Aritmeettinen lukujono
Aritmeettinen lukujono on jono, jonka kahden peräkkäisen jäsenen
erotus on aina sama.
Peräkkäisten jäsenten erotusta sanotaan jonon erotusluvuksi eli differenssiksi
d = an - an-1
Aritmeettisen jonon yleinen eli n.s jäsen on
an = a1 + (n - 1) x d
Kaavassa a1 on jonon ensimmäinen termi,
d on differenssi ja n on jäsenen järjestysluku.
Esim. Lukujono 1, 5, 9, 13,... on aritmeettinen. Määritä lukujonon yleinen jäsen an
ja tämän avulla 100. jäsen.
a1 (eli ensimmäinen jäsen) on 1.
d = 5 - 1 = 4
an = 1 + (n - 1) x 4 = 1 + 4n - 4 = 4n - 3
100. jäsen on siis 4 x 100 - 3 =397
erotus on aina sama.
Peräkkäisten jäsenten erotusta sanotaan jonon erotusluvuksi eli differenssiksi
d = an - an-1
Aritmeettisen jonon yleinen eli n.s jäsen on
an = a1 + (n - 1) x d
Kaavassa a1 on jonon ensimmäinen termi,
d on differenssi ja n on jäsenen järjestysluku.
Esim. Lukujono 1, 5, 9, 13,... on aritmeettinen. Määritä lukujonon yleinen jäsen an
ja tämän avulla 100. jäsen.
a1 (eli ensimmäinen jäsen) on 1.
d = 5 - 1 = 4
an = 1 + (n - 1) x 4 = 1 + 4n - 4 = 4n - 3
100. jäsen on siis 4 x 100 - 3 =397