Porin kaupunki

Vuosiluokkien 7−9 matematiikan opetuksen tehtävänä on vahvistaa matemaattista yleissivistystä. Opetuksessa syvennetään matemaattisten käsitteiden ja niiden välisten yhteyksien ymmärtämistä. Opetus innostaa oppilaita löytämään ja hyödyntämään matematiikkaa omassa elämässään. Oppilaiden valmiuksiin kuuluvat ongelmien matemaattinen mallintaminen ja ratkaiseminen. Matematiikan opetus ohjaa oppilaita tavoitteelliseen, täsmälliseen, keskittyneeseen ja pitkäjänteiseen toimintaan. Oppilaita rohkaistaan esittämään ratkaisujaan ja keskustelemaan niistä. Opetuksessa kehitetään oppilaiden yhteistyötaitoja.

Seuraavissa taulukoissa käytetään lyhenteitä. Tavoitteet on numeroitu T1, T2 jne. Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet on numeroitu S1, S2 jne. ja niihin viitataan tavoitetaulukoissa. Laaja-alaiset osaamisalueet on numeroitu L1, L2 jne. ja niihin viitataan oppiaineiden tavoitetaulukoissa.

VUOSILUOKKA: 7

TUNTIMÄÄRÄ: 3 VUOSIVIIKKOTUNTIA

Opetuksen tavoitteet	Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet	Laaja-alainen osaaminen
Merkitys, arvot ja asenteet
T1 vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana	S1 – S6	L1, L3, L5
T2 kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien	S1 – S6	L3, L7
Työskentelyn taidot
T3 ohjata oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä	S1 – S6	L1, L4
T4 kannustaa oppilasta harjaantumaan täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti	S1 – S6	L1, L2, L4, L5
T5 tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä	S1 – S6	L1, L3, L4, L5, L6
T6 ohjata oppilasta arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä	S1 – S6	L1, L3, L4, L6
T7 rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa	S1 – S6	L1 - L7
T8 ohjata oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastaa tiedon kriittiseen tarkasteluun	S1, S4, S6	L1, L4, L5
T9 opastaa oppilasta soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa sekä ongelmien ratkaisemisessa	S1 – S6	L5
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T10 ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa	S1, S2 Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja. Pohditaan vaihtoehtoisia ratkaisumenetelmiä. Harjoitellaan taitoa perustella asioita. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista. S2 Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin.	L1, L3, L4
T11 ohjata oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla	S2 Harjoitellaan peruslaskutoimituksia myös negatiivisilla luvuilla. Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja opitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla. Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin. S3 Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä.	L1, L4
T14 ohjata oppilasta ymmärtämään tuntemattoman käsite ja kehittämään yhtälönratkaisutaitojaan	S3 Yhdistetään samanmuotoisia termejä. Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä.	L1, L4
T15 ohjata oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite ja tutustuttaa funktion käsitteeseen	S3 Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen. Tutustutaan kirjainlaskennan käsitteisiin. Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja.	L1, L4, L5
T16 tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä T17 ohjata oppilasta ymmärtämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia	S5 Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin. Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia. Vahvistetaan yhtenevyyden käsitteen ymmärtämistä. Harjoitellaan geometrista konstruointia. Opitaan ympyrän osat.	L1, L4, L5
T20 ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan	S1 Tutustutaan algoritmiseen ajatteluun.	L1, L4, L5, L6

VUOSILUOKKA: 8

TUNTIMÄÄRÄ: 4 VUOSIVIIKKOTUNTIA

Opetuksen tavoitteet	Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet	Laaja-alainen osaaminen
Merkitys, arvot ja asenteet
T1 vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana	S1 – S6	L1, L3, L5
T2 kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien	S1 – S6	L3, L7
Työskentelyn taidot
T3 ohjata oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä	S1 – S6	L1, L4
T4 kannustaa oppilasta harjaantumaan täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti	S1 – S6	L1, L2, L4, L5
T5 tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä	S1 – S6	L1, L3, L4, L5, L6
T6 ohjata oppilasta arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä	S1 – S6	L1, L3, L4, L6
T7 rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa	S1 – S6	L1 - L7
T8 ohjata oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastaa tiedon kriittiseen tarkasteluun	S1, S4, S6	L1, L4, L5
T9 opastaa oppilasta soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa sekä ongelmien ratkaisemisessa	S1 – S6	L5
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T10 ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa	S1, S2 Ratkaistaan tehtäviä eri ratkaisu menetelmillä. Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti.	L1, L3, L4
T11 ohjata oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla	S2 Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista. Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku. S3 Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä.	L1, L4
T12 tukea oppilasta laajentamaan lukukäsitteen ymmärtämistä reaalilukuihin	S2 Lukualuetta laajennetaan reaalilukuihin. Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista. Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa. Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä.	L1, L4
T13 tukea oppilasta laajentamaan ymmärrystään prosenttilaskennasta	S2 Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen. Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta. Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti.	L1, L3, L6
T14 ohjata oppilasta ymmärtämään tuntemattoman käsite ja kehittämään yhtälönratkaisutaitojaan	S3 Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä. Käytetään myös verrantoa tehtävien ratkaisussa. Tutustutaan ensimmäisen asteen epäyhtälöihin ja ratkaistaan niitä.	L1, L4
T15 ohjata oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite ja tutustuttaa polynomin tai funktion käsitteeseen. Ohjata oppilasta harjoittelemaan polynomilaskentaa tai funktion kuvaajan tulkitsemista ja tuottamista	S4 Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen. S3 Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua. Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sievennetään niitä. TAI S4Tutustutaan suoraan- ja kääntäen verrannollisuuteen. Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti. Perehdytään funktion käsitteeseen. Piirretään suoria ja paraabeleja koordinaatistoon. Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet. Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä. Määritetään funktioiden nollakohtia.	L1, L4, L5
T16 tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä	S5 Vahvistetaan yhdenmuotoisuus käsitteen ymmärtämistä.	L1, L4, L5
T17 ohjata oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia	S5 Opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta, Pythagoraan lauseen käänteislausetta. Opitaan käyttämään trigonometrisia funktioita (joko 8lkTAI9lk). Harjoitellaan laskemaan ympyränkehän ja kaaren pituus. Opitaan kehä-ja keskuskulma sekä tutustutaan Thaleen lauseeseen.	L1, L4, L5
T18 kannustaa oppilasta kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja	S5 Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala sekä sektorin pinta-ala. Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja.	L1, L4
T20 ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen	S1 Harjoitellaan algoritmista ajattelua.Tutustutaan ohjelmointiin ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä. Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.	L1, L4, L5, L6

VUOSILUOKKA: 9

TUNTIMÄÄRÄ: 4 VUOSIVIIKKOTUNTIA

Opetuksen tavoitteet	Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet	Laaja-alainen osaaminen
Merkitys, arvot ja asenteet
T1 vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana	S1 – S6	L1, L3, L5
T2 kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien	S1 – S6	L3, L7
Työskentelyn taidot
T3 ohjata oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä	S1 – S6	L1, L4
T4 kannustaa oppilasta harjaantumaan täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti	S1 – S6	L1, L2, L4, L5
T5 tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä	S1 – S6	L1, L3, L4, L5, L6
T6 ohjata oppilasta arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä	S1 – S6	L1, L3, L4, L6
T7 rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa	S1 – S6	L1 - L7
T8 ohjata oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastaa tiedon kriittiseen tarkasteluun	S1, S4, S6	L1, L4, L5
T9 opastaa oppilasta soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa sekä ongelmien ratkaisemisessa	S1 – S6	L5
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T10 ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa	S1, S2Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti. Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä. Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista. Tutustutaan todistamisen perusteisiin. Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä.	L1, L3, L4
T11 ohjata oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla	S2 Vahvistetaan peruslaskutoimitusten osaamista reaaliluvuilla eri matematiikan osa-alueissa.	L1, L4
T13 tukea oppilasta laajentamaan ymmärrystään prosenttilaskennasta	S2, S6 Kerrataan prosenttilaskentaa.	L1, L3, L6
T14 ohjata oppilasta kehittämään yhtälönratkaisutaitojaan	S3Kerrataan yhtälön ratkaisemista sekä ratkaistaan yhtälöpareja graafisesti ja algebrallisesti	L1, L4
T15 ohjata oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite ja tutustuttaa polynomin tai funktion käsitteeseen. Ohjata oppilasta harjoittelemaan polynomilaskentaa tai funktion kuvaajan tulkitsemista ja tuottamista	S3Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua. Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä. TAI S4Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti. Perehdytään funktion käsitteeseen. Piirretään suoria ja paraabeleja koordinaatistoon. Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet. Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä. Määritetään funktioiden nollakohtia.	L1, L4, L5
T17 ohjata oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia	S5Opitaan käyttämään trigonometrisia funktioita (joko 8lktai 9lk).	L1, L4, L5
T18 kannustaa oppilasta kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja ja tilavuuksia T16 tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä	S5 Kerrataan tasokuvioiden pinta-aloja. Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita. Opitaan laskemaan pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia. Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.	L1, L4
T19 ohjata oppilasta määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja laskemaan todennäköisyyksiä	S6 Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa. Varmistetaan keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen. Harjoitellaan määrittämään frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani. Tutustutaan hajonnan käsitteeseen. Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja. Lasketaan todennäköisyyksiä.	L3, L4, L5
T20 ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen	S1 Syvennetään algoritmista ajattelua. Ohjelmoidaan ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä. Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.	L1, L4, L5, L6