MAA7 Integraalilaskenta (2 op)
Yleiset tavoitteet
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
- ymmärtää integraalifunktion käsitteen ja oppii määrittämään yksinkertaisten funktioiden integraalifunktioita
- ymmärtää määrätyn integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan sekä tutustuu numeeriseen menetelmään määrätyn integraalin määrittämisessä
- osaa määrittää pinta-aloja ja tilavuuksia määrätyn integraalin avulla
- perehtyy integraalilaskennan sovelluksiin
- osaa käyttää ohjelmistoja funktion ominaisuuksien tutkimisessa, integraalifunktion määrittämisessä, määrätyn integraalin laskemisessa sovellusten yhteydessä sekä numeerisessa integroinnissa.
Keskeiset sisällöt
- integraalifunktio ja tärkeimpien alkeisfunktioiden integrointi
- määrätty integraali
- suorakaidesääntö
- pinta-alan ja tilavuuden laskeminen
Paikalliset kirjaukset
Mahdollisuuksien mukaan integrointitekniikoista käydään läpi myös osittaisintegrointi ja numeerisesta integroinnista puolisuunnikas- ja simpsoninsääntö.Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet
Moduulissa MAA7 painotetaan laaja-alaisista osa-alueista luovaa ja monitieteistä osaamista. Opiskelija tutustuu määrätyn integraalin ja pinta-alan yhteyteen sekä oppii yhdistämään integrointiin myös numeerisen integroinnin menetelmiä. Tavoitteena on, että opiskelija osaa johtaa numeerisen integroinnin kaavan graafisen esityksen pohjalta. Lisäksi käytetään integraalia työkaluna muiden tieteiden soveltamista vaativissa ongelmissa.Arviointi
Moduulin MAA7 arviointi on monipuoliseen näyttöön perustuvaa summatiivista arviointia (esim. kotikoe, loppukoe, testit) sekä opintojakson aikaista formatiivista arviointia, esimerkiksi suullista ja kirjallista opintoja edistävää palautetta, itse- ja vertaisarviointia. Arvioinnin kohteina ovat moduulin tavoitteiden mukaiset tiedot, taidot ja työskentely opintojakson aikana. Arvioinnin yhtenä osana on hyvä olla edellä mainittu kumulatiivisen jatkumon hahmottaminen. Arvioinnissa kiinnitetään huomiota laskutaitoon, menetelmien valintaan, matemaattisen ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoihin, päätelmien perustelemiseen ja analysoimiseen, tuntiaktiivisuuteen sekä ohjelmistojen valintaan ja käyttöön.Luovan ja monitieteisen osaaminen osaamisen arviointi toteutetaan osana kurssin sisältötavoitteiden osaamisen arviointia, sillä laaja-alaiset tavoitteet sisältyvät niihin.
Tarkemmat moduulin aikana arvioitavat opinnäytteet ja arvioinnin toteuttamistavat kerrotaan opiskelijoille opintojakson alussa ja mahdollisuuksien mukaan pyritään antamaan opiskelijoille mahdollisuus vaikuttaa opinnäytteiden toteuttamis- tai arviointitapoihin ja aikatauluihin.