedon luotettavuutta ja sovellusaloja.
Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat (MAB9)
Yleiset tavoitteet
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
-
tutustuu normaalijakaumaan matemaattisena mallina
-
tutustuu binomijakaumaan matemaattisena mallina
-
vahvistaa ja monipuolistaa tilastojen käsittely- ja tutkimustaitojaan ohjelmistojen avulla
-
tietää, kuinka lasketaan tilastollisiin jakaumiin liittyviä tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä, ja osaa määrittää ne ohjelmistojen avulla
-
ymmärtää luottamusvälin ja virhemarginaalin käsitteen ja osaa määrittää ne ohjelmistojen avulla.
Keskeiset sisällöt
-
normaalijakauma ja jakauman normittamisen käsitteet (odotusarvo ja keskihajonta)
-
toistokoe
-
binomijakauma
-
luottamusvälin ja virhemarginaalin käsite
Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet ovat
Yhteiskunnallinen osaaminen
Opinnot ohjaavat opiskelijaa kehittävään ja uudistuvaan otteeseen suhteessa omaan uraan ja taloudenhoitoon sekä yrittäjämäiseen asenteeseen. Opetus tukee opiskelijan yritteliäisyyttä ja yrittäjämäistä toimintaa sekä opettaa työn loppuunsaattamisen merkityksen. Opiskeluun luodaan ”yrittäjämäinen” ilmapiiri, joka antaa vapauksia mutta kannustaa vastuunottoon.
Monitieteinen ja luova osaaminen
Opetuksessa rohkaistaan opiskelijaa tarkastelemaan ongelmia uudella tavalla, yhdistelemään asioita sekä soveltamaan matematiikan menetelmiä eri oppiaineissa. Monitieteellinen lähestymistapa voi motivoida oppimaan uutta ja innostaa uteliaisuuteen sekä merkityksien etsimiseen. Opintojen aikana tutustutaan erilaisiin tiedonhankinnan ja -esittämisen tapoihin digiajassa, ja matematiikan kannalta olennaisten monilukutaidon osa-alueiden (sanallinen, numeerinen, symbolinen, kuvallinen) hallintaa syvennetään tavoitteellisesti. Samalla opiskelija oppii arvioimaan matemaattisesti esitetyn tiedon luotettavuutta ja sovellusaloja.