MAA5 Funktiot ja yhtälöt 2 (2 op)
Yleiset tavoitteet
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
- tutustuu ilmiöiden matemaattiseen mallintamiseen sini- ja kosinifunktioiden sekä eksponentti- ja logaritmifunktioiden avulla
- tutkii sini- ja kosinifunktioita yksikköympyrän symmetrioiden avulla
- osaa ratkaista sellaisia trigonometrisia yhtälöitä, jotka ovat tyyppiä sin f(x) = a tai sin f(x) = sin g(x)
- osaa soveltaa sini- ja kosinifunktioiden yhteyttä sin2 x + cos2 x = 1
- tuntee eksponentti- ja logaritmifunktioiden ominaisuudet ja osaa ratkaista niihin liittyviä yhtälöitä
- osaa käyttää ohjelmistoja funktioiden tutkimisessa, yhtälöiden ratkaisemisessa ja sovellusten yhteydessä.
Keskeiset sisällöt
- suunnattu kulma ja radiaani
- yksikköympyrä
- sini- ja kosinifunktiot symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksineen
- sini- ja kosiniyhtälöiden ratkaiseminen
- murtopotenssi ja sen yhteys juureen
- eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
- logaritmi ja logaritmin laskusäännöt
- logaritmifunktiot ja -yhtälöt
Paikalliset kirjaukset
Mahdollisuuksien mukaan tarkastellaan tangenttifunktioita ja -yhtälöitä. Logaritmin yhteydessä kiinnitetään huomiota erityismerkintöihin: lg, lb, ln.Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet
Moduulissa MAA5 painotetaan laaja-alaisista osa-alueista eettisyys ja ympäristöosaamista. Opiskelija oppii, miten erilaisten matemaattisten mallien avulla voidaan havainnollistaa ilmastonmuutosta sekä ihmisen toiminnan ja kulutuksen yhteyttä luonnonympäristön kantokykyyn ja rajallisiin luonnonvaroihin. Näiden mallien pohjalta opiskelijaa rohkaistaan pohtimaan toimintaansa vastuullisuuden ja kestävän elämäntavan näkökulmasta. Opiskelijaa autetaan hahmottamaan, miten matematiikan taitoja voidaan hyödyntää näihin liittyvien ongelmien ratkaisemisessa.Arviointi
Moduulin MAA5 arviointi on monipuoliseen näyttöön perustuvaa summatiivista arviointia (esim. kotikoe, loppukoe, testit) sekä opintojakson aikaista formatiivista arviointia, esimerkiksi suullista ja kirjallista opintoja edistävää palautetta, itse- ja vertaisarviointia. Arvioinnin kohteina ovat moduulin tavoitteiden mukaiset tiedot, taidot ja työskentely opintojakson aikana. Arvioinnissa kiinnitetään huomiota laskutaitoon, menetelmien valintaan, matemaattisen ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoihin, päätelmien perustelemiseen ja analysoimiseen, tuntiaktiivisuuteen sekä ohjelmistojen valintaan ja käyttöön.Eettisyys ja ympäristöosaamisen arviointi näkyy moduulin aikana tehtävissä laskaharjoitustehtävissä ja työskentelymenetelmissä.
Tarkemmat moduulin aikana arvioitavat opinnäytteet ja arvioinnin toteuttamistavat kerrotaan opiskelijoille opintojakson alussa ja mahdollisuuksien mukaan pyritään antamaan opiskelijoille mahdollisuus vaikuttaa opinnäytteiden toteuttamis- tai arviointitapoihin ja aikatauluihin.