Kuten jo aiemmin todettiin, ympyrän kehä lasketaan piin avulla kaavasta π * d = p, eli ympyrän kehä on pii kerrottuna halkaisijan pituudella. Toisin sanoen ympyrän kehän pituus voidaan myös ilmoittaa säteen avulla muodossa p = 2 * π * r eli kaaren pituus on kaksi kertaa pii kertaa säde (koska halkaisija on kaksi kertaa säteen pituus). 

Ympyrän kehästä voidaan myös rajoittaa kaaria eli lyhyempiä pätkiä ympyrän kehältä. 


Kuvassa siis kaari AB, jota vastaa keskuskulma alfa (α). Millä tavalla laskisit kaaren AB pituuden?

Vastaus on sinänsä helppo, sillä pisteiden A ja B rajoittama kaari on yhtä suuri osa koko ympyrän kaaresta, kuin keskuskulma α on koko ympyrän asteluvusta 360°. 

Tällöin saamme seuraavan laskukaavan, kuten kuvassa.

Eli nyt uusi muoto laskea ympyrän kaaren pituus on 2 * π * r, joka kerrotaan vain sillä prosenttiluvulla, jonka keskuskulma vie koko ympyrän kaaresta. 

Esimerkki 1.
Laske ympyrän kaaren pituus, kun sitä rajoittava keskuskulma on 30 astetta ja ympyrän säde on 5,0 cm. 
Nyt saatavilla olevat tiedot ovat r = 5,0 cm ja α = 30 °. Sijoitetaan molemmat sinisessä kuvassa olevaan yhtälöön:

kaaren pituus (b) = (30 ° / 360 °) * 2 * π * 5 cm josta saadaan laskimen avulla vastaukseksi (muista painaa laskimen S=>D nappia jos vastaus ei ole desimaaliluku).

b = 2,6 cm