8 Liike ja voima

Suuretaulukko

Suure	Tunnus	Yksikkö	Muita yksiköitä
matka	s	1 m	1 km
aika	t	1 s	1 h
nopeus	v	1 m/s	1 km/h
nopeuden muutos	Δv	1 m/s
ajan muutos	Δt	1 s
kiihtyvyys	a	1 m/s²
putoamiskiihtyvyys	g	1 m/s²
voima	F	1 N
paino	G	1 N
massa	m	1 kg	1 g
tilavuus	V	1 dm³	1 cm³
tiheys	ρ	1 kg/dm³	1 g/cm³

Huom: Kurssiin kuuluu myös paine, kunhan se vaan ehditään opettaa tunneilla.

Nopeus ja tasainen liike

Nopeus, v (velocity)

Kun aika (t) kuluu, matka (s) taittuu
Nopeus on johdannaissuure, joka määritellään perussuureiden matka ja aika suhteena
Nopeuden laskukaava: [[$ v=s/t $]]
eli nopeus on matka jaettuna siihen kuluneella ajalla.
Yksiköt 1 m/s ja 1 km/h
1 m/s = 3,6 km/h (perustelu ja esimerkki muunnoksesta alla)

Kuva: Jos auto liikkuu 100 km/h, se ehtii tunnissa 100 km etäisyydelle. Auto liikkuu silloin joka sekunti noin 28 m. Tämä on hyödyllinen tieto hätätilanteisiin varauduttaessa.

ⓔ Kehveli kävelee suojatien yli. Matkaa on 12 m ja aikaa kuluu 8,0 s. Laske nopeus

Keskinopeus

Varsinkin pitkillä matkoilla tarkastellaan usein keskinopeutta alku- ja loppupisteen välillä
Osan ajasta nopeus on yleensä alempi. Näin on ennen isolle tielle pääsyä tai tietyömaan kohdalla.
Osan ajasta nopeus voi olla hieman keskinopeutta korkeampi. Näin on usein esimerkiksi ohitustilanteissa.

ⓔ Lehtori ajaa Heinolasta Mikkeliin 96 km matkan, johon kuluu tunti ja 10 minuuttia.
Laske matkan keskinopeus.

ⓔ Kuinka kauas pohjoiseen lehtori ehtisi tällä keskinopeudella kuuden tunnin koulupäivän aikana?

Tasainen liike

Nopeus pysyy vakiona
Joka sekunti matkaa kuljetaan yhtä paljon
Liikkeen suunta ei muutu (eli suoraviivaista)
Erikoistapaus: kappale levossa (eli ei liiku ollenkaan)
Liikettä, "jota ei tunne"
Ⓔ junassa silmät kiinni, vaikea tuntea mennäänkö eteen vai taakse päin
Nopeudella on suunta, vauhdille sitä ei ole määritelty
Ⓔ Jääkiekon nopeus on 10 m/s oikealle. Sillä on toisin sanoen 10 m/s vauhtia ja liikkeen suunta oikealle. Voidaan pitää tasaisena liikkeenä, jos jää on hyvin liukas

Tasainen liike on hyödyllinen malli, jota on täydellisenä vaikea tavoittaa
Tasaisen liikkeen kuvaajat, alla

Kuvaajat: Vasemmalla matka-aika, oikealla matka-nopeus. Punainen kuvaa nopeata liikettä ja sininen hidasta.

Muuttuva liike ja kiihtyvyys

Muuttuva liike

Jos liike ei ole tasaista, se on muuttuvaa
Kiihtyvää (nopeus kasvaa)
Hidastuvaa (nopeus laskee, ns. negatiivinen kiihtyvyys)
Kaartavaa tai kiertävää (esim mutka tai karuselli)
Muuttuvan liikkeen kuvaajat, alla

Kuvaajat: Vasemmalla aika-matka, oikealla aika-nopeus. Punainen kuvaa kiihtyvää ja sininen hidastuvaa liikettä.

Kiihtyvyys, a (acceleration)

Suure, joka kuvaa nopeuden muutosta aikayksikössä
Yksikkö yleensä aina 1 m/s² (huomaa pieni ero nopeuden yksikköön)
Kiihtyvyyden laskukaava: [[$ a=∆v/∆t $]]
eli kiihtyvyys on nopeuden muutos jaettuna siihen kuluneella ajalla
Kolmio eli delta suureen edessä tarkoittaa muutosta
Näin laskukaava toimii myös silloin, kun kiihdytys tai jarrutus alkaa kesken tasaisen liikkeen.

Ⓔ Vanha auto kiihdyttää paikoiltaan 100 km/h nopeuteen 15,6 sekunnin kuluessa. Laske kiihtyvyys. Arvioi tuloksen suuruutta: Ei ole kovin suuri kiihtyvyys tämä. Pudottamalla nosturista tämä auto kiihtyisi yli viisi kertaa kovemmin.

Putoaminen ja putoamiskiihtyvyys g

On taivaankappaletta kohti kiihtyvää liikettä
Maapallolla putoamiskiihtyvyys g = 9,81 m/s² eli noin 10 m/s²
Niin pitkään, kun ilmanvastusta ei tarvitse huomioida
Jos kappale pudotetaan hetkellä 0 s
- 1 s kuluttua nopeus on noin 10 m/s
- 2 s kuluttua 20 m/s
- 3 s kuluttua 30 m/s eli hieman yli 100 km/h
Jos ihminen putoaa edes sekunnin, törmäyksen vaikutus voi olla vakava.

Vuorovaikutus ja voima

Vuorovaikutus

On tilanne, jossa kaksi kappaletta vaikuttavat toisiinsa joko
- puoleensavetävästi tai
- toisiaan hylkivästi tai
- liikettä jarruttavasti
Fysiikassa kappale voi olla esine, planeetta, ihminen, seinä tai vaikkapa vesipisara
"Jos kosketat, tulet samalla kosketetuksi"
ⓔ Retale nojaa naulakkoon, koska ei viitsi itse kannatella itseään. Naulakko tukee lorvailijan pystyyn mutta samalla luuraaja työntää naulakkoa. Irtonaulakko ei kestäisi tätä vuorovaikutusta asennossaan, vaan laiskuri kaatuisi naulakon kanssa nurin. Nokkela nautiskelija etsii nojakseen kunnollisen tuen, joka kestää tämän kannattelun. Valpas varautuja opiskelee samalla fysiikkaa.

Voima, F (force)

Yksikkö 1 N (newton)
Kuvataan voimanuolella, joka esittää voiman suuntaa ja suuruutta

Paino, G (gravity)

Kappaleeseen vaikuttaa gravitaatiovuorovaikutuksen aiheuttama voima
- Vetää kappaletta kohti Maan keskipistettä
- Samalla kappale vetäää Maata puoleensa yhtä suurella voimalla
Painon suuruus riippuu:
- Kappaleen massasta
- Planeetan koosta ja etäisyydestä

Painon laskeminen

Nyrkkisääntö Maassa:
- 100 g painaa noin 1 N
- 1 kg painaa noin 10 N
Paino nyrkkisäännön avulla:
ⓔ Penaali, jonka massa on 198 g, painaa maan vetovoiman johdosta noin 2 N.
ⓔ Rölli, jonka massa on ehkäpä 80 kg, painaa noin 800 N

Painolle on myös tarkempi kaava:
G = m·g, jossa m on massa ja g on putoamiskiihtyvyys.
- Maapallolla g=9,81 m/s²
- Kuussa g=1,62 m/s²

ⓔ Penaalin paino Maassa:
G = m·g = 0,198 kg · 9,81 m/s² = 1,9423...N ≈ 1,94 N
ⓔ Penaalin paino Kuussa:
G = m·g = 0,198 kg · 1,62 m/s² = 0,3207...N ≈ 0,321 N

Kosketusvuorovaikutuksia

Kuva: 1. Kun työnnät vaunua, vaunu työntää sinua. 2. Kun vedät pulkkaa, pulkka vetää sinua. 3. Kun potkaiset palloa, pallo potkaisee sinua. 4. Kun kitka jarruttaa pulkkaa mäessä, pulkka laahaa mäkeen uraa.

Etävuorovaikutuksia

Kuva: Kun maa vetää kuuta puoleensa, kuu vetää maata puoleensa. Magneettiset ja sähköiset vuorovaikutukset voivat olla hylkiviä tai puoleensa vetäviä.

Massan hitaus

Mitä massa on, kun se ei ole sama asia kuin paino?
Raskaan kappaleen kiihdyttäminen ja jarruttaminen on työlästä eli "hidasta".
- Ajatuskoe: yritä muuttaa raskaiden ostoskärryjen suuntaa
  (Niiden liike ei ole painovoiman suuntainen, joten paino ei liity asiaan.)
Massa ei riipu painovoimasta
Siksi vasaralla voi lyödä Kuussa tai jopa avaruudessa
Törmäykset ovat vaarallisia myös painottomissa olosuhteissa

Voimien yhteisvaikutus

Kokonaisvoima

Kappale voi olla samanaikaisesti useassa eri vuorovaikutuksessa.
Jokaisessa näistä vuorovaikutuksista on yksi kappaleeseen kohdistuva voima.
Kokonaisvoima on näiden kappaleeseen vaikuttavien voimien yhteisvaikutus (summa).
Jos kokonaisvoima on nolla:
- Kiihtyvyyttä ei ole
- Kappale on levossa tai tasaisessa liikkeessä
Jos kappaleeseen vaikuttaa kokonaisvoima:
- Kappale on muuttuvassa liikkeessä.
- Nopeus kasvaa tai pienenee (liikkeen suuntainen kokonaisvoima)
  Ⓔ Kiihdyttävä tai jarruttava mopo
- Suunta muuttuu (liikkeeseen nähden poikittainen kokonaisvoima)
  Ⓔ Laakana lyödyn pesäpallon lentorata laskee lopussa
Ohje:
- Samansuuntaiset voimat lasketaan yhteen
- Vastakkaissuuntaiset voimat kumoavat toisiaan, vähennyslasku

Kuva ja voimat	Johtopäätökset
	Kirjan paino G kohdistuu pöytään Pöytä kohdistaa tukivoiman F kirjaan. Voimat ovat yhtäsuuret mutta vastakkaiset. Ne kumoavat toisensa, joten kokonaisvoima on nolla. Kirja on levossa.
	Pöydän paino G kohdistuu maahan. Pöytä seisoo neljän jalan varassa. Jokaiseen niistä kohdistuu tukivoima. Yhteensä tukivoima F = F₁ + F₂ + F₃ + F₄ F = G, joten pöytä on levossa.

Lipuuko kiekko maaliin

Alla on pdf-tiedosto, joka sisältää 5 kuvaa
kiekkolipuu2.pdf
Aukeaa klikkaamalla. Kuvasarja esittää seikkaperäisesti:

Mitä voimia jääkiekkoon vaikuttaa sen liukuessa jäällä.
Erittelee, mihin vuorovaikutuksiin kyseiset voimat liittyvät.
Määrittää voimien yhteisvaikutuksena kiekkoon vaikuttavan kokonaisvoiman.
Päätellään Newtonin II lain mukaisesti siitä aiheutuvan kiihtyvyyden (hidastuminen tässä tapauksessa).
Kertaa liikkeen kuvaajat aika-matka-koordinaatistossa sekä aika-nopeus-koordinaatistossa.
Kun nopeus laskee nollaan ja kiekko jää lepoon, ei kiihtyvyyttäkään enää ole.

Newtonin liikelait

Liikelait otsikoidaan usein järjestysnumerolla roomalaisia numeroita käyttäen. Newtonin liikelait toimivat niin perustana kuin yhteenvetona liikkeen ja voiman fysiikalle. Tehtävämonisteessa lakeja kysytään eri sanoin. Näin asian sisäistämistä voidaan arvioida.

I Newtonin laki - jatkuvuus

Kokonaisvoima on nollla. Laki liikkeen jatkuvuudesta ennustaa kappaleen kulkua, kun se ei ole mukana missään vuorovaikutuksissa. Liike jatkuu silloin tasaisena tai kappale on levossa. Laki toimii myös silloin, kun kappaleeseen vaikuttavien voimien yhteisvaikutus eli kokonaisvoima on nolla. Silloin kappale on mukana useammassa eri vuorovaikutuksessa niin, että ne sopivasti kumoavat toistensa vaikutukset.

II Newtonin laki - muuttuva liike

Kokonaisvoima on jotakin muuta kuin nolla. Laki muuttuvasta liikkeestä määrää, että kappaleen kiihtyvyys riippuu kappaleen massasta ja kappaleeseen vaikuttavasta kokonaisvoimasta. Suurempi voima helpottaa mutta suurempi massa vaikeuttaa kiihtymistä. Sama pätee jarruttamiseen.

III Newtonin laki - vuorovaikutus

Laki vuorovaikutuksesta määrää, että voimia ei esiinny ilman vastavuoroisuutta. Jos kappale vaikuttaa toiseen, sama tapahtuu myös toisin päin. Jos potkaiset palloa, pallo potkaisee takaisin. Voimankäyttäjän on siis syytä huomioida, millaisen tuen hän tarvitsee askareilleen.

Kitka ja muut vastukset

Kitka

Vuorovaikutus, joka vastustaa kosketuspintojen liikettä toisiinsa nähden
Lepokitka
- Kitkavoima on yhtä suuri kuin voima, joka pyrkii liikuttamaan kappaletta
- Yleensä kitkavoima on suurin juuri ennen kuin kappale liikahtaa
Liikekitka
- Tasaisessa liikkeessä kitkavoima on yhtä suuri kuin kappaletta liikuttava voima
- Kiihtyvässä liikkeessä liikuttava voima on suurempi.
- Jos liukuvasta kappaleesta päästetään irti, kitkavoima jarruttaa sen pysähdyksiin
Kitkan voimakkuus riippuu
- Kappaleen painosta
- Kosketuspintojen tasaisuudesta (kitkakerroin)

Kuva: Kitkapintojen mikroskooppisesta suurennoksesta nähdään, miksi liikkeellelähtö on usein vaikeaa. Kappale pitää saada hieman kohottautumaan, jotta pintojen epätasaisuudet liukuisivat toistensa ohitse.

Kitkakerroin, μ

Erilasten pintojen välistä suurinta kitkaa voidaan vertailla kitkakertoimen avulla
Mitä suurempi kerroin, sen parempi kitka
Kitkakertoimen laskukaava:
μ = F / G eli kitkavoima jaettuna kappaleen painolla
Kitkakerroin määritetään yleensä erikseen suurimmalle lepokitkalle sekä liikekitkalle
Kumin ja asfaltin välinen kitkakerroin voi olla jopa 1,0. Silloin suurin kitkavoima on yhtä suuri kuin kappaleen paino. Siksi autolla voi kesäisin jarruttaa hyvin tehokkaasti.
Teräksen ja jään välinen kitkakerroin voi olla noin 0,02, jolloin kitkavoima suhteessa painoon on hyvin pieni. Siksi luistelija voi liukua pitkän matkan ilman potkuja.

Muut vastukset

Kitkaa voi pienentää käyttämällä pyöriä. Silloin vastusta kutsutaan vierimiskitkaksi.
Pyörien vastuksia voi vielä pienentää suuren rengaspaineen ja hyvien laakereiden avulla.
Veneeseen vaikuttaa veden vastus
Varsinkin suuressa nopeudessa liikettä vastustaa myös ilmanvastus

Tiheys, ρ (rhoo)

Tiheys on aineen ominaisuus
Se kertoo, miten tiiviisti pakkautunutta aine on
- Tiheän aineen tiheys on suuri
- Harvan aineen tiheys on pieni
Jos kaksi kappaletta ovat samaa ainetta, niiden massa ja tilavuus ovat suoraan verrannolliset
Tilavuuden kasvaessa massakin kasvaa samassa suhteessa
Tiheys on massan ja tilavuuden suhde
Tiheys ei riipu kappaleen koosta
Tiheyden kaava: [[$ ρ = m / V $]] eli massa jaettuna tilavuudella
Yksiköt 1 g/cm³ = 1 kg/dm³
Perustelu: 1 kg = 1000 g ja 1 dm³ = 1000 cm³
Huom: 1 cm³ = 1 ml (millilitra) ja 1 dm³ = 1 l (litra)

Kuva: Lyijyä - vasemmalla kuutiosenttimetri ja oikealla kuutiodesimetri eli tuhatkertainen määrä. Maitotölkillisen lyijyä massa on 11,35 kg. Lyijy on hyvin tiheää.

Tiheyden laskemista varten
- kappaleen massa mitataan vaa'alla ja
- tilavuus joko lasketaan vaikka särmiön kaavalla V=abc tai määritetään upottamalla mitta-astiaan

Ⓔ Kuvan metallikappaleen massa on 214 g. Laske särmiön tilavuus ja tiheys ja tunnista aine.

Kuparin tiheys on taulukoissa 8,96 g/cm³, mikä on hyvin lähellä saatua tulosta. Aine on todennäköisesti kuparia.

Noste

Noste on kappaletta kannatteleva voima, jonka suuruus on sama, kuin kappaleen syrjäyttämän nesteen (tai kaasun) paino.
Kappale voi nosteen vaikutuksesta kellua tai leijua. Silloin kappaleen paino ja siihen kohdistuva noste ovat yhtä suuret.
Kappale voi nosteesta huolimatta myös olla uponnut. Silloin noste on pienempi kuin paino.

Kelluminen

Kappale pysyttelee nesteen pinnalla niin, että osa siitä on pinnan yläpuolella.

Kuva: Kelluvan kappaleen noste esimerkin avulla Ⓔ kappaleena pikkuinen puuvene ja kaksi kaveria

Veneellä ja matkustajilla on jokin massa Ⓔ m = 200 kg
Massaa vastaa maan vetovoimasta johtuva paino Ⓔ G = 2000 N
Kelluvaan kappaleeseen vaikuttava noste on yhtä suuri kuin paino Ⓔ F = 2000 N
Noste on yhtä suuri kuin kappaleen syrjäyttämän veden paino eli F = G
Syrjäytetyn veden tilavuus on yhtä suuri kuin veneen uponnut osa.
Veden tiheys on noin 1,00 kg/dm³, joten vesi painaa noin 10 N per litra.
Joten veneen uponnut eli pinnan alla oleva tilavuus Ⓔ V = 200 l eli dm³

Fakta: Kelluva kappale uppoaa aina juuri sen verran, että noste on yhtä suuri kuin sen paino. Newtonin 1. lain mukaan levossa olevaan kappaleeseen vaikuttava kokonaisvoima on nolla, joten voimien täytyy tasapainottaa toisensa. Kelluvan aineen tiheys on pienempi kuin nesteen, joka sitä kannattelee. Kappale voi kuitenkin kellua myös siksi, että se on ontto kuten vaikkapa vene on.

Leijuminen

Leijuminen tarkoittaa sitä, että "uiva" kappale on levossa pyrkimättä pintaan tai pohjaan.
Kappale leijuu, jos sen tiheys on yhtä suuri kuin ympäröivän nesteen (tai kaasun)
Ⓔ Järvessä voi leijua muoviroskaa tai puunlehtiä, joiden tiheys on tarkalleen sama kuin veden tiheys
Ⓔ Monet kalat osaavat leijua eli pysytellä paikoillaan polskimatta käytännössä ollenkaan
Ⓔ Kuumailmapallo leijuu ilmassa. Pallon kuuma ilma on harvempaa ja siten kevyempää kuin tiheämpi ulkoilma. Pallon antama noste riittää kumoamaan korin ja matkustajien painon.

Uppoaminen

Uppoava kappale löytyy pohjasta.
Noste on pienempi kuin kappaleen paino, joten noste vain keventää kappaletta.
Nosteen lisäksi tasapainotilaan tarvitaan siis tukivoimaa - järven pohjasta, kannattelevista käsistä tai jostakin muusta.
Ⓔ Kivi uppoaa veteen, koska sen tiheys on noin 2,5 kg/dm³, mikä on suurempi kuin veden, noin 1,00 kg/dm³. Kiven nostaminen järven pohjasta on kuitenkin nosteen ansiosta helpompaa kuin kuivalla maalla.
Ⓔ Veneen ankkuri valmistetaan tiheästä aineesta, jotta siihen kohdistuisi mahdollisimman vähän nostetta.

Tiheys ja noste - nostalgiaversio

Raapustuksia Mikkelissä entisen Urheilupuiston koulun ylimmässä kerroksessa.