Kahdessa astiassa on yhtä suuri määrä vettä. Toisen astian lämpötila on 20 °C ja toisen 50 °C. Vedet sekoitetaan. Systeemiä voidaan pitää lyhyellä aikavälillä eristettynä. Mikä on sekoituksen loppulämpötila?

°C


Kahden astian vesien lämpötilat ovat 20 °C ja 50 °C. Kylmemmän veden massa on kaksinkertainen lämpimään verrattuna. Vedet sekoitetaan. Mikä on sekoituksen loppulämpötila?

°C


Astiassa olevan nesteen lämpötila on 20 °C ja metallipunnuksen 100 °C. Veden ja metallin massat ovat yhtä suuret. Veden ominaislämpökapasiteetti on [[$c_v=4{,}2 \, \frac{\text{kJ}}{{\text{kg}}^{\circ}\text{C}}$]] ja metallin [[$c_m=0{,}6\,\frac{\text{kJ}}{{\text{kg}}^{\circ}\text{C}}$]].

Punnus upotetaan veteen, jolloin
punnuksesta pois siirtyvä lämpö on yhtä suuri kuin veden vastaanottama.
punnuksesta siirtyy lämpöä pois enemmän kuin vesi vastaanottaa lämpöä.
punnuksesta siirtyy lämpöä pois vähemmän kuin vesi vastaanottaa lämpöä.

Tilannetta voidaan kuvata yhtälöllä
[[$\Delta T_m=\Delta T_v$]]
[[$c_m=c_v$]]
[[$c_m m\Delta T_m=c_v m \Delta T_v$]]

Koska massat ovat samat, ovat lämpötilojen muutokset kääntäen verrannolliset aineiden ominaislämpökapasiteetteihin. Siis

[[$\dfrac{\Delta T_m}{\Delta T_v}=\dfrac{c_v}{c_m}$]]

Tästä voidaan päätellä, millaiset ovat metallin ja veden lämpötilan muutokset, joten loppulämpötila on °C