30A. Tarkista tietosi

1. Resistanssin tunnus on
c) R

2. Resistanssin yksikkö on
a) ohmi

3. Mittari, jolla mitataan resistanssin suuruutta, on
a) vastusmittari (=yleismittari)

4. Johtimen resistanssiin ei vaikuta
c) väri

5. Ohmin laki esitetään muodossa
b) U = RI

6. Resistanssin suuruus on 5 Ω ja sähkövirran suuruus on 2 A. Tällöin jännitteen suuruus on
a) 10 V

7. Jänniteen suuruus on 5 V ja sähkövirran suuruus on 2 A. Tällöin resistanssin suuruus on
c) 2,5 Ω

8. Resistanssin suuruus on 5 Ω ja jännitteen suuruus on 2 V. Tällöin sähkövirran suuruus on
d) 0,4 A

9. Kolme 6 ohmin vastusta kytketään sarjaan. Kytkennän kokonaisresistanssi on
c) 18 Ω

10. Kolme 6 ohmin vastusta kytketään rinnan. Kytkennän kokonaisresistanssi on
a) 2 Ω


30B. Täydennä lauseet

Resistanssin tunnus on R ja yksikkö on ohmi|Ohmi, 1 Ω. Resistanssi kuvaa sähkövirran|Sähkövirran|virran|Virran vastustuskykyä.

Resistanssin ja sähkövirran tulo|Tulo on jännite. Tämä laki tunnetaan Ohmin|ohmin lakina. Tunnusten avulla ilmoitettuna se on U = R · I.

Johtimen resistanssiin vaikuttavat seuraavat kolme tekijää: pituus|paksuus|johdinaine, pituus|paksuus|johdinaine, pituus|paksuus|johdinaine.

Vastusten sarjaankytkentä|sarjaankytkeminen tarkoittaa, että vastukset kytketään peräkkäin. Tällöin kokonaisresistanssi saadaan laskemalla yksittäisten vastusten resistanssit yhteen. Esimerkiksi, jos kaksi viiden ohmin vastusta kytketään sarjaan, on niiden kokonaisresistanssi 10|kymmenen|Kymmenen ohmia. Jos samat vastukset kytketään rinnan, on niiden kokonaisresistanssi 2,5 ohmia.

30C. Sanaristikko

vaakaan:

1. sarjaankytkentä: kytkennässä vastukset peräkkäin
3. jännitehäviö: tapahtuu, kun komponentin läpi kulkee virta
4. ampeeri: sähkövirran yksikkö
6. resistanssi: Sen tunnus on R.
7. sähkövirta: Sen tunnus on I.
9. voltti: jännitteen yksikkö

pystyyn:
2. rinnankytkentä: kytkennässä johdin haarautuu
3. jännite: Sen tunnus on U.
5. U=RI: Ohmin laki
8. vastus: resistanssi
10. ohmi: resistanssin yksikkö

30D. Sarjassa vai rinnan?

Valitse oikeat vaihtoehdot. Onko kyseessä vastusten sarjaan- ja/tai rinnakytkentä?

a) rinnankytkentä

b) sarjaankytkentä

c) sarjaankytkentä

d) sarjaankytkentä

e) sarjaankytkentä ja rinnankytkentä

30E. Mikä lamppu palaa kirkkaimmin - 1

a) A, B = C

Sarjaankytkennän kokonaisresistanssi on suurempi, joten siksi B ja C lamput palavat himmeämmin kuin yksittäinen lamppu A.

b) B = C, A

Rinnankytkettyjen lamppujen kokonaisresistanssi on pienempi kuin yksittäisen samanlaisen lampun resistanssi.

c) A, B, C = D

Alemmassa kokonaisvastus on ylempään nähden 1,5 kertainen, joten A palaa siten kirkkaiten. Alemmassa B palaa kirkkaimmin kuin C ja D, koska B lampun läpi kulkeva virta jakaantuu kahteen yhtä suureen osaan, jotka kulkevat C ja D lamppujen läpi.


30F. Laskutehtävä - vastusten kokonaisresistanssi 1

a) Piirrä kytkentä ja laske kokonaisresistanssi, kun kaksi 15 ohmin ja yksi 20 ohmin vastus kytketään sarjaan.

R_kok = 15 Ω + 15 Ω + 10 Ω = 40 Ω

b) Piirrä kytkentä ja laske kokonaisresistanssi, kun kolme 100 ohmin vastusta kytketään rinnan ja niiden kanssa sarjaan kytketään yksi 50 ohmin ja yksi 30 ohmin vastus.

R_rinnan = 1/100 Ω + 1/100 Ω+1/100 Ω = 3/100Ω ⇒ 33,3 Ω

R_kok = 33,3 Ω + 50 Ω + 30 Ω = 113,3 Ω = 113 Ω

Kytkentäkaavion oppilas voi piirtää esimerkiksi käsin paperille, ja ottaa siitä kuvan, jonka lisää OmaTilan muistiinpanoihin tms. Kaavio voidaan piirtää myös piirto-ohjelmalla.

Kokonaisresistanssin laskeminen aloitetaan rinnankytkennöistä. Sen jälkeen lasketaan sarjaankytkennät. Jos rinnankytkennässä on sarjaankytkentää mukana, niiden kokonaisresistanssi pitää laskea ennen rinnankytkentää.


30G. Laskutehtävä - vastusten kokonaisresistanssi 2

a) Piirrä kytkentä ja laske kokonaisresistanssi, kun kaksi 1500 Ω:n vastusta on kytketty rinnan 750 Ω:n vastuksen kanssa ja jotka ovat sarjaankytkettynä kahden 250 Ω:n vastuksen kanssa.

Lasketaan ensin rinnankytkennässä olevan sarjaankytkennän kokonaisresistanssi:

1500 Ω + 1500 Ω = 3000 Ω

Sitten rinnankytkentä:

1/R = 1/750 Ω + 1/1500 Ω = 3/1500 Ω ⇒ 500 Ω

Lopuksi sarjaankytkentä:

R_kok = 500 Ω + 250 Ω + 250 Ω = 1000 Ω = 1 kΩ


b) Piirrä kytkentä ja laske kokonaisresistanssi, kun kaksi 60 Ω:n vastusta on kytketty rinnan kahden 90 Ω:n vastuksen kanssa ja jotka ovat sarjaankytkettynä kahden 120 Ω:n vastuksen kanssa.

Lasketaan ensin rinnankytkennän kokonaisresistanssi:

1/R = 1/60 Ω + 1/60 Ω + 1/90 Ω + 1/90 Ω = 1/18 Ω ⇒ 18 Ω

Sitten sarjaankytkennän kokonaisresistanssi:

R_kok = 18 Ω + 120 Ω + 120 Ω = 258 Ω


30H. Laskutehtävä - vastusten kokonaisresistanssi 3

Laske kuvan kytkennän kokonaisresistanssi.
a)

Lasketaan ensin rinnankytkennässä olevien sarjaankytkentöjen kokonaisresistanssi:

30 Ω + 120 Ω = 150 Ω

80 Ω + 220 Ω = 300 Ω

Sitten lasketaan niiden rinnankytkennän kokonaisvastus:

1/R = 1/150 Ω + 1/300 Ω = 3/300 ⇒ 100 Ω

Lopuksi sarjaankytkentä:

R_kok = 150 Ω + 100 Ω + 50 Ω = 300 Ω


b)

Lasketaan ensin rinnankytkennän kokonaisvastus:

1/R = 1/80 Ω + 1/20 Ω = 5/80 Ω = 1/16 Ω ⇒16 Ω

Sitten lasketaan rinnankytkennässä olevien sarjaankytkentöjen kokonaisresistanssi:

30 Ω + 50 Ω + 70 Ω = 150 Ω

60 Ω + 16 Ω + 80 Ω = 156 Ω

Lopuksi rinnankytkentä:

1/R = 1/150 Ω + 1/156 Ω = 17/1300 Ω ⇒ 76,44... Ω = 77 Ω


30I. Suunnittele kytkentä - 1

Käytettävänäsi on paristo, yksi lamppu, virtamittari sekä jännitemittari. Suunnittele kytkentä, jossa virtamittari mittaa lampun läpi kulkevaa sähkövirtaa ja jännitemittari mittaa lampun jännitehäviön.

Kuvan voi piirtää paperille ja sen jälkeen ottaa siitä kuvan, jonka voi liittää OmaTilan muistiinpanoihin tms. Kuvan voi tehdä myös käyttäen piirto-ohjelmaa.

30J. Suunnittele kytkentä - 2

Käytettävänäsi on kolme samanlaista paristoa, kolme lamppua sekä virta- ja jännitemittarit. Suunnittele kytkentä, jonka jännite on mahdollisimman suuri sekä lamppujen resistanssi mahdollisimman pieni. Virtamittari mittaa kokonaisvirtaa ja jännitemittari lampuissa tapahtuvaa jännitehäviötä.

Esimerkki tehtävän kytkentäkaaviosta.

Suurin jännite kolmella paristolla saadaan sarjaankytkennällä. Pienin resistanssi saadaan lamppujen rinnakytkennällä. Jännitemittari kytketään rinnan suhteessa lamppuihin ja virtamittari sijoitetaan heti pariston jälkeen tai ennen.

30K. Laskutehtävä - Ohmin laki 1

Verkkovirtaan kytketyn leivänpaahtimen läpi kulkee 3,25 A:n sähkövirta. Laske leivänpaahtimen resistanssi.

Kootaan tehtävän tiedot:

U = 230 V (verkkojännitteen suuruus)

I = 3,25 A

R = ?

U = RI ||: I

R = U : I = 230 V : 3,25 A = 70,76…Ω = 71 Ω

Oppilaita on hyvä muistuttaa tehtävän tietojen kokoamisen tärkeydestä. Se jäsentää laskun suorittamista. Myöhemmin suureiden määrä tulee kasvamaan, jolloin koonnin merkitys vain kasvaa. Verkkojännitteen suuruus on muistettava ulkoa.


30L. Laskutehtävä - Ohmin laki 2

Laske vedenkeittimen läpi kulkevan sähkövirran suuruus, kun sen käyttöjännite on 230 volttia ja sen resistanssi on 24 Ω.

Kootaan ensin tehtävän tiedot:

U = 230 V

R = 24 Ω

I = ?

U = RI ||: R

I = U : R = 230 V : 24 Ω = 9,58… A = 9,6 A


30M. Laskutehtävä - Ohmin laki 3

Laske leikkiauton käyttämän jännitteen suuruus, kun se tarvitsee toimiakseen 50 mA:n sähkövirran ja sen moottorin resistanssi on 120 Ω. Minkälainen on kytkennän oltava, kun autossa käytetään 1,5 voltin paristoja?

Kootaan tehtävän tiedot:

I = 50 mA = 0,05 A

R = 120 Ω

U = ?

U = RI = 0,05 A · 120 Ω = 6 V

Kyseinen jännite saadaan aikaiseksi 1,5 voltin paristoilla sarjaankytkennän avulla, kun neljä paristoa kytkeään sarjaan.


30N. Laskutehtävä - Ohmin laki 4

a) Laske kuvan kytkennän sähkövirran suuruus.

Kootaan tehtävän tiedot:

U = 24 V

R_kok = 75 Ω + 175 Ω = 250 Ω

I = ?

U = RI || : R

I = U : R = 24 V : 250 Ω = 0,096 A = 96 mA


b) Laske kuvan kytkennän sähkövirran suuruus.

Kootaan tehtävän tiedot:

U = 24 V

1/R_kok = 1/75 Ω + 1/175 Ω = 2/105 Ω ⇒ 52,5 Ω

I = ?

U = RI || : R

I = U : R = 24 V : 52,5 Ω = 0,457 A = 460 mA


30O. Ota selvää - Vastusten värikoodit

Selvitä, mitä vastusten värikoodit tarkoittavat.

Ratkaisu:

Vastusten värikoodit kertovat vastusten resistanssin.

Värikoodit löytyvät esimerkiksi osoitteesta http://fi.wikipedia.org/wiki/Vastus


30P. Ota selvää 2 - sähköliesi

a) Mikä liedessä muuttuu, jotta levyn lämpötila muuttuu?
Lieden resistanssi muuttuu.

b) Minkälainen on sähkövirran suuruus alussa verrattuna lopputilanteeseen?
Sähkövirta on pienempi alussa kuin lopussa.

c) Minkälainen on resistanssin suuruus alussa verrattuna lopputilanteeseen?
Resistanssi on suurempi alussa kuin lopussa.

d) Suunnittele 50 Ω:n, 120 Ω:n ja 200 Ω:n vastuksella kuusiasteikkoiksinen sähköliesi.

esim. asteikko:

1. suurin resistanssi, pienin sähkövirta: R = 50 Ω + 120 Ω + 200 Ω = 370 Ω

2. 200 Ω + 50 Ω = 250 Ω

3. 200 Ω

4. 120 Ω

5. 1/120 Ω + 1/200 Ω => 75 Ω

6. pienen resistanssi, suurin sähkövirta: 1/50 Ω + 1/120 Ω + 1/200 Ω => R = 30 Ω

Suurimman resistanssin saa aikaiseksi vain sarjaankytkennällä. Pienimmän resistanssin saa aikaiseksi vain rinnankytkennällä. Muut asteikon valinnat voidaan muodostaa toisin.